2006(№1)

целях анализа двухмерная область неопределенности РНП, опирающаяся на эти параметры
(область поиска), разбивается на элементарные ячейки. Размер области поиска по частоте
определяется не только динамикой конкретного потребителя, но и динамикой навигационного
космического аппарата и нестабильностью местного генератора. В зависимости
от указанных величин область поиска может составлять до нескольких сотен тысяч
элементарных ячеек. Поиск сигнала состоит в последовательной проверке каждой ячейки
на предмет наличия или отсутствия в ней сигнала [1].
Для уменьшения времени поиска в настоящей статье использована усеченная последовательная
процедура с одним "шумовым" порогом. Целесообразность использования подобной
процедуры можно объяснить следующим образом. Поскольку в области поиска, состоящей
из большого числа ячеек, только одна ячейка имеет отвечающие сигналу параметры, а
все остальные являются "шумовыми", то более действенной является оптимизация анализа
именно "шумовых" ячеек, так как на их анализ уходит практически все время поиска. Принятие
решения об отсутствии сигнала реализуется сравнением с "шумовым" порогом.
Рассматриваемая модифицированная процедура описывается следующим образом:
• если значение решающей статистики ниже "шумового" порога, принимается решение
об отсутствии сигнала и переходе на анализ следующей элементарной ячейки;
• если значение решающей статистики выше "шумового" порога, то анализ текущей элементарной
ячейки продолжается.
Наблюдение ведется до тех пор, пока накопленное значение статистики не окажется
ниже порога. Однако, если ячейка является "сигнальной" или возникает ложная тревога,
результат накопления в ней в течение ряда шагов будет выше "шумового" порога. В этом
случае вводится ограничение на время анализа, называемое временем усечения, по истечении
которого при превышении решающей статистикой порога принимается решение о
наличии сигнала и анализ ячейки заканчивается. Последовательная процедура с таким
правилом решения является усеченной.
Таким образом, при реализации последовательной процедуры обнаружения время
анализа каждой ячейки из области поиска является случайной величиной.
Для получения вероятностно-временных характеристик усеченной последовательной
процедуры использовалась методика пошагового расчета [2], позволяющая получить
распределение вероятности времени окончания анализа "шумовых" позиций, называемого
также временем отвержения шумовой ячейки, или просто временем анализа t а .
Дискретное распределение вероятности времени отвержения шумовой ячейки можно
определить через вероятность продолжения анализа на i-м шаге, обозначенную как
20
aa i :
i−1
Pотв
( i) = ( 1 − aai
) ∏ aak
; i = 2, 3, …,
n , (1)
k = 1
поскольку вероятность закончить анализ на i-м шаге есть вероятность того, что накопления на
i-м шаге окажутся ниже порога, хотя на всех предыдущих ( i − 1)
шагах они превышали порог.
На основании описанного метода расчета вероятностно-временных характеристик последовательной
процедуры обнаружения было произведено моделирование в среде MatLab.
На рис. 1 представлено расчетное распределение вероятности времени окончания анализа