2006(№1)

Для НС наиболее популярным является алгоритм обратного распространения ошибки.
В настоящее время он считается одним из наиболее эффективных алгоритмов обучения.
Рассмотренный алгоритм определяет стратегию подбора весов МНС. Его основу составляет
целевая функция, представляемая, как правило, в виде квадратичной суммы разностей
между фактическими и ожидаемыми значениями выходных сигналов. В случае
единичной обучающей выборки ( x,
d ) целевая функция определяется в виде [10]–[13]:
52
1
E w = y − d
2
( ) ( ) 2
M
∑ k k . После получения значений выходных сигналов y k можно рассчи-
k = 1
тать фактическое значение целевой функции E ( w ), которое на втором этапе минимизируется.
При количестве обучающих выборок j = p > 1 целевая функция превращается в
p M
1
2
j= 1k
= 1
сумму по всем выборкам: E ( w) = ∑ ∑ ( y jk − d jk ) 2 .
При непрерывной целевой функции наиболее эффективными способами обучения
оказываются градиентные методы оптимизации, согласно которым уточнение модуля вектора
весов (обучение) производится по формуле w j+ 1 = wj
+ ∆ w , где
∆ w = η p ( w)
; (2)
η – параметр скорости обучения; p ( w)
– направление в многомерном пространстве.
В классическом алгоритме обратного распространения ошибки параметр p ( w)
, учитываемый
в выражении (2), задает направление отрицательного градиента, поэтому
∆ w = −η∇ E ( w)
.
Структура сети для распознавания целей по дальностному портрету. Для решения
задачи распознавания радиолокационных целей по ДП была выбрана трехслойная структура
с сигмоидальными функциями в качестве функций активации входного и выходного слоев.
В качестве функции активации скрытного слоя рассматривались сигмоидальная функция
(характерная для персептронов и далее обозначаемая ПЕР) и радиально-базисная функция
(далее обозначаемая РБФ). Структура сети для распознавания целей по ДП представлена на
рис. 4 (ИН – искусственный нейрон). Следует отметить, что такой выбор не является единственно
возможным: возможны, например, персептроны с четырьмя и более слоями.
Для выбранной структуры персептрона апостериорная вероятность распознавания
определяется по формуле
Prob
⎛ K ⎞ ⎡ K ⎛ N
⎞⎤
( yk X ) = F ⎜ ∑ w2kivi ⎟ = F ⎢∑ w2ki f ⎜ ∑ w1
ij x ⎥
j ⎟ ,
⎜ ⎟
⎝ i= 0 ⎠
⎢ ⎜ ⎟⎥
⎣i= 0 ⎝ j=
0 ⎠⎦
[ ]
где v0 ≡ 1; x0 ≡ 1; F ( x) = 1 1+ exp( − x)
; f ( x) 1 1 exp( x)
= [ + − ] либо ( ) ( 2
f x exp x )
= − .
Процесс моделирования.
Выбор программных средств. Был выбран Neural Network Toolbox системы Matlab 6.5,
достоинством которого являются:
• простота создания и обучения НС;