Il benchmarking multicriteri - Biblioteche oggi

Fig. 2 – Calcolo dell’indice di concordanzaper ogni coppia ordinata di opzioni (a) e (b)ci per tutte le coppie ordinate formauna tavola detta tavola di concordanza.Nell’espressione formaleper la determinazione degliindici di concordanza (vedi figura2) P(1), P(2), … P(n) sono i pesidegli indicatori; w(1) variabile chevale 1 se v(a, 1) ≥ v(b, 1) e vale 0se v(a, 1) < v(b, 1); v(a, 1) e v(b,1) valutazioni delle opzioni (a) e(b) sotto l’indicatore 1 nella tavolainiziale; w(2)…w(n), definiti inmaniera analoga a w(1).L’espressione formale è solo apparentementecomplessa. In realtàcomporta solo una serie alquantodefatigante di semplici addizioni,moltiplicazioni, divisioni. Ce nepossiamo rendere conto procedendoal calcolo dell’indice diconcordanza per la coppia ordinata(bibl.1, bibl.2) e poi per la coppiacorrelativa (bibl.2, bibl. 1). Iniziamocon il calcolo dell’indice diconcordanza per la coppia ordinata(bibl.1, bibl.2) (vedi figura 3).Come procedono i calcoli? Nellatavola 3, la biblioteca 1, secondol’indicatore 1 (dotazione documentaria)riceve una valutazioneinferiore alla biblioteca 2, per cuiw(1)=0; dato poi che il peso dell’indicatore1 è 50, avremo chew(1)P(1)= 0•50 e così via perw(2) P(2), w(3)P(3) ecc. fino acompletare il numeratore dellafrazione. Il denominatore invece ècostituito dalla semplice sommadei pesi. Di seguito vediamo ancheil calcolo dell’indice di concordanzaper la coppia (bibl.2,bibl.1) (vedi figura 4).Dato che l’elaborazione della tavoladi concordanza completa richiedeche si calcolino – per il nostroesempio – anche gli indici di concordanzac(bibl.1, bibl.3), c(bibl.3, bibl. 1), c(bibl.2, bibl.3), c(bibl.3,bibl. 2), sarà utile, allora,avvalersi di unostrumento di calcolocome un foglio Excel.La tavola 4, infine, è latavola di concordanza completa.Da notare che i valori in diagonalesono tutti pari a 0 perché nonavrebbe senso affermare “la bibliotecax surclassa se stessa”.Dopo aver costruito la tavola diconcordanza, si passa alla determinazionedella relazione di surclassamentovera e propria. 15Questa viene effettuata stabilendo(convenzionalmente) un valore“critico” per l’indice di concordanza,detto soglia di preferenza chevaria tra 0 e 1. Diremo allora cheManagementvi è surclassamento laddove l’indicedi concordanza è uguale osuperiore a questo valore critico.In termini più formali, indicandocon š la soglia di preferenza, diremoche “(a) surclassa (b)” se e solose c(a,b)≥ š.La soglia di preferenza š operaquindi come un setaccio che selezionadalla tavola di concordanzale coppie di opzioni tra le qualisussiste la relazione di surclassamento.Tanto più alto è il valoredi š, tanto più fini sono le magliedel setaccio, e viceversa.Nella tavola di concordanza sostituiamoora con 1 tutti i valoriuguali o superiori a š. Sostituiamoinvece con 0 i valori inferiori. Otterremocosì una nuova tavola,detta tavola di incidenza, che hale stesse dimensioni della tavolaFig. 3 – Calcolo dell’indice di concordanza per la coppia ordinatabiblioteca1 e biblioteca 2Fig. 4 – Calcolo dell’indice di concordanza per la coppia ordinatabiblioteca2 e biblioteca1Tav. 4 – Tavola di concordanza completaBiblioteca 1 Biblioteca 2 Biblioteca 3Biblioteca 1 0,000 0,400 0,525Biblioteca 2 0,600 0,000 0,300Biblioteca 3 0,175 0,400 0,000Tav. 5 – Tavola di incidenza ottenuta con š = 0,4Biblioteca 1 Biblioteca 2 Biblioteca 3Biblioteca 1 0 1 1Biblioteca 2 1 0 0Biblioteca 3 0 1 0Biblioteche oggi – novembre 200421