Il benchmarking multicriteri - Biblioteche oggi

ManagementFig. 5 – Grafo corrispondentealla tavola 5132di concordanza. Per il nostro e-sempio, la tavola di incidenza corrispondenteè la tavola 5, ottenutaponendo š=0,4.Dalla tavola di incidenza si puòora derivare un grafo, cioè unaparticolare rappresentazione graficamolto usata dai matematici,costituita da un insieme di verticiraccordati da archi orientati. Lacostruzione del grafo è semplice:un numero 1 sulla tavola di incidenzacorrisponde a un arco checongiunge due vertici, il primodei quali rappresenta l’opzione inriga, sulla tavola di incidenza, ilsecondo l’opzione in colonna.Il grafo permette di visualizzare larelazione di surclassamento senzaalterare il suo carattere di relazionenon transitiva. Sul grafo, infatti,le situazioni cicliche del generedi quelle esemplificate dal Paradossodi Condorcet, per intenderci,saranno rappresentate da uncircuito, cioè da un anello chiusodi archi, tutti orientati nel medesimoverso. Nella figura 5 possiamovedere il grafo corrispondente allatavola 5.Su questo grafo vi sono due circuiti:uno piccolo formato dai vertici1 e 2 (questo vuol dire che labibl.1 surclassa la bibl.2 e viceversa);uno più grande formato daivertici 1, 2, 3 (significa che labibl.1 surclassa la bibl.3, che a suavolta surclassa la bibl.2, la quale,dal canto suo, surclassa la bibl.1).Non vi è quindi alcuna prevalenzanetta di una biblioteca sulle altre.Questo perché la relazioneevidenziata sul grafo, la relazionedi surclassamento, non è transitiva.Naturalmente non è detto cheal termine di un’analisi multicriteri,il grafo debba contenere necessariamentecircuiti. Se ad esempioi dati dovessero esprimere unanetta prevalenza di un’opzione sututte le altre, il grafo potrà averela forma di un albero, con un nodopredominante che surclassatutti i rimanenti. Ma laddove i valoridelle opzioni non sono tali dadeterminare la prevalenza di un’opzione,sul grafo questa situazioneindeterminata sarà rappresentatada circuiti. Non è nemmeno dettoche il formalismo dell’analisi multicritericonduca a conclusioni piùvere di quanto non lo siano quelle,rigidamente gerarchiche e transitive,del benchmarking tradizionale,ma certamente un pregio dovrebbeaverlo: quello di non contrariarei bibliotecari interessati!Comunque decidereUna procedura multicriteri, per gliaspetti fin qui esaminati, consentedi trattare i contesti non transitivisenza forzature. Ma una decisioneimplica che si giunga comunque aun ordinamento sequenziale. I metodimulticriteri del genere Electreprevedono procedure più o menoelaborate per la scomposizionedei grafi e la loro trasformazionein ordinamenti sequenziali di opzioni.Ma queste procedure vannocomunque adattate alle reali necessitàdel contesto decisionale inquestione:Ben inteso una relazione di surclassamentonon ha alcuna ragiond’essere completa né transitiva. Ingenere essa non consente di ottenereimmediatamente un migliorcompromesso o un ordinamentodelle alternative. Un metodo disurclassamento può quindi esserescisso in due tappe: la costruzionedella relazione di surclassamento ela sua elaborazione in vista dellaproblematica considerata. 16In questa sede quindi, per pervenirea un ordinamento delle opzioni,ci limiteremo ad applicare una proceduraalquanto grossolana: perogni biblioteca, sulla tavola di incidenza,sommiamo gli 1 in riga e sottraiamo,dal valore ottenuto, gli 1 incolonna. Il valore finale lo chiameremoqualificazione dell’opzione.Questo valore potrà essere positivo,negativo o uguale a 0, e potrà essereutilizzato per ordinare le diverseopzioni (nel nostro caso le biblioteche)(vedi tavola 6). 17Naturalmente, variando la soglia dipreferenza, otterremo ordinamentidifferenti. Il benchmarking multicriteri,quindi, si caratterizza comeuna procedura sostanzialmenteiterativa: lo scopo è quello di ottenereuna varietà di ordinamenti diversiche possano servire da supportoalla decisione finale, decisioneche dovrà essere presa dagli attoricoinvolti, soprattutto tramite ildialogo e la negoziazione. In altritermini, non si deve riporre ciecafiducia nel formalismo matematico.Infatti, come ha detto Roy:L’alone dei dati, le divergenze d’opinionedei decisori, l’evenienzasempre possibile che possano insorgerenuove alternative prima nonconsiderate, il riaggiustamento dellepreferenze di fronte ai limiti dellepossibilità e alle opinioni degli altri,che si palesano gradualmente, rendonospesso illusori i tentativi di dimostraresolo attraverso il formalismomatematico e il calcolo numericol’ottimalità di una soluzione. 18Naturalmente altri metodi multicriteri,più sofisticati di quello cheabbiamo qui illustrato, consento-22Biblioteche oggi – novembre 2004