1. NOZIONI FONDAMENTALI - Liceo Statale Ischia

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 1. Nozioni fondamentaliFai attenzione al fatto che due rette non parallele possono appartenere a piani diversi, in questo caso non a-vranno punti in comune, sono cioè sghembe. Viceversa se due rette hanno un punto in comune allora sonosicuramente complanari. Inoltre, se hanno più di un punto in comune le rette coincidono, in questo caso cisono infiniti piani che le contengono.DEFINIZIONE. L’insieme di tutte le rette di un piano che passano per uno stesso punto è detto fascio propriodi rette, il punto in comune a tutte le rette si dice centro del fascio.PFigura 19. Fascio proprio di rette di centro P.Prendendo due punti su una retta, A e B, la retta resta divisa in tre parti: la semiretta di origine A che noncontiene B, la parte costituita dai punti compresi tra A e B e la semiretta di origine B che non contiene A.DEFINIZIONE. Si chiama segmento AB l’insieme dei punti A e B e di tutti quelli che stanno tra A e B. Ipunti A e B si dicono estremi del segmento.estremoestremorApunti interniBsSemiretta di origine A Segmento AB Semiretta di origine BFigura 20. I punti A e B formano le due semirette, r e s, e il segmento AB.Un segmento viene indicato con le due lettere maiuscole dei suoi estremi.Due segmenti nel piano possono trovarsi in diverse posizioni reciproche. Alcune di esse hanno un interesseper la geometria.DEFINIZIONE. Due segmenti si dicono consecutivi se hanno in comune soltanto un estremo.ADHLGMFBCEIsegmenti consecutivi segmenti non consecutivi segmenti non consecutiviFigura 21. I segmenti AB e BC sono consecutivi perché hanno in comune solo il punto B che è un e-stremo di entrambi; DE e FG non sono consecutivi perché hanno in comune solo il punto F ma esso nonè estremo del segmento DE; HI e LM non sono consecutivi perché non hanno nessun punto in comune.FONDAMENTI 20