1. NOZIONI FONDAMENTALI - Liceo Statale Ischia

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 1. Nozioni fondamentaliCBOAFigura 56. Gli angoli e sono supplementari perché laloro somma è l’angolo piatto .• Due angoli si dicono angoli esplementari se la loro somma è un angolo giro.COAFigura 57. Gli angoli e sono esplementari perchéla loro somma è l’angolo giro.• Un angolo si dice angolo acuto se è minore di un angolo retto.• Un angolo convesso si dice angolo ottuso se è maggiore di un angolo retto.Angolo acutoAngolo ottusoFigura 58. L’angolo acuto è minore di un angolo retto, l’angolo ottusoè maggiore di un angolo retto.TEOREMA. Angoli opposti al vertice sono congruenti.Con riferimento alla figura a latoIpotesi: è opposto al vertice diADTesi:ODimostrazioneGli angoli AOˆ B e AOˆ D sono angoli adiacenti dato che hannoun lato in comune e gli altri due lati sono l’uno il prolungamentodell’altro.BMa anche gli angoli DOˆ C e AOˆ CD sono angoli adiacenti perlo stesso motivo.Quindi gli angoli DOˆ C e AOˆ B sono adiacenti allo stesso angolo AOˆ D . Indicando con π l’angolo piatto siha: da cui . Analogamente da cui .Ne consegue chee cioè la tesi.FONDAMENTI 38