La modulazione numerica

L’energia specifica di s()t vale:(II.3.3)Cap. II - La modulazione numerica - 3 -E = s () t dt =s∫∫∞−∞T01 T2 ∫022= cos (2 π ft+ϕ ) dt=0[ 1 cos(4 ft 2 )]= + π + ϕ dt=T ⎡ sin(4π fT 0 + 2 ϕ) −sin(2 ϕ)⎤= ⎢1+⎥2 ⎣4πfT0 ⎦0d1 1 0 1 1 0 1tASKPSK binariotOOK binariotFSK binarioFig. II.2 – Rappresentazione dei segnali ASK, OOK e FSK binari.Nelle normali applicazioni la frequenza della portante è molto maggiore di 1 , per cui, tenendoconto che è fT>> 0 1, l’energia di s()t si può approssimare come segue:TT(II.3.4)E s =2Di conseguenza la funzione di base è:2 t−T2(II.3.5) utT ( T )( ) = rect cos(2 π ft+ϕ)Quanto detto comporta che le forme di segnalazione { s t }0m() M−1m=0possono essere rappresentatein uno spazio monodimensionale S1definito dalla funzione di base(II.3.6) s = V ⋅a u ( m = 0,1, …, M −1)m0T2mut ()e si ha:dove sme u denotano i vettori rappresentativi dei segnali sm() t e ut () rispettivamente.