Leggi tutto... - Ordine dei Geologi del Lazio

L’approfondimento>> terreni in fondazione. Nelle verifiche agli stati limite ultimi per ildimensionamento geotecnico della fondazione del muro (GEO),si considera lo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalraggiungimento della resistenza del terreno. L’analisi può esserecondotta con l’Approccio 1 Combinazione 2 (A2+M2+R2).Ci troviamo di fronte al caso di fondazione di lunghezza illimitatasoggetta a carico eccentrico ed inclinato; consideriamo lacondizione di carico per cui il sovraccarico in superficieagisce fino alla verticale passante per il lembo posterioredella fondazione (massima eccentricità, massima inclinazionedella risultante). Determiniamo tutte le sollecitazioni agenti sullafondazione: N, T, M (momento valutato stavolta rispetto allamezzeria della fondazione).Dalla tabella dei pesi sopra riportata risulta un peso totalemuro+terreno = 407,78 kN/m che è un azione permanentesfavorevole per questo SLU; dalla tabella 6.2.I, γ G1 = 1,0 (A2) GEO.Le componenti verticali delle spinte Pa sono state ricavate nellaverifica precedente, in cui per ϕ’ k è stato assunto proprio ilcoefficiente parziale γ M = γ φ ’= 1,25 del gruppo M2; quella dovutaal terreno è un’azione permanente sfavorevole (γ G1 = 1,0); quelladovuta al sovraccarico è un’azione variabile sfavorevole (γ Q1 = 1,3).Quindi, la componente della risultante delle forze in direzionenomale (N) al piano di posa ovvero Ed, azione di progetto == 407,78 kN/m+24,54 kN/m+4,33∗1,3 kN/m = 437,95 kN/mallo stesso modo la componente orizzontale della risultante delleforze agente in direzione parallela al piano di posa (sollecitazionedi taglio T) sarà data dalla somma delle componenti orizzontali dellespinte Pa: T =139,17 kN/m+24,58∗1,3 kN/m = 171,12 kN/m.Il momento risultante sulla fondazione rispetto alla sua mezzeria(positivo in senso antiorario) è quindi:M = 407,78∗(-0,413)+(24,54+4,33∗1,3)∗(-2,20)+139,17∗H/3+24,58∗1,3∗H/2 = 158,13 kN∗m/me = eccentricità = M/N= 0,36 mt; inclinazine della forzarisultante sul piano di posa = arctan (171,12/437,95) = 21,3°procedendo ora al calcolo del carico limite della fondazionesecondo Brinch-Hansen si ha:q lim =1/2γ B’N γ s γ d γ i γ b γ g γ + qN q s q d q i q b q g q + cN c s c d c i c b c g c =136,63 kPaconsiderando che la larghezza effettiva della fondazione èB’=B-2e = 3,68 m, c = 0 e q = 18x0,65mt = 12 kPa; ϕ’ k = 27°; N γ = 12,42; N q = 13,19;s γ = dγ = bγ = gγ = s q = d q = b q = g q = 1;i γ = 0,202; i q = 0,337 (dipendenti da N e da T).Essendo poi γ R = 1 (tabella 6.5.I), si ha Rd, resistenza diprogetto = 136,63 kPa∗3,68 m = 502,80 kN/m e si ottiene:Ed< Rd verifica soddisfatta.Nello stato limite ultimo di collasso per scorrimento, l’azionedi progetto è data dalla componente della risultante delle forze indirezione parallela al piano di scorrimento della fondazione,mentre la resistenza di progetto è il valore della forza parallelaallo piano cui corrisponde lo scorrimento del muro.Anche in questo caso l’analisi può essere condotta conl’Approccio 1 Combinazione 2 (A2+M2+R2).Ed = 139,17 kN/m + 24,58∗1,3 kN/m = 171,12 kN/m(azione di progetto)essendo il coefficiente di attrito base fondazione-terreno pari atg δ dove δ = 2/3 ϕ’ d = 18°Rd = 407,78 kN/m ∗ tg δ = 132,50 kN/m;la verifica a slittamento non risulta soddisfatta essendo Ed > RdNota: nel calcolo della resistenza di progetto Rd si è trascurata,a favore di stabilità e come solitamente avviene per questo SLU,la componente verticale della spinta del terreno; anche volendoconsiderarla la verifica non sarebbe comunque soddisfatta inragione della forte riduzione che il coefficiente parzialeγ M = γ Qφ ’= 1,25 opera sul valore caratteristico dell’angolo diresistenza a taglio ϕ’ k . La componente verticale della spinta dovutaal sovraccarico invece, essendo un’azione variabile favorevole, noncontribuisce alla Rd poiché è resa nulla dal corrispondenteγ Q1 = 0 (colonna A2 tabella 6.2.I)Per brevità di esposizione non sono state considerate le azionisismiche, che la norma prevede di trattare come forze staticheequivalenti pari al prodotto delle forze di gravità per opportunicoefficienti sismici (analisi pseudo-statica). I valori dei coefficientisismici orizzontale kh e verticale kv (ulteriore novità rispetto alDM ‘96), possono essere valutati mediante le espressioni:kh = βm (amax/g); kv = 0,5 khin cui amax è l’accelerazione massima orizzontale attesa al sitocomprensiva dei coefficienti di amplificazione stratigrafica etopografica, mentre βm è un coefficiente riduttivo variabile con lecategorie di sottosuolo. Rimandando al capitolo 7 per ulterioriapprofondimenti, si aggiunge soltanto che le azioni di calcolo daconsiderare nel caso sismico sono date dalle azioni gravitazionalipermanenti, dalla spinta statica applicata ad H/3, dall’incremento dispinta sismica applicata ad H/2, e dalle forze di inerzia agentidirettamente sul muro e sul terrapieno applicate nel loro baricentro.La spinta dovuta al sovraccarico non viene considerata in condizionisismiche. Le componenti verticali delle forze di inerzia devonoessere valutate agenti sia verso l’alto sia verso il basso, in modo daprodurre gli effetti più sfavorevoli. Il coefficiente di spinta attiva ècalcolato mediante la formula di Mononobe e Okabe (basata sullateoria di Coulomb) e assume differenti valori per le diversedefinizioni della tangente dell’angolo θ (dipendente dai coefficientisismici kh, kv), specificate in funzione della presenza o menodell’acqua di porosità e del comportamento di quest’ultima inpresenza dell’azione sismica. Rispetto al caso statico, le verifiche aglistati limite ultimi devono essere effettuate ponendo pari all’unità icoefficienti parziali sulle azioni e impiegando i parametri geotecnicie le resistenze di progetto, con i valori dei coefficienti parzialiindicati nella verifica in condizioni statiche.16professioneGeologo 23-2010