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permettono di suddividere poligoni sia concavi che con-
vessi, con un qualunque numero di lati e anche con bu-
chi al loro interno. La maggior parte di tali algoritmi im-
plementa il seguente schema di massima (si osservi la fi-
gura 3):
Fig. 3 - Un poligono concavo a cui è applicata
una scan line.
a mtersez1onekm
e illato AG del
C interselibne tra sran
e il lato BC del polip
d . intersezme tnt scafi
2 ti Into DE del piig
1: Per ogni scan line (ogni riga dello schermo per la qua
le andiamo a cercare intersezioni con uno o più lati
del poligono);
2: Cercare l'intersezione della scan line con ogni lato del
poligono;
3: Ordinare le intersezioni trovate secondo la coordinata
x crescente;
4: Tracciare tutti i pixel interni al poligono, compresi tra
le coppie di intersezioni, cioè tra la prima e la secon
da intersezione, tra la terza e la quarta e così via.
I1 numero di intersezioni sarà necessariamente pari e per
ogni coppia di intersezioni bisognerà tracciare un trattino
di pixel.
Tale algoritmo può essere notevolmente ottimizzato te-
nendo conto del fatto che solo una parte dei lati interse-
ca una data scan line e che ogni lato intersecato dalla
scan line i, è molto spesso intersecato anche dalla scan
iine i+l.
L'algoritmo appena descritto è però scarsamente utilizza-
bile in applicazioni real-tirne, in quanto computazional-
mente troppo esoso. Bisogna poi dire che raramente si
ha bisogno di tracciare poligoni di grande complessità e
che, in ogni caso, qualunque poligono complesso può
essere scomposto in un insieme di poligoni più semplici
(triangoli o rettangoli).
Andiamo allora a esaminare un algoritmo di tipo più
semplice e di efficienza superiore, che permette di trac-
ciare solo poligoni
convessi con un
qualunque numero
di lati, ma senza bu-
chi al loro interno.
Con queste limita-
zioni siamo sicuri
che ogni scan line
potrà contenere al
massimo un trattino
di pixel.
Per implementare
l'algoritmo sono ne-
cessari due array di
interi, di dimensione
pari al numero di ri-
ghe a schermo e che
chiameremo: MinXlI
e MaxXi% Ogni ele-
mento degli array
corrisponde a una ri-
ga dello schermo e
andrà a contenere
una delle due coor-
dinate x del trattino
di pixel da tracciare
in quella riga. Più
precisamente, l'array
MinW conterrà le
coordinate .Y minori,
mentre l'array
MaxM conterrà le x
maggiori.
L'algoritmo consiste
nei tracciare tutti i
lati del poligono uti-
lizzando una parti-
colare routine di
plot dei pixel, che
scrive nei due array
MinXl7 e MaxXD in-
vece che nella memoria video:
procedure DrawLine(xl,yl,xZ,y2;
int x,y,ax,ay,sx,sy,d,count
x = xl
Y = YI
ax = abs(x2 - xl)
ay = abs(y2 - yl)
if (x2 - x1)>0
else
sx = -l
endif
if (y2 - y1)>0
sy = l
else
sy = -l
endif
if ax > ay
d = a x / 2
for count = O to ax
Plot(xry)
d -= ay
i f d < O
d += ax
y += sy
endif
X += SX
endf or
else
d = a y / 2
£or count = O to ay
Plot(xry)
d -= ax
ifd MaxX[y]) then MaxX[y] = x
endprocedure
Come si può facilmente capire, dopo aver tracciato tutti i
lati del poligono, i due array conterranno le coordinate x
iniziale e finale di ogni trattino di pixel da tracciare a
schermo. Quello che rimane da fare è scorrere i due ar-
ray a partire dagli elementi corrispondenti alla y minore,
fino agli elementi corrispondenti alla y maggiore e trac-
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