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L
VINCENZO GERVASI
I calcoli in vvirgoh mobile
In realtà, l'insieme dei numeri esprimibili attraverso costanti
è ancora più limitato: la versione attuale di EC, infatti,
non accetta costanti più lunghe di nove cifre (fra
parte intera e frazionaria), probabilmente perché utilizza
internamente una qualche forma di rappresentazione in
virgola fissa; è quindi impossibile esprimere costanti COme
"sette miliardi" - per riuscirci, occorre "barare" co-
DOPO aver affrontato nelle ultime puntate argomenti di
grande utilità, ma sicuramente piuttosto complessi, ci occuperemo
questo mese di una caratteristica di E in un
certo senso "minore", di cui la maggior parte dei programmi
non fa alcun uso: il supporto alllaritmetica in vir- struendo i numeri attraverso opportune operazioni (come
gola mobile, ovvero ai calcoli con numeri non interi.
Onestà ci impone di dire subito che questo aspetto del
7.000.000 * 1.000). A noi non resta che sperare che l'autore
del linguaggio ponga rimedio a questa limitazione.
linguaggio non brilla certo per semplicità ed eleganza, FLOAT?
ma con un po' di attenzione si potranno tranquillamente
utilizzare i numeri in virgola mobile ove ce ne fosse biso- 11 linguaggio E non dispone di un tipo FLOAT specifico
gno.
per i numeri in virgola mobile; come abbiamo detto, essi
appaiono in tutto e per tutto come delle comuni LONG,
La rappresentazione
con l'unica particolarità che il loro contenuto, interpretato
secondo la codifica IEEE a singola precisione, rappre-
Nella sintassi del linguaggio, le costanti in virgola mobile senta un valore in virgola mobile. Questa implementaziovengono
denotate con l'usuale convenzione del punto ne ha una importantissima conseguenza: il compilatore
decimale: 3.14 o -120.56, ma anche .25 (indica 0.25) o 1. non Può mai sapere se una data LONG rappresenta un
(indica 1.0). Internamente, i numeri in virgola mobile intero o un numero in ~ i~ola mobile (o, se è per questo,
vengono trattati come LONG (ricordate? "tutto in 32 bit"), un puntatore, un carattere O altro). Non ci stupirà dedurcodificati
secondo lo standard Motorola FFP (per le ver- re che se il compilatore non sa qualcosa, tocca al prosioni
di E precedenti la 3.0) o secondo lo standard IEEE
a singola precisione (da E 3.0 in poi). Poiché l'intero
grammatore indicarglielo. Lo strumento di questa indicasupporto
ai calcoli in virgola mobile del linguaggio è sta- TabeUa I -Estensione (minimo e massimo) eprecisiom
to riprogettato con la versione 3.0, nel seguito faremo ri- (epsilon) di diverse rappresentazioni dd numeri
ferimento solo a quest'ultima e alle versioni successive. in virgola mobile.
La rappresentazione scelta presenta vantaggi e
svantaggi. I1 vantaggio principale è sicuramente
l'uso di soli 32 bit e, quindi, la possibilità di me-
morizzare valori in virgola mobile all'interno di
una LONG: in questo modo, è possibile costruire
e usare qualunque tipo di struttura dati (liste, liste
LISP, OBJECT, array.. .) per gestire questi valori.
Lo svantaggio principale è invece ... l'uso di soli 32
bit, che limita in maniera abbastanza pesante la
precisione ottenibile e l'intervallo dei numeri reali
rappresentabile; in tabella 1 potete vedere un
confronto fra diversi tipi di rappresentazione.
Rappresentazione Bit Minimo Massimo epsilon
IEEE precisione
AmigaE 3.0 e successivi
floatdi molti compilatori C
IEEE doppia precisione
di mo,H C
Motorola FFP
AmigaE 2.1 e
47
32
64
1.1753-38
2,2253-308
3.4033+38
1.7983+308
1.1923-07
22203-16
32 5.4213-20 9.223~+18 1.1923-07