1.2. Dešimtainių trupmenų išreiškimas dvejetaine, aštuntaine arbašešioliktaine sistema 5Išreiškiant skaičius šešioliktaine sistema gautos liekanos 10, 11, 12, 13,14, 15 keičiamos atitinkamais šešioliktainiais skaitmenimis A, B, C, D, E,F.Pateikiame pavyzdžių, kaip sveikieji dešimtainiai skaičiai išreiškiami dvejetaine,aštuntaine ir šešioliktaine sistema.421 (10) :421⎫(10) :⎫2 421 18 421 5 ⎪⎬2 210 08 52 42 105 18 6 6⎪⎭ = 645 (8)2 52 0 ⎪⎬2 26 0 = 110100101 (2)2 13 12 6 02 3 1⎪⎭2 1 1421 (10) :16 421 516 26 1016 1 1⎫⎪⎬⎪⎭ = 1A5 (16)1.2 Dešimtainių trupmenų išreiškimas dvejetaine,aštuntaine arba šešioliktaine sistemaDešimtainė trupmena išreiškiama nauja skaičiavimo sistema, nuosekliai dauginantją ir gautas trupmenines dalis iš naujos sistemos pagrindo, užrašytodešimtaine sistema. Visi veiksmai atliekami dešimtaine sistema. Gautiskaitmenys vienetų skiltyse sudarys naujos sistemos skaičių.Išreikšdami šešioliktaine sistema sveikojoje skaičiaus dalyje gautus skaičius10, 11, 12, 13, 14, 15, keičiame atitinkamais šešioliktainiais skaitmenimisA, B, C, D, E, F. Pateikiame pavyzdžių kaip dešimtainės trupmenosišreiškiamos dvejetaine, aštuntaine ir šešioliktaine sistema:0,71875× 21,43750× 20,87500× 21,75000× 21,50000× 21,000000,71875× 85,75000× 86,000000,71875× 1611,50000× 168,00000
1.3. Dvejetainių, aštuntainių ir šešioliktainių skaičių dešimtainėskaičiavimo sistema 60, 71875 (10) = 0, 10111 (2) 0, 71875 (10) = 0, 56 (8) 0, 71875 (10) = 0, B8 (16)Pateiktame pavyzdyje dešimtainę trupmeną tiksliai išreiškėme dvejetaine,aštuntaine ir šešioliktaine sistema. Tačiau taip būna ne visuomet. Dažnaidaugybos procesas yra begalinis ir rezultatas būna begalinė periodinėtrupmena. Tuomet skaitmenų skaičius po kablelio imamas toks, koks reikalingastikslumas. Jeigu dešimtainį skaičių sudaro sveikoji ir trupmeninėdalis, tai pagal pirmąją taisyklę išreiškiama sveikoji dalis, o pagal antrąją -trupmeninė dalis.1.3 Dvejetainių, aštuntainių ir šešioliktainių skaičiųdešimtainė skaičiavimo sistemaDvejetainiai, aštuntainiai ar šešioliktainiai skaičiai išreiškiami dešimtainesistema taip: susumuojami visi dvejetainės, aštuntainės ar šešioliktainėssistemos skaitmenys, padauginti iš skaičiavimo sistemos pagrindo, pakeltoatitinkamos pozicijos laipsniu. Atlikus aritmetines operacijas dešimtaineskaičiavimo sistema, gaunamas dešimtainis skaičius.Pateikiame pavyzdį, kaip dvejetainiai, aštuntainiai ir šešioliktainiai skaičiaiišreiškiami dešimtaine skaičiavimo sistema:110100101, 10111 (2) = 1 · 2 8 + 1 · 2 7 + 0 · 2 6 + 1 · 2 5 + 0 · 2 4 + 0 · 2 3 + 1 · 2 2 ++0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 1 · 2 −1 + 0 · 2 −2 + 1 · 2 −3 + 1 · 2 −4 + 1 · 2 −5 == 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 1 + 1 2 + 0 + 1 8 + 1 16 + 132 = 421, 71875 (10)Pateiktas pavyzdys tuo pačiu parodo, kad veiksmai atlikti teisingai - gavometuos pačius dešimtainius skaičius, kuriuos ankstesniuose pavyzdžiuoseišreiškėme dvejetaine, aštuntaine ir šešioliktaine sistema.1.4 Aštuntainių ir šešioliktainių skaičių išreiškimasskaičiavimo sistemaKiekvienas aštuntainis (šešioliktainis) skaitmuo dvejetaine sistema užrašomastrimis (keturiais) skaitmenimis. 1.1 lentelėje pateikti pirmųjų šešiolikosskaičių dešimtainiai, aštuntainiai ir dvejetainiai ekvivalentai.Pateikiame pavyzdžių, kaip aštuntainiai ir šešioliktainiai skaičiai išreiškiamidvejetaine skaičiavimo sistema:645, 56 (8) = 110100101, 101110 (2)1A5, B8 (16) = 000110100101, 10111000 (2)Kaip ir dešimtainėje skaičiavimo sistemoje, dvejetaine sistemoje užrašytinereikšminiai nuliai neturi įtakos.