1.4. RungËes ir Kuto metodas - techmat.vgtu.lt
1.4. RungËes ir Kuto metodas - techmat.vgtu.lt
1.4. RungËes ir Kuto metodas - techmat.vgtu.lt
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
28 1 SKYRIUS. PDL PRADINIS UŽDAVINYS<strong>1.4.</strong>4. Daugiapakopiai Rungės <strong>ir</strong> <strong>Kuto</strong> algoritmaiPanaši analizė rodo, kad <strong>ir</strong> kitoms m reikšmėms gauname ne viena˛konkretu˛Rungės <strong>ir</strong> <strong>Kuto</strong> metoda, ˛ o metodu˛šeima, ˛ priklausančia˛nuo vieno ar keliu˛parametrų.Šiuos parametrus parenkame remdamiesi papildomais kriterijais: algoritmorealizavimo ekonomiškumu, stabilumo reikalavimu <strong>ir</strong> kitais. Pažymėsime,kad Rungės <strong>ir</strong> <strong>Kuto</strong> metodo pakopu˛skaičius (o kartu <strong>ir</strong> funkcijos F (t, U) reikšmiu˛skaičiavimo skaičius) didėja greičiau nei metodo aproksimacijos tikslumo eilė. Šieduomenys pateikti 1.6 lentelėje.1.6 lentelė. Rungės <strong>ir</strong> <strong>Kuto</strong> metodo aproksimacijos tikslumo eilės priklausomybė nuoetapų skaičiausEtapų skaičius m 1 2 3 4 5 6 7 8Tikslumo eilė p 1 2 3 4 4 5 6 6Pateiksime skaičiavimo praktikoje dažniausiai naudojamu˛Rungės <strong>ir</strong> <strong>Kuto</strong> algoritmu˛koeficientus:m = 3, p = 3 :0,5 0,51 -1 20,5 0,50,75 0 0,75(1.41)164616291349m = 4, p = 4 :0, 5 0, 50,5 0 0,51 0 0 1161313160,5 0,50, 5√2−121 −√22162− √ 222+ √ 222− √ 262+ √ 2316
Change language