6. VIRKNES Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ...

More documents

Recommendations

Info

Aprēķinu veikšana, iegūto <strong>rezultātu</strong> reģistrēšanaPirms tabulas aizpildīšanas skolotājs ar skolēniem vienojas par skaitļa π pierakstaformu; šajā gadījumā nav vēlams to aizstāt ar kādu tuvinājumu.Spirāli veidojošo loku rādiusi, loku garumi un spirāles garums dažādam lokuskaitamRezultātu analīze, izvērtējums, secinājumiPēc hipotēzes pierādīšanas skolēni tiek aicināti uzdot jautājumus gan par pierādījumu,gan par darbu kopumā. Skolotājs skolēnu uzdotos jautājumus var izmantotrefleksijas fāzei. Ja skolēni paši neuzdod jautājumus, skolotājs aicina viņus atbildētuz jautājumiem:Loka kārtasnumursLoka rādiuss (cm) Loka garums (cm)Spirāles garums, ja dotaisloks ir pēdējais (cm)12 12π6 6π 18π3 3π 21π1,5 1,5π 22,5π0,75 0,75π 23,25π0,375 0,375π 23,625π0,1875 0,1875π 23,8125π0,09375π 23,90625π0,046875π 23,953125π0,0234375π 23,9765625π1. Vai līdz šim matemātikā esi sastapies ar jēdzieniem: “bezgalība, tiecas” vaisituācijām: “tiecas, bet nepārsniedz; pievienojot summai bezgalīgi daudzsaskaitāmos, summas skaitliskā vērtība nekļūst bezgalīgi liela”?2. Vai ir palikušas neskaidrības par izvirzīto hipotēzi, pierādījuma nepieciešamību,pašu pierādījumu?Loku garumi veido ģeometrisko progresiju, kuras pirmais loceklis ir 12π unkvocients 0,5.HipotēzeSpirāles garuma skaitliskā vērtība (centimetros) tiecas uz 24π.Hipotēzes pierādījumsPierādījumu skolēni veic ar skolotāja palīdzību. Skolēniem nav jālieto simboliskaispieraksts, pietiek, ja situāciju raksturo ar vārdiem “kļūst, tiecas, gandrīz” un tml.Loku rādiusi un līdz ar to loku garumi veido dilstošu ģeometrisku progresiju,kuras q=0,5. Ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summas formula:S n= a 1(1–q n ). Ja n→∞ (ir ļoti liels) un q– konstants, pie tam |q|
S k o l ē n a d a r b a l a p aM_10_UP_06_P1IRACIONĀLA SKAITĻA π APTUVENĀS VĒRTĪBASNOTEIKŠANAUzdevumsIzlasi doto tekstu! Atrodi nepieciešamo rindas locekļu skaitu, lai iegūtu skaitļa π vērtību ar precizitāti līdz tūkstošdaļāmar Leibnica rindas palīdzību un ar 1995.gadā atklātā algoritma palīdzību!Matemātikā dažādu lielumu apzīmēšanai lieto burtus. Grieķu alfabēta burtu π matemātikā lieto kā skaitļa apzīmējumu.Kā zināms, ģeometrijā skaitli π definē kā riņķa līnijas garuma un diametra attiecību. Taču skaitli π plašiizmanto arī citās matemātikas nozarēs. Skaitlis π ir iracionāls.Arhimēds skaitli π aptuveni novērtēja ar 2 355, senie ķīniešu matemātiķi ar7 113 .Iespējams, ka Arhimēds bija pirmais zinātnieks, kas ierosināja aprēķināt skaitli π, izmantojot matemātiskas metodes.Šai nolūkā viņš ievilka riņķa līnijā un apvilka ap riņķa līniju regulārus daudzstūrus.Viņš pieņēma, ka riņķa līnijas diametrs ir 1 (viena vienība). Tāpēc ievilktā daudzstūra perimetrs ir riņķa līnijasgaruma jeb skaitļa π novērtējums ar iztrūkumu, bet apvilktā daudzstūra perimetrs ir skaitļa π novērtējums ar uzviju.Piemēram, ja ievelk riņķa līnijā un apvelk ap riņķa līniju regulāru sešstūri un aprēķina to perimetrus, tad iegūst šādunovērtējumu: 3
Page 1 and 2: 6. VIRKNESTemata aprakstsSkolēnam
Page 3 and 4: V I R K N E SMATEMĀTIKA 10. klaseC
Page 5 and 6: V I R K N E SMATEMĀTIKA 10. klaseS
Page 7 and 8: V I R K N E SMATEMĀTIKA 10. klaseS
Page 9: V I R K N E SMATEMĀTIKA 10. klaseS
Page 13 and 14: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
Page 16 and 17: K Ā R T Ē J Ā S V Ē R T Ē Š A
Page 18 and 19: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
Page 20 and 21: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
Page 22 and 23: MATEMĀTIKA 10. klaseVIRKNES1. vari
Page 24: MATEMĀTIKA 10. klaseVIRKNESVērtē

6. VIRKNES Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?