6. VIRKNES Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ...

V I R K N E SSasniedzamais rezultāts I II IIILieto jēdzienus –virknes n–tais loceklis,pirmo n locekļusumma, aritmētiskā unģeometriskā progresija,diference, kvocients, –formulējot reālus,sadzīviskus faktus,procesus matemātiskāvalodā.Virkni veido augošā secībā sakārtoti skaitļa 5dalāmie. Raksturo virkni, lietojot jēdzienus:pirmais loceklis, n – tais loceklis, progresija,augoša, dilstoša, galīga, bezgalīga, diference!Amfiteātrī ir 10 rindas, katrā nākamajā rindāir par 20 vietām vairāk nekā iepriekšējā rindā.Pēdējā rindā ir 280 vietu. Apraksti šo situāciju,lietojot ar virknēm saistītus matemātiskusjēdzienus!2000. gadā firmas peļņa bija Ls 50 000. Laikāno 2000. gada līdz 2006. gadam firmas peļņakatru gadu pieauga par 10 %, salīdzinājumā ariepriekšējo gadu. Apraksti šo situāciju, lietojot arvirknēm saistītus matemātiskus jēdzienus!86Raksturo grafiskosattēlos ietvertoinformāciju ar skaitļuvirknēm (piemēram,zīmējumā attēloto figūruperimetru vai laukumuskaitliskās vērtības veidovirkni).Figūras tiek veidotas, ievērojot noteiktulikumsakarību. Izsaki hipotēzi par nākamo figūruun uzzīmē to! “Ķieģelīšu” skaitu figūrās raksturoar skaitliskas virknes palīdzību!a)b)Dots kvadrāts. Tas tiek sagriezts četros vienādoskvadrātos, viens no iegūtajiem kvadrātiem atkaltiek sagriezts četros vienādos kvadrātos, viensno iegūtajiem kvadrātiem atkal tiek sagrieztsčetros vienādos kvadrātos utt. (zīm.). Raksturokvadrātu skaitu kā skaitlisku virkni! Definē šovirkni rekurenti un ar vispārīgā locekļa formulu!1. Dots kvadrāts, kura malas garums ir 1 vienība.Pirmajā solī ar nogriezni savieno divu pretējomalu viduspunktus un iekrāso pusi nolaukuma. Nākamajā solī ar nogriezni savienoneiekrāsotās daļas pretējo malu viduspunktusun iekrāso pusi no vēl neiekrāsotā laukuma,utt. Katrā solī iekrāsoto laukumu pierakstikā skaitli! Aprēķini, kāds laukums ir iekrāsotspēc pieciem soļiem, un kāds –pēc astoņiemsoļiem! Ko tu vari secināt, ja krāsošanaturpinās bezgalīgi?c)2. Kvadrātā, kura malas garums 12 cm,ievilkta riņķa līnija, riņķa līnijā ievilktskvadrāts, kvadrātā ievilkta riņķa līnija utt. Šisprocess tiek turpināts bezgalīgi. Saskati trīsģeometriskās progresijas, ar kuru palīdzību varskaitliski raksturot šo procesu! Divām no šīmvirknēm aprēķini pirmos trīs locekļus!