6. VIRKNES Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ...

V I R K N E SMATEMĀTIKA 10. klaseSasniedzamais rezultāts I II IIIAtšķir augošas, dilstošas,maiņzīmju, nemainīgas,galīgas, bezgalīgasvirknes.1. Uzraksti galīgas dilstošas virknes piemēru!2. Pabeidz iesāktos teikumus!Aritmētiskā progresija ir augoša, ja tāsdiference ir ……Ģeometriskā progresija ir dilstoša, ja tāskvocients ir ……Aritmētiskā progresija ir nemainīga virkne, jatās diference ir ……Raksturo dotās virknes, lietojot jēdzienusaugoša vai dilstoša, maiņzīmju, galīga vaibezgalīga, nemainīga!a) b n = 1 n , n∈Nb) Visu trīsciparu skaitļu virkne, kuras locekļisakārtoti augošā secībā.c) an=n 0 , n∈Nd) x n =(–1) n , n∈NDota virkne a n = n+2n+5 , n∈N.a) Izsaki hipotēzi par to, vai virkne ir augošavai dilstoša!b) Formulē faktu, kas būtu jāpierāda, laipamatotu, ka virkne a n = n+2 , n∈N iraugoša!n+5Lieto virknes grafiku.Dots virknes grafiks. Nosaki:šīs virknes devīto locekli,kārtas numuru virknes loceklim, kura skaitliskāvērtība ir 9!161412108641. Virknes (a n ) visi locekļi ar nepāra kārtasnumuriem ir –1, bet locekļi ar pāra kārtasnumuriem ir 0. Attēlo šo virkni grafiski, atliekotpirmos sešus locekļus!2. Ģeometriskās progresijas pirmais loceklis ir8, bet kvocients 1 . Attēlo to grafiski, atliekot2vismaz piecus punktus!1. Nekonstruējot grafikus, raksturo virknesa n =n 2 –5 un funkcijas y=x 2 –5 grafikus!2. Nosaki virknes a n =n 2 –20n+120 mazākolocekli! Atbildi pamato!3. Ģeometriskās progresijas pirmais loceklis ir8, bet kvocients 1 . Attēlo to grafiski, atliekot2vismaz piecus punktus! Uzraksti formulueksponentfunkcijai, kuras grafikam pieder visišīs progresijas punkti!85200 2 4 6 8 10 12Pāriet no skaitļapieraksta bezgalīgasperiodiskasdecimāldaļas formāuz parasto daļu,izmantojot bezgalīgidilstošas ģeometriskasprogresijas summasformulu.Dota virkne 0,4; 0,04; 0,004,…, kuras katrsnākamais loceklis ir 10 reižu mazāks nekāiepriekšējais.a) Pamato, ka dotā virkne ir bezgalīgi dilstošaģeometriskā progresija!b) Skaitli 0,(4) uzraksti kā summu, kurassaskaitāmie ir dotās virknes locekļi!c) Ar bezgalīgi dilstošas ģeometriskāsprogresijas summas formulu aprēķini dotāsvirknes visu locekļu summu!Pārveido skaitli 0,(62) par parasto daļu,izmantojot bezgalīgi dilstošas ģeometriskāsprogresijas summas formulu!Pārveido skaitli 2,(6) par parasto daļu:izmantojot bezgalīgi dilstošas ģeometriskāsprogresijas summas formulu;apzīmējot doto skaitli ar x un apskatot tādecimālos daudzkārtņus 10x, 100x, …Novērtē, kurš no paņēmieniem tev šķietracionālāks!d)Uzraksti skaitli 0,(4) kā parasto daļu!