Graad 12 Maths Lit Vraestel 2 2012 - CAMI EDUCATION
Graad 12 Maths Lit Vraestel 2 2012 - CAMI EDUCATION
Graad 12 Maths Lit Vraestel 2 2012 - CAMI EDUCATION
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
GRAAD <strong>12</strong> WISKUNDIGE GELETTERDHEID<br />
VRAESTEL 2<br />
NOVEMBER 2011<br />
TOTAAL: 150<br />
TYD: 3 UUR<br />
INSTRUKSIES<br />
1. Die vraestel bestaan uit 8 vrae. Beantwoord alle vrae.<br />
2. Nommer antwoorde korrek volgens die vrae.<br />
3. ‘n Goedgekeurde sakrekenaar mag gebruik word.<br />
4. Alle berekeninge moet aangetoon word.<br />
<strong>CAMI</strong> Education (Pty) Ltd<br />
Reg. No. 1996/017609/07<br />
<strong>CAMI</strong> House<br />
Fir Drive, Northcliff<br />
P.O. Box <strong>12</strong>60<br />
CRESTA, 2118<br />
Tel: +27 (11) 476-2020<br />
Fax : 086 601 4400<br />
web: www.camiweb.com<br />
e-mail: info@camiweb.com<br />
5. Alle finale antwoorde moet afgerond word tot twee desimale plekke, tensy<br />
anders vermeld.<br />
6. Alle eenhede moet aangedui word in die antwoorde.<br />
7. Hierdie vraestel kan as hersiening gebruik word om studente voor te berei<br />
vir die eksamens.
VRAAG 1:<br />
1.1 Die grys oppervlakte soos aangedui in die diagram moet geteël word.<br />
Die teëls se oppervlakte is 30 cm by 30 cm en kos R59,99 per 0,81 m 2 .<br />
1.1.1 Bereken die oppervlakte (in m 2 ) wat geteël moet word.<br />
FORMULE: Opp = L x B (4)<br />
1.1.2 Bereken die aantal teëls wat benodig sal word vir hierdie<br />
oppervlakte. (3)<br />
1.1.3 Bereken die koste van die teëls. (4)<br />
1.2 Die onderstaande diagram dui die afmetings van ‘n hondehok aan.
Pieter wil die dak van die hondehok rooi verf. Om te weet hoeveel<br />
verf hy moet koop moet die oppervlakte van die dak bereken word.<br />
1.2.1 Bereken die skuinssy van die driehoek deur gebruik te maak van<br />
Pythagoras se stelling. (2)<br />
1.2.2 Bereken die totale buite-oppervlakte (in m 2 ) van die dak.<br />
1.2.3 Rooi verf word in houers van een liter gekoop en kan 1 m 2 bedek.<br />
Bereken hoeveel een liter houers benodig sal word om die dak te<br />
verf.<br />
(2)<br />
1.2.4 Die koste van een liter rooi verf is R14,35 (14% BTW uitgesluit).<br />
Bereken die koste van die rooi verf. (4)<br />
1.2.5 Bereken die totale aantal hout (in m 2 ) wat benodig word om die<br />
onderste deel van die hondehok te bou voordat die opening ingesny<br />
word. (3)<br />
1.2.6 Bereken die oppervlakte van die hout wat uitgesny word vir die<br />
voorste opening. (4)<br />
1.2.7 Die afmetings van ‘n vel hout is 2 m x 2 m. Bereken (in m 2 ) hoeveel<br />
hout benodig sal word om die hondehok te bou.<br />
(3)<br />
[32]<br />
VRAAG 2:<br />
Marie het ‘n vistenk vir haar seun gekoop. Die afmetings van die tenk word<br />
in die onderstaande diagram aangedui.<br />
2.1 Hoeveel liter water kan die tenk neem as 1 000 liter = 1 m 3 ?<br />
FORMULE: Volume = L x B x H (4)<br />
(3)
2.2 Hoeveel liter water moet in die tenk gepomp word om dit 70% te vul?<br />
(2)<br />
2.3 Die vistenk moet met ‘n spesiale verf aan die onderkant en agterkant<br />
geverf word. Bereken die oppervlakte wat geverf moet word.<br />
FORMULE: Opp = L x B (5)<br />
2.4 Die verf kos R29,99(insluitend BTW) per liter en een liter sal 0,5 m 2<br />
kan bedek. Wat is die koste van hierdie verf?<br />
(4)<br />
2.5 Hoeveel het Marie betaal vir die vistenk en verf as die tenk R<strong>12</strong>50,00<br />
(insluitend BTW) gekos het? (4)<br />
2.6 Die temperatuur van die water in die tenk moet 24 0 C wees. Herlei die<br />
°C na °F.<br />
9<br />
FORMULE: °F = °C + 32<br />
5<br />
(3)<br />
[22]<br />
VRAAG 3:<br />
3.1 Twee werkers, John en Peter, werk in ‘n fabriek maar het verskillende<br />
vergoedingspakkette.<br />
JOHN PETER<br />
Basiese loon per week is R 450<br />
15 uur per week<br />
R55,00 per uur vir addisionele werk<br />
Uurlikse tarief is R45,00<br />
15 uur per week<br />
R50,00 per uur vir addisionele werk<br />
3.1.1 Bereken die loon wat John en Peter sal ontvang as hulle 3 uur ekstra<br />
werk per week. (4)<br />
3.1.2 Hoeveel ekstra ure moet John werk om R780 per week te verdien?<br />
(2)<br />
3.1.3 As Peter ‘n 8,2% verhoging op sy uurlike tarief ontvang, bereken sy<br />
loon vir 15 ure. (3)<br />
3.2 Juffrou Sue het by ‘n nuwe skool begin en haar bruto salaris is<br />
R<strong>12</strong> 465 per maand.<br />
3.2.1 Voltooi die tabel vir die maandelikse uitgawes.
Maandelikse aftrekkings Bedrag<br />
Lening<br />
LBS (Belasting)<br />
R4 567<br />
(Bruto salaris x 24%)<br />
3.2.1.1<br />
Mediese Fonds bydrae R1 200<br />
Assuransie<br />
Pensioen bydrae<br />
R 876<br />
7% van Bruto salaris<br />
3.2.1.2<br />
3.2.2 Kan sy R1 200 se klere bekostig? Verduidelik. (3)<br />
3.2.3 Na ‘n jaar ontvang sy ‘n verhoging van 5,7%. Bereken haar nuwe<br />
salaris. (3)<br />
3.2.4 Juffrou Sue wil ‘n Ford Figo vir R 104 000 koop. Rente op die lening<br />
is 9% maandeliks saamgestel vir 5 jaar. Bereken die paaiement op<br />
die motor as sy ‘n deposito van R 65 000 betaal.<br />
(4)<br />
Pi<br />
FORMULE: x =<br />
−n<br />
[ 1 − ( 1 + i)<br />
]<br />
[21]<br />
VRAAG 4:<br />
Die volgende inligting is beskikbaar rakende die onwettige jag op<br />
renosters. SAN Parke het die volgende grafiek bekend gestel:<br />
4.1 Hoeveel renosters is in 2011 gestroop? (2)<br />
4.2 Bereken die persentasie wit renosters wat in Privaat Wildsplase<br />
gestroop is. (3)<br />
4.3 Hoeveel swart renosters is gestroop in 2011?<br />
(2)<br />
(2)
4.4<br />
4.4.1 Verduidelik die rooi pyltjie bokant 20<strong>12</strong>. (2)<br />
4.4.2 Bereken die gemiddelde aantal renosters wat gestroop is<br />
vanaf 2000 tot 2009. (3)<br />
4.4.3 Bereken die persentasie toename in die stroping van<br />
renosters van 2010 tot 2011. (4)<br />
[16]<br />
VRAAG 5:<br />
Dit is ouma se verjaarsdag en haar kleindogter<br />
het vir haar ‘n koek gebak.<br />
5.1 Die koek moet gebak word by 180°C. Herlei die<br />
temperatuur na °F. (2)<br />
FORMULE: °F = 1.8 x °C + 32<br />
5.2 Die deursnee van die koek pannetjie is 20 cm en<br />
die hoogte is 10 cm. Bereken die kapasiteit van<br />
die koek pannetjie. (3)<br />
FORMULE: Volume = π r 2 × h, waar π = 3,14
5.3 Bereken die oppervlakte wat versier moet word. (4)<br />
FORMULE: Opp = 2π rh + π r 2 , waar π = 3,14<br />
5.4 Vooraf gemengde versiersuiker word gebruik op die koek. Een<br />
pakkie versiersuiker kan 0.5 m 2 versier. Hoeveel pakkies word<br />
benodig om die koek te versier? (2)<br />
[11]<br />
VRAAG 6:<br />
Die gemiddelde oggend temperatuur in Bloemfontein word in die<br />
onderstaande grafiek aangedui.<br />
6.1 Gedurende watter maand was die oggende die koudste? (2)<br />
6.2 Gedurende watter maande was die oggend temperatuur hoër as 15°?<br />
(3)<br />
6.3 Bereken die persentasie van maande wat ‘n gemiddelde temperatuur<br />
van minder as 10° gehad het. (3)<br />
6.4 Die volgende grafiek toon die gemiddelde temperature soos<br />
aangedui in 2010 en 2011.
6.4.1 In watter jaar was die laagste temperatuur aangeteken? (2)<br />
6.4.2 Gedurende watter maande was die minimum temperature dieselfde?<br />
(2)<br />
[<strong>12</strong>]<br />
VRAAG 7:<br />
John is ‘n verspring atleet van Springer Hoërskool in Gauteng. Sy laaste 10<br />
spronge word gegee(in m):<br />
5.2; 5.5; 5.85; 6.05; 4.9; 5.4; 5.95; 6.0; 5.5; 5.5<br />
Bereken die volgende:<br />
7.1 Die mediaan van die 10 spronge. (3)<br />
7.2 Die afstand vir die onderste kwartiel(Q1). (2)<br />
7.3 Die afstand vir die boonste kwartiel (Q3). (2)<br />
7.4 Die interkwartiel omvang (IKO) deur die volgende formule te gebruik:<br />
IKO = Q3 – Q1 (2)<br />
7.5 Bereken die gemiddelde afstand wat John gespring het. (4)<br />
[13]
VRAAG 8:<br />
8.1 Thabo wil ‘n nuwe motor koop. Hy het die volgende keuses:<br />
Fabrikaat Aantal deure Kleur<br />
Nissan (N) 2- deur (T) Wit (W)<br />
Audi (A) 4- deur (F) Rooi (R)<br />
Grys (G)<br />
8.1.1 Voltooi ‘n boom diagram om hierdie keuses voor te stel. Gebruik die<br />
simbole in hakies. (9)<br />
8.1.2 Hoeveel uitkomste is daar? (2)<br />
8.1.3 Bereken die waarskynlikheid dat die motor rooi sal wees. (3)<br />
8.2 Daar is 4 blou, 5 rooi, 1 groen en 2 swart albasters in a sak. Een<br />
albaster word ewekansig gekies.<br />
8.2.1 Bepaal die steekproefruimte. (2)<br />
8.2.2 Bepaal P(swart). (2)<br />
8.2.3 Bepaal P(blou of swart). (2)<br />
8.2.4 Bepaal P(nie pers) (2)<br />
[23]<br />
TOTAAL: 150