Nomogrammen in pdf - Infosteel

- 1 -
Nomogrammen
Nomogrammen
Grafische methode voor de bepaling van de brandwerendheid van staalconstructies
volgens EN 1993-1-2: 2005
Grafische methode voor bepaling van de brandwerendheid van staalconstructies
volgens EN 1993-1-2: 2005
k
1 INLEIDING
k θ [-]
θ [-] 1.
1
De vereiste brandwerendheid van staalconstructies – variërend van 15
0.9
1 INLEIDING
k 1
θ [-] .
tot en met 120 minuten – wordt bepaald door de nationale regelgeving.
Deze vereiste regelgeving brandwerendheid houdt rekening van met staalconstructies het aantal bouwlagen, – variërend het van gebruik
15
tot van en het met gebouw, 120 minuten het – aanwezige wordt bepaald brandbaar door de materiaal, nationale regelgeving.
het aantal
Deze aanwezige regelgeving personen houdt en rekening het gunstige met het aantal effect bouwlagen, van eventuele het gebruik
actieve
van maatregelen het gebouw, zoals sprinklers het aanwezige en detectie. brandbaar materiaal, het aantal
aanwezige De brandwerendheid personen van en constructie-elementen het gunstige effect van wordt eventuele geëvalueerd actieve
door
maatregelen het uitvoeren zoals van sprinklers een standaard en detectie.
brandproef in een oven of door een
De berekening. brandwerendheid van constructie-elementen wordt geëvalueerd door
het Dit uitvoeren infoblad beschrijft van een berekeningsmethoden standaard brandproef in voor een staalconstructies oven of door een
in
berekening.
gebouwen, met of zonder brandwerende bescherming en is gebaseerd
Dit op de infoblad Europese beschrijft norm berekeningsmethoden EN 1993-1-2: 2005 met voor de Belgische staalconstructies Nationale in
gebouwen, Bijlage. met of zonder brandwerende bescherming en is gebaseerd
op de Europese norm EN 1993-1-2: 2005 met de Belgische Nationale
Bijlage.
2 BEREKENINGGRONDSLAGEN
2 2.1 BEREKENINGGRONDSLAGEN
Basisprincipes
2.1 Basisprincipes
Het tijdstip waarop de staalconstructie bezwijkt, hangt af van:
2.1 Basisprincipes
• De kritieke temperatuur θ cr : De eigenschappen van staal zijn
Het tijdstip afhankelijk waarop van de de staalconstructie temperatuur, zie bezwijkt, figuur 1. hangt De kritieke af van:
temperatuur
• De is de kritieke temperatuur temperatuur waarbij het θ cr : staal De bezwijkt. eigenschappen Deze hangt van staal af van zijn
de
afhankelijk benuttingsgraad van de µ 0
temperatuur, :
zie figuur 1. De kritieke temperatuur
is de µ 0 = temperatuur E fi , d / R waarbij het staal bezwijkt. Deze hangt af van de
fi,
d,0
benuttingsgraad µ 0 :
E fi,d
µ
: Het effect van de rekenwaarden van de belastingen in geval
0 = E van fi ,
d
/ R
brand;
fi
,
d
,0
E R fi,d fi,d,0
: : Het De rekenwaarde effect van de van rekenwaarden weerstand van in de geval belastingen van brand in op geval
het
van tijdstip brand;
t = 0. Voor liggers en trekstaven is R fi,d,0 gelijk aan de
R fi,d,0 : De weerstand rekenwaarde in koude van toestand de weerstand R d omdat in geval γ M = van γ M,fi
brand = 1,0. op Voor het
tijdstip doorgaande t = 0. kolommen Voor liggers over en meerdere trekstaven bouwlagen is R fi,d,0 gelijk waarbij aan elke de
weerstand bouwlaag een in koude apart toestand brandcompartiment R d omdat is, γ M = mag γ M,fi de = kinklengte 1,0. Voor
doorgaande voor de brandberekening kolommen over worden meerdere gereduceerd bouwlagen ten waarbij opzichte elke
bouwlaag van het koude een apart ontwerp brandcompartiment tot l fi = α·L cr : is, mag de kinklengte
voor α = 0,5 de voor brandberekening kolommen een worden tussenverdieping;
gereduceerd ten opzichte
van α = het 0,7 koude voor kolommen ontwerp tot op l de fi = bovenste α·L cr :
verdieping.
In α = alle 0,5 andere voor kolommen gevallen in blijft een de tussenverdieping;
kniklengte bij brand gelijk aan
die α = 0,7 van voor het koude kolommen ontwerp op de (α bovenste = 1). verdieping.
• De opwarmsnelheid: In alle andere gevallen Deze snelheid blijft de hangt kniklengte af van bij drie brand factoren: gelijk aan
o Het die temperatuurverloop van het koude ontwerp van de (α = brand 1).
zelf;
• De o opwarmsnelheid: De profielfactor P Deze [m -1 ]. snelheid Dit is de hangt verhouding af van drie tussen factoren:
het aan
o
Het brand temperatuurverloop blootgestelde buitenoppervlak van de brand (A) zelf;
en het staalvolume (V).
o
De profielfactor bijdrage aan P [m de -1 ]. brandwerendheid Dit is de verhouding van tussen het eventueel het aan
brand aanwezige blootgestelde beschermingsmateriaal. buitenoppervlak (A) Dit en wordt het staalvolume bepaald door (V).
de
o
De diktebijdrage d p en de thermische aan de brandwerendheid eigenschappen: van het eventueel
aanwezige • warmtegeleidingcoëfficiënt beschermingsmateriaal. λ p
Dit wordt [W/mK] bepaald door de
dikte • de d p soortelijke en de thermische warmte eigenschappen:
c p [J/kgK]
• warmtegeleidingcoëfficiënt de dichtheid ρ p
λ [kg/m 3 p [W/mK] ]
• De de bijdrage soortelijke aan warmte de brandwerendheid c p moet [J/kgK]
worden bepaald
• volgens de dichtheid ENV 13381-4 ρ of ENV 13381-8 of de nationale p [kg/m 3 ]
norm.
De bijdrage aan de brandwerendheid moet worden bepaald
volgens ENV 13381-4 of ENV 13381-8 of de nationale norm.
2.2 Toepassingsgebied
2.2 Toepassingsgebied
De rekenprocedure is geldig binnen het volgende toepassingsgebied:
2.2 Toepassingsgebied
• Statisch schema:
De rekenprocedure o Trekstaven is belast geldig op binnen trek; het volgende toepassingsgebied:
• Statisch o Statisch schema:
bepaalde en statisch onbepaalde liggers belast op
o
Trekstaven buiging; belast op trek;
o
Statisch Kolommen bepaalde uitsluitend en belast statisch op centrische onbepaalde normaalkracht;
liggers belast op
o buiging;
Elementen die gevoelig zijn voor kipinstabiliteit of die worden
o
Kolommen belast op een uitsluitend combinatie belast van op normaalkracht, centrische normaalkracht;
dwarskracht en/of
o
Elementen moment vallen die gevoelig buiten het zijn bestek voor van kipinstabiliteit deze methode. of die Kip worden
treedt
belast niet op op als een de gedrukte combinatie flens van van normaalkracht, de ligger zijdelings dwarskracht is gesteund en/of
moment door bijvoorbeeld vallen buiten de vloer. het bestek van deze methode. Kip treedt
• Staalkwaliteiten: niet op als de gedrukte Alle kwaliteiten flens van volgens de ligger EN 10025. zijdelings is gesteund
• Staaldoorsneden: bijvoorbeeld Klasse de vloer.
1, 2 of 3. Voor doorsneden van klasse 4
• Staalkwaliteiten: is de kritieke temperatuur Alle kwaliteiten standaard volgens 350 EN °C. 10025.
De profielfactor moet
• Staaldoorsneden: groter zijn dan 10 mKlasse -1 . De doorsnedeclassificatie 1, 2 of 3. Voor doorsneden volgt uit van tabel klasse 1. 4
is de kritieke temperatuur standaard 350 °C. De profielfactor moet
groter zijn dan 10 m -1 . De doorsnedeclassificatie volgt uit tabel 1.
Vloeigrens
0,9
k y, θ = f y, θ / f
0.8
Vloeigrens y
0.9
0,8
Vloeigrens
0.7
k k y, θ = f y, θ / f y
y, θ = f y, θ / f y
0.8
0,7
0.6
Elasticiteitsmodulus
0.7
0,6
k
0.5
Elasticiteitsmodulus
E, θ = f E, θ / f E
0.6
Elasticiteitsmodulus
0,5
k
0.4
E, θ = f E, θ / f E
k 0.5
E, θ = f E, θ / f E
0,4 0.3
0.4
proportionalitietsgrens
0,3 0.2
0.3
k p, θ = f p, θ / f p
0,2
Proportionaliteitsgrens
0.1
proportionalitietsgrens
0.2
k p, θ = fk / f p
0,1 0
p, θ = f p, θ / f p
0.1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
pag43.pdf 0
0
Temperatuur [°C]
26-02-2007 05:08:09
0 0 100 100 200 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Temperatuur [°C]
Figuur 1: Reductiefactoren voor de mechanische eigenschappen
Temperatuur [°C]
van staal in functie van de temperatuur.
Figuur 1: Reductiefactoren voor de mechanische eigenschappen
van Tabel staal 1: Classificatie in functie van van de de temperatuur.
doorsnede belast op druk.
Interne plaatdelen
Tabel 1: Classificatie van de doorsnede belast op druk.
Interne plaatdelen
c t c
t
t c
c
Doorsnedeklasse Belast op buiging Belast op druk
pag44.pdf 26-02-2007 05:09:57
1 c / t 9·ε
Doorsnedeklasse
Belast op druk
2 10·ε
1 c / t 9·ε
3 14·ε
2 c / t 10·ε
Overige profielen
3 c / t 14·ε
Hoekprofielen
Buizen
Overige profielen
Hoekprofielen
Buizen
tt
tt
d
b
Belast op druk
Doorsnedeklasse Belast op druk
en/of op buiging
1 - Belast d / t op 50·ε druk
Doorsnedeklasse Belast op druk
2
en/of op buiging
2 70·ε 2
1 - d / t 50·ε 2
/ t 90·ε 2
2 3 h / t
- 15·ε Voor
d / d
t / t
70·ε
90·ε 2 2
zie d EN / t 1993-1-6 90·ε 2
3 Waarden
h
van
/ t
ε
15·ε
bij brand Voor d / t 90·ε 2
zie EN 1993-1-6
f y S235 S275 S355 S420 S460
Waarden van ε bij brand
ε 0,85 0,79 0,69 0,64 0,61
f y S235 S275 S355 S420 S460
2 0,72 0,62 0,48 0,40 0,37
ε 0,85 0,79 0,69 0,64 0,61
ε 2 0,72 0,62 0,48 0,40 0,37
42
c
c
c
c
t
t
t
t
t
1 c / t 72·ε c / t 33·ε
Doorsnedeklasse Belast op buiging Belast op druk
2 83·ε 38·ε
1 c / t 72·ε c / t 33·ε
3 124·ε 42·ε
2 c / t 83·ε c / t 38·ε
Uitstekende plaatdelen
3 c / t 124·ε c / t 42·ε
Uitstekende plaatdelen
c
c
c
t
t
t
t
c
Doorsnedeklasse
Belast op druk
pag45.pdf 26-02-2007 05:16:11
h
- 1 -

2.3 Uitgangspunten
• Het temperatuurverloop van de brand volgt de standaardbrandkromme
[ISO 834].
• De mechanische belasting wordt constant verondersteld voor de
gehele duur van de brand. De effecten van thermische uitzetting op
de krachtsverdeling worden verwaarloosd.
• De temperatuursverdeling in de staalconstructie is uniform. Een nietuniforme
temperatuurverdeling wordt in rekening gebracht door de
correctiefactor κ = κ 1·κ 2 . κ is gelijk aan 0,6, 0,7, 0,85 of 1,0 met:
o κ 1 : Om het effect van een niet-uniforme temperatuur over de
doorsnede van een ligger in rekening te brengen:
• κ 1 = 0,70 voor onbeschermde liggers aan drie zijden verhit
• κ 1 = 0,85 voor beschermde liggers aan drie zijden verhit
• κ 1 = 1,00 voor liggers verhit aan vier zijden
o κ 2 : Om het effect van een niet-uniforme temperatuur over de
lengte van een ligger in rekening te brengen:
• κ 2 = 0,85 bij de oplegging van statisch onbepaalde liggers
• κ 2 = 1,00 voor alle overige gevallen
3 BELASTINGEN BIJ BRAND
Volgens Eurocode 1 met de Nationale Bijlage moet bij brand de verticale
veranderlijke belasting Q k,i worden gereduceerd van de extreme waarde
van het ontwerp in koude toestand tot de quasi-blijvende waarde met de
reductiefactor ψ 2,i . Bovendien moeten de veiligheidsfactoren voor de
permanente en veranderlijke belastingen worden gelijkgesteld aan 1.
E fi, d = Gk,
j + ψ 2, iQk
, i
j i
De veranderlijke belastingen Q k,i en ψ 2,i voor het quasi-blijvende deel
hiervan zijn weergegeven in tabel 2 in functie van de gebruikscategorie.
Afhankelijk van de verhouding tussen Q k,i en de permanente belastingen
G k,j en het aantal verdiepingen n dat een kolom draagt, zal totale
belasting bij brand kleiner zijn dan in het koude ontwerp, zie tabel 2. De
reductiefactor voor de belastingen kan gebruikt worden als een veilige
waarde van de benuttingsgraad, mits het ontwerp in koude toestand
voldoet. In tabel 2 is aangenomen dat voor het ontwerp in koude
toestand van liggers die grote oppervlakten dragen geen reductie van de
veranderlijke belasting is toegepast.
el02.pdf 26-02-2007 21:34:58
pag02tabel02.pdf 26-02-2007 21:30:41
Tabel 2: Verticale belastingen en de bijbehorende reductiefactoren
bij brand in functie van de verhouding tussen Q k en G k .
Q k
Q k/G k 0,5 1 2 0,5 1 2
kN/m 2 2,i liggers
Gebouwfunctie - kolommen (n < 2) kolommen (n > 2)
A: Woningen 2,0 0,3 0,55 0,46 0,37 0,61 0,53 0,45
B: Kantoren 3,0 0,3 0,55 0,46 0,37 0,61 0,53 0,45
C: Bijeenkomstruimten 5,0 0,6 0,62 0,56 0,51 0,69 0,65 0,62
D: Winkelruimtes 5,0 0,6 0,62 0,56 0,51 0,69 0,65 0,62
E: Opslagruimten 7,5 0,8 0,67 0,63 0,60 0,67 0,63 0,60
F: Parking: auto's < 3 ton 2,5 0,6 0,62 0,56 0,51 0,69 0,65 0,62
G: Parking: auto's 3-16 ton 5,0 0,3 0,55 0,46 0,37 0,61 0,53 0,45
H: Daken *) 0,0 0,48 0,35 0,23 0,57 0,46 0,33
*)
Sneeuwbelasting [EN 1991-1-3] en belasting door onderhoudswerk.
4 REKENPROCEDURE
4.1 Berekening van de kritieke temperatuur
De eenvoudige methode is toepasbaar op liggers en trekstaven. Voor
kolommen is de methode ook toepasbaar maar de uitkomsten zijn
conservatief. Een economischer ontwerp wordt bereikt met de
geavanceerde methode van 4.1.2.
4.1.1 Eenvoudige methode
Stap 1a: Bepaal de benuttingsgraad bij brand
µ 0 = E fi , d / R fi,
d,0
Als veilige waarde mag volgens de Eurocode worden uitgegaan van µ 0 =
0,70 voor vloeren van categorie E van EN 1990 (opslagruimten) en van
µ 0 = 0,65 voor alle andere situaties. Voor op druk belaste elementen kan
men als benadering de benuttingsgraad berekenen op basis van de
weerstand van het ontwerp in koude toestand: R d :
µ 0 = E fi,
d / Rd
Stap 2a: Bepaal voor liggers de correctiefactor κ in functie van de
uniformiteit van de temperatuurverdeling. Bepaal voor kolommen de
kniklengtereductie α bij brand ten opzichte van die bij kamertemperatuur
in functie van verdieping die wordt beschouwd en de verbindingen
tussen de kolommen over de verdiepingen heen.
Stap 3a: Bepaal grafisch de kritieke temperatuur uit figuur 2.
4.1.2 Geavanceerde methode voor gedrukte staven
Stap 1b: Een nauwkeurigere berekening wordt verkregen door de
toelaatbare reductiefactor van de plastische normaalkracht te berekenen
als:
µ = E / A ⋅ f
pl
fi,
d
( )
a
y
Met A a het oppervlak van de staaldoorsnede en f y de vloeigrens bij
kamertemperatuur.
Stap 2b: Bereken de slankheid op tijstip t = 0, dus rekening houdend
met de kniklengtereductie als
λ θ = α ⋅ λ = α ⋅
L cr 1
,0
⋅
i 93,9 ⋅ε
met ε = 235 f y
Stap 3b: Lees met deze µ pl en λ θ,0 de kritieke temperatuur af uit tabel 4.
4.2 Berekening van de optredende temperatuur
Stap 4: Bepaal de profielfactor. De profielfactor P wordt gegeven door
P = A/
V
Met A het aan brand blootgestelde buitenoppervlak en V het
staalvolume. Voor A mag voor onbeschermd staal en voor met
rechthoekig bekleed staal uitgegaan worden van de kleinste contour om
het profiel, zie tabel 3. Voor profielvolgend beschermde profielen moet
voor A van de profielvolgende contour worden uitgegaan. De
profielfactoren staan vermeld in tabel 6 voor zowel driezijdige als
vierzijdige verhitting.
Stap 5: Corrigeer de profielfactor. Voor onbeschermde I-profielen
moeten de waarden uit tabel 6 met een factor 0,9 worden
vermenigvuldigd.
Voor beschermde profielen wordt de opwarming berekend met een
gemodificeerde profielfactor, gelijk aan:
A λp
1
ρ p ⋅ cp
A
P mod = ⋅ ⋅ met φ = ⋅ d p ⋅
V d p 1+
φ 3 ρ a ⋅ ca
V
Hierin representeert φ de relatieve thermische traagheid van de isolatie,
ρ a de dichtheid van staal gelijk aan 7850 kg/m 3
en c a de soortelijke
warmte van staal. Voor de berekening kan c a benaderd worden met een
constante waarde van 600 J/kgK. Als veilige benadering kan φ ook
verwaarloosd worden (φ = 0).
Stap 6: Bepaal uit figuur 2 grafisch de tijd tot de kritieke temperatuur in
functie van de gecorrigeerde profielfactor. Dit is de brandwerendheid.
Tabel 3: Profielfactoren in functie van het profieltype en de
verhittingswijze.
Onbekleed Vierzijdig verhit I-profiel Vierzijdig verhit I-profiel
vierzijdig verhit
I-profiel
met holle bekleding met profielvolgende
bekleding
A A A
h
V V
h
V
P = 0,9·A/V =
0,9·(2·b+2·h)/V
Onbekleed driezijdig
verhit
I-profiel
A
P = 0,9·A/V =
0,9·(b+2·h)/V
Onbekleed
hoekprofiel
t
V
b
b
b
P = A/V 2 / t
b
P = A/V =
(2·b+2·h)/V
Driezijdig verhit I-
profiel
met holle bekleding
P = A/V =
(b+2·h)/V
Onbekleed buisprofiel
P = A/V
Driezijdig verhit I-profiel
met profielvolgende
bekleding
A
h
A-b
h h
V V V
b
P =
(A-b)/V
Onbeklede massieve
doorsnede
A A A
h
t V t
d V
P = A/V 1 / t
b
b
d
P = A/V = 4 / d
h
- 2 -

Tabel 4: Kritieke temperaturen voor gedrukte staven.
λ θ ,0 µ pl 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
0 950 820 767 725 692 671 650 629 608 590 574 558 542
0,2 918 796 745 697 673 649 625 601 582 564 546 528 509
0,4 892 777 714 678 650 622 595 574 553 532 512 485 452
0,6 867 747 685 651 617 588 564 539 515 483 441 391 164
0,8 829 699 657 615 581 552 522 486 430 320 117
1 784 674 621 578 542 506 437 316 124
1,2
1,4
1,6
738 645 585 541 492 385 197
694 611 552 495 346 127
674 582 516 364 116
652 554 436 169
1,8
S235
2 628 524 294
0 950 820 767 725 692 671 650 629 608 590 574 558 542
0,2 921 797 747 698 675 651 627 603 584 566 548 530 512
0,4 894 780 718 680 653 625 598 578 557 536 516 493 460
0,6 871 752 688 655 622 592 568 544 520 494 453 411 246
0,8 835 703 660 619 585 557 528 499 444 367 186
1 788 677 625 582 547 512 452 353 177
1,2
1,4
1,6
743 648 589 545 502 407 234
695 614 556 503 370 162
676 585 520 384 147
654 557 447 195
1,8
S275
2 630 527 312
0 950 820 767 725 692 671 650 629 608 590 574 558 542
0,2 924 798 749 700 677 653 630 606 587 569 551 533 515
0,4 897 783 724 684 657 630 603 582 562 542 522 502 472
0,6 878 758 692 660 628 598 575 552 529 506 470 431 356
0,8 845 713 666 627 591 564 537 509 466 413 278
1 795 681 632 588 555 521 474 403 250
1,2
1,4
1,6
752 653 594 552 511 430 288 101
698 620 562 511 403 213
679 589 526 409 191
658 562 465 230
1,8
S355
2 634 532 337
0 950 820 767 725 692 671 650 629 608 590 574 558 542
0,2 926 799 750 702 678 654 631 608 588 571 553 535 517
0,4 899 786 727 686 660 633 607 585 566 546 526 506 479
0,6 881 762 694 663 632 602 579 556 534 511 481 442 404
0,8 851 719 669 631 595 569 542 515 479 428 329 144
1 800 683 636 592 559 527 488 419 292 117
1,2
1,4
1,6
757 656 597 556 516 444 318 143
700 623 565 515 416 241 292 111
681 591 530 422 216 217
660 564 475 250 194
1,8
S420
2 636 535 351 395 171
0 950 820 767 725 692 671 650 629 608 590 574 558 542
0,2 927 799 751 703 678 655 632 609 589 571 554 536 518
0,4 900 787 729 687 661 635 609 587 567 548 528 509 483
0,6 883 764 695 665 635 604 581 559 536 514 486 448 411
0,8 853 722 670 633 597 571 545 519 485 435 354 181
1 803 685 638 594 562 530 495 426 312 145
1,2 759 657 598 558 519 451 332 164
1,4 702 625 567 518 423 255
1,6 682 592 532 428 228
1,8 661 566 481 260
2 637 536 358 241
S460
6 SYMBOLENLIJST
α Reductiefactor voor de kniklengte van kolommen bij brand [-]
ε Dimensieloze grootheid voor lokale en globale instabiliteit [-]
φ Relatieve thermische traagheid van de isolatie [-]
γ M Partiële factor voor het materiaal in koude toestand = 1 [-]
γ M,fi Partiële factor voor het materiaal bij brand = 1 [-]
κ Product van de correctiefactoren voor temperatuurgradiënten [-]
κ 1 Correctiefactor voor temperatuurgradiënt over de doorsnede [-]
κ 2 Correctiefactor voor temperatuurgradiënt over de lengte [-]
λ Relatieve slankheid in koude toestand [-]
λ θ ,0 Relatieve slankheid bij brand op tijdstip t = 0 [-]
λ p Warmte geleidingscoëfficiënt van het isolatiemateriaal [W/mK]
µ 0 Benuttingsgraad [-]
µ pl Plastische benuttingsgraad [-]
ρ a Dichtheid van staal = 7850 [kg/m 3 ]
ρ p Dichtheid van het isolatiemateriaal [kg/m 3 ]
θ cr Kritieke temperatuur [°C]
ψ 2,i Reductiefactor voor de quasi-permanente belasting i [-]
A Aan brand blootgesteld oppervlak van het staalprofiel [m 2 ]
A a Doorsnede van het staalprofiel [m 2 ]
E fi,d Effect van de rekenwaarden van de belastingen bij brand
G k,i Karakteristieke waarde voor de permanente belastingen i
L cr Kniklengte in koude toestand [m]
M Ed,fi Rekenwaarde van het buigend moment bij brand
[kNm]
M Rd,fi Rekenwaarde van het weerstandbiedend moment bij brand [kNm]
P Profielfactor [m -1 ]
P mod Gemodificeerd profielfactor voor beschermde profielen [W/m 3 K]
Karakteristieke waarde voor de veranderlijke belastingen i
Q k,i
R d
Rekenwaarden van de weerstand in koude toestand
R fi,d,0 Rekenwaarden van de weerstand bij brand op tijdstip t = 0
V Volume van het staalprofiel [m 3 ]
b Breedte van een profiel [m]
c Lengte van het plaatdeel voor de doorsnede classificatie [m]
c a Soortelijke warmte van staal 600 [J/kgK]
c p Soortelijke warmte van het isolatiemateriaal [J/kgK]
d Diameter van een buis [mm]
d p Droge laagdikte van het isolatiemateriaal [m]
f y Vloeigrens in koude toestand van het staal [N/mm 2 ]
h Hoogte van een profiel [m]
i Traagheidsstraal van een profiel om de zwakke of sterke as [m]
k E,θ Reductiefactor bij brand voor de elasticiteitsmodulus [-]
k p,θ Reductiefactor bij brand voor de proportionaliteitsgrens [-]
k y,θ Reductiefactor bij brand voor de vloeigrens [-]
l fi Kniklengte bij brand [m]
n Aantal verdiepingen dat een kolom draagt
q fi Uniform verdeelde lijnlast bij brand [kN/m’]
t Tijd na het begin van de brand [min]
t Dikte van het plaatdeel voor de doorsnede classificatie [m]
5 EIGENSCHAPPEN VAN DE ISOLATIE
Voor een eerste ontwerpberekening van de opwarming van het staal
kan gebruik gemaakt worden van de richtwaarden van de thermische
eigenschappen van isolatiematerialen zoals gegeven in tabel 5. Voor
een definitieve bepaling van de benodigde isolatiedikte wordt verwezen
naar de attesten van de leveranciers van de brandwerende materialen.
Tabel 5: Praktische waarden voor de thermische eigenschappen
van isolatiematerialen.
Isolatiemateriaal
Spuitmateriaal met lage dichtheid
- minerale vezels
- vermiculiet cement of perliet
Spuitmateriaal met hoge dichtheid
- vermiculiet of perliet met cement
- vermiculiet of perliet met gips
Plaatmateriaal
- vermiculiet of perliet met cement
- silicaat- of calciumsilicaat vezel
- vezel cement
- gips
ρ p
[kg/m 3 ]
300
350
550
650
λ p
[W/mK]
0,12
0,12
0,12
0,12
c p
[J/kgK]
1200
1200
1100
1100
800
600
800
800
0,20
0,15
0,15
0,20
1200
1200
1200
1700
Dekens: minerale wol, steenwol 150 0,20 1200
Opschuimende verf 0 0,005 -0,012 0
7 REFERENTIES
• EN 10025-1: 2005, Warmgewalste producten van constructiestaal –
Deel 1: Algemene technische leveringsvoorwaarden, CEN, Brussel,
België
• EN 1990: 2005, Eurocode 0, Basis of design, CEN, Brussel, België
• EN 1991-1-2: 2002, Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2:
General actions – Actions on structures exposed to fire, CEN,
Brussel, België
• EN 1991-1-3: 2003, Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3:
General actions – Snow loads, CEN, Brussel, België
• EN 1993-1-1: 2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1:
General rules and rules for buildings, CEN, Brussel, België
• EN 1993-1-2: 2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-2:
General rules – Structural fire design, CEN, Brussel, België
• ISO 834: 1999, Fire resistance tests – Elements of building
construction – Part 1: General requirements, ISO, Geneve,
Zwitserland
8 CONTACTGEGEVENS
Staalinfocentrum
Zelliksesteenweg 12
1082, Brussel
helpdesk@infosteel.be
www.infosteel.be
- 3 -

9 REKENVOORBEELDEN
9.1 Statisch bepaalde ligger
Gegeven: Ligger IPE300 in een kantoor met een staalplaatbetonvloer
op de bovenflens in S235. Het plastisch moment bij kamertemperatuur
is M Rd,fi,0 = 147,7 kNm. De ligger is bekleed met een opschuimende verf
met een droge laagdikte van 1 mm. Overspanning 6 m. De hart-op-hartafstand
tussen de liggers is 3 m. Eigen gewicht van de vloer inclusief
afwerking: G vl = 3 kN/m 2 . Eigen gewicht ligger: 0,4 kN/m’. Veranderlijke
belasting voor een kantoorgebouw, zie tabel 2: Q ver = 3 kN/m 2 .
Gevraagd: Bepaal de brandwerendheid.
9.1.1 Eenvoudige bepaling
Stap 1: Bepaal de benuttingsgraad. De meest eenvoudige benadering is
de veilige aanname: µ 0 = 0,65.
Stap 2: Bepaal de correctiefactor. Omdat de bovenflens gesteund is
tegen kip door de vloer zijn de κ-factoren van toepassing. Voor
geïsoleerde statisch bepaalde liggers met een betonplaat aan de
bovenzijde geldt: κ = 0,85.
Stap 3: Bepaal de kritieke temperatuur uit figuur 2: θ cr = 573 °C.
Stap 4: Bepaal de profielfactor: Uit tabel 6 volgt P = 188 m -1 voor een
contourvolgend bekleed profiel.
Stap 5: Corrigeer de profielfactor: Neem λ p = 0,01 W/mK. De thermische
traagheid van opschuimend verf is verwaarloosbaar ( φ = 0)
A λp
1 0,01 1
3
Pmod = ⋅ ⋅ = 188 ⋅ ⋅ = 1880 W/m K
V d 1+
φ
p
0,001 1+
0
3
Stap 6: Bepaal grafisch de brandwerendheid uit figuur 2: t = 50 minuten.
De ligger voldoet aan een R30 eis.
9.1.2 Nauwkeurige bepaling
Stap 1: Bepaal de benuttingsgraad als
µ = E fi R
0 , d / fi,
d ,0
De belasting bij brand is gelijk aan:
q fi = 3 ⋅3
+ 0,4 + 0,3 ⋅3⋅3
= 12,1kN/m'
Het optredend buigend moment bij brand is dan gelijk aan:
M 1 12,1 6
2
Ed , fi = ⋅ ⋅ = 54,5 kNm
8
En de benuttingsgraad is gelijk aan:
54,5
µ 0 = = 0,37
147,7
Stap 2: Deze stap is identiek aan 9.1.1: κ = 0,85.
Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θ cr = 665 °C.
Stap 4 & 5: Deze stappen zijn identiek aan 9.1.1: P mod = 1880 W/m 3 K.
Stap 6: De brandwerendheid is 66 minuten. De ligger voldoet aan R60.
9.2 Statisch onbepaalde ligger
Gegeven: Dezelfde ligger als uit 9.1, maar nu statisch onbepaald
opgelegd.
Gevraagd: Bepaal de isolatiedikte voor 120 minuten brandwerendheid,
uitgaande van een plaat van calciumsilicaat.
Stap 1: Het buigend moment wordt bij benadering gegeven door
M 1 12,1 6
2
Ed , fi = ⋅ ⋅ = 36,3 kNm
12
Hieruit volgt µ 0 = 36,3 / 147,7 = 0,25.
Stap 2: Voor beschermde driezijdig verhitte statisch onbepaalde liggers:
κ = 0,85 · 0,85 = 0,7
Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θ cr = 748 °C.
Stap 4: Uit tabel 6 volgt met box-vormige isolatie geldt: P = 139 m -1 .
Om aan R120 te voldoen blijkt uit figuur 2 dat een gemodificeerde
profielfactor nodig is van P mod = 1350 W/m 3 K. Als eerste benadering
verwaarlozen we de thermische traagheid van de isolatie (φ = 0). Met
λ p = 0,15 W/mK hebben we een dikte nodig van:
A λp
1 0,15 1
d p = ⋅ ⋅ = 139 ⋅ ⋅ = 15,4 mm
V Pmod
1+
φ 3 1350 1+
0
Het verschil in dikte door de thermische traagheid van de isolatie in
rekening te brengen wordt afgeschat: Met d p = 13,9 mm en de waarden
uit tabel 5 vinden we
ρ p ⋅ cp
A 600 ⋅1200
φ = ⋅ d p ⋅ = ⋅ 0,0154 ⋅139
= 0,33
ρa
⋅ ca
V 600 ⋅ 7850
Met deze waarde vinden we een benodigde dikte van:
d p = 15,4 / (1 + 0,33 / 3) = 13,9 mm.
9.3 Onbeschermde statisch onbepaalde ligger
Gegeven: De ligger van het voorbeeld van 9.2 wordt niet beschermd,
maar uitgevoerd in S355.
Gevraagd: Controleer of de ligger voldoet aan een R30 eis.
Stap 1: Door de toepassing van S355 daalt de benuttingsgraad tot:
µ 0 = 235 / 355 · 0,25 = 0,16
Stap 2: Voor onbeschermde driezijdig verhitte statisch onbepaalde
liggers:
κ = 0,7 · 0,85 = 0,6
Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θ cr = 825 °C
Stap 4: Er moet worden uitgegaan van de boxvormige profielfactor:
P = 139 m -1 .
Stap 5: De profielfactor van een onbekleed I-profiel moet worden
gecorrigeerd met een factor 0,9:
P = 0,9 · 139 = 125 m -1 .
Stap 6: De brandwerendheid = 32 minuten. De ligger voldoet aan R30.
9.4 Centrisch belaste kolom
Gegeven: Een uitsluitend op normaalkracht belaste kolom HEA 200 in
S235. De traagheidstraal om de zwakke as i = 49,8 mm en het
oppervlak van de doorsnede A a = 5383 mm 2 . De kolom is bekleed met
20 mm gipsplaat. De verdiepingshoogte is 3 m. De draagkracht in het
koude ontwerp is R d = 962 kN. De doorgaande kolom op een tussengelegen
verdieping wordt beschouwd. De kolom draagt vijf verdiepingen
met aan weerszijden van de kolom de ligger van voorbeeld 9.1.
Gevraagd: Bepaal de brandwerendheid.
9.4.1 Eenvoudige methode met een schatting van de
benuttingsgraad
Stap 1: Bepaal de benuttingsgraad. De verhouding van Q k /G k is
Q k /G k = (3 · 3)/(3 · 3 + 0,4) 1.
Uit tabel 2 blijkt dat de belastingen bij brand tot 0,53 worden
gereduceerd. Dit is een veilige waarde voor µ 0 .
Stap 2: Bepaal de correctiefactor. Voor doorgaande kolommen op
tussengelegen verdiepingen geldt dat de kniklengte in geval van brand
mag worden gehalveerd: α = 0,5.
Stap 3: Bepaal de kritieke temperatuur uit figuur 2: θ cr = 560 °C.
Stap 4: Bepaal de profielfactor: Uit tabel 6 volgt P = 145 m -1 voor een
box-vormig bekleed profiel.
Stap 5: Corrigeer de profielfactor.
ρ p ⋅ cp
A 800 ⋅1700
φ = ⋅ d p ⋅ = ⋅ 0,02 ⋅145
= 0,84
ρa
⋅ ca
V 600 ⋅ 7850
A λp
1 0,2 1
3
Pmod = ⋅ = 145 ⋅ ⋅ = 1134 W/m K
V d p 1+
φ / 3 0,02 1+
0,84 3
Stap 6: Bepaal grafisch de brandwerendheid uit figuur 2: t = 70 minuten.
De kolom voldoet aan R60.
9.4.2 Eenvoudige methode met nauwkeurige bepaling
benuttingsgraad
Stap 1: De kolom draagt 5 · 2 = 10 liggers van voorbeeld 9.1. De helft
van de belasting van elke ligger wordt naar de kolom afgedragen:
E fi,d = 10 · 12,1 · 6 / 2 = 363 kN
Om de lijnen in figuur 2 van α = 0,5, 0,7 en 1 te kunnen hanteren
moeten de benuttingsgraad worden berekend voor kolommen als:
µ 0 = E fi,d / R d = 363 / 962 = 0,38
Stap 2: Deze stap is identiek aan 9.4.1: α = 0,5.
Stap 3: Uit figuur 2 volgt: θ cr = 618 °C
Stap 4 & 5: Deze stappen zijn identiek aan 9.4.1: P mod = 1134 W/m 3 K
Stap 6: Bepaal grafisch de brandwerendheid uit figuur 2: t = 83 minuten.
De kolom voldoet aan R60.
9.4.3 Nauwkeurige methode
Stap 1: Bepaal de plastische benuttingsgraad:
µ pl = E fi,d / (A a·f y ) = 363 / (5383 · 235) = 0,29
Stap 2: Bereken de slankheid op t = 0:
Lcr
1
3000 1
λ θ , 0 = α ⋅ λ = α ⋅ ⋅
= 0,5 ⋅ ⋅ =
i 93,9 ⋅ 235 f y
49,8 93,9
0,32
Stap 3: Bepaal de kritieke temperatuur uit tabel 4: θ cr = 639 °C.
Stap 4 & 5: Deze stappen zijn identiek aan 9.4.1: P mod = 1134 W/m 3 K
Stap 6: De brandwerendheid is 88 minuten. De kolom voldoet aan R60.
- 4 -

Tabel 6: Profielfactoren voor staalprofielen. Voor onbeschermde I-profielen en H-profielen moeten de waarden worden toegepast
behorend bij een box-vormige bescherming vermenigvuldigd met een factor 0,9.
HEAA HEA HEB HEM HEM
100 181 181 288 288 245 353 100 137 137 217 217 185 185 264 264 100 115 115 180 154 219 100 100 65 65 97 97 85 85 116 116
120 182 182 296 296 247 361 120 137 137 221 221 185 185 268 268 120 106 106 168 141 203 120 120 61 61 92 92 80 80 111 111
140 172 172 282 282 233 343 140 129 129 207 207 174 174 251 251 140 98 98 156 130 189 140 140 58 58 89 89 76 76 107 107
160 150 150 244 244 203 296 160 120 120 193 193 161 161 235 235 160 88 88 140 118 170 160 160 54 54 83 83 71 71 100 100
180 141 141 230 230 190 279 180 115 115 186 186 155 155 225 225 180 83 83 132 110 159 180 180 52 52 80 80 68 68 96 96
200 130 130 211 211 175 175 256 200 108 108 175 175 145 145 212 212 200 77 77 122 102 147 200 200 49 49 76 76 65 65 91 91
220 122 122 200 200 165 165 243 220 99 99 162 162 134 134 196 196 220 72 72 115 97 97 139 220 220 47 47 73 73 62 62 88 88
240 114 114 185 185 154 154 225 240 91 91 147 147 122 122 178 178 240 68 68 108 91 91 130 240 240 39 39 61 61 52 52 73 73
260 108 108 175 175 146 146 213 260 88 88 141 141 117 117 170 170 260 66 66 105 88 88 127 260 260 39 39 60 60 51 51 72 72
280 104 104 168 168 139 139 204 280 84 84 136 136 113 113 165 165 280 64 64 102 85 85 123 280 280 38 38 58 58 50 50 70 70
300 97 97 159 159 131 131 192 300 78 78 126 126 105 105 153 153 300 60 60 96 96 80 80 116 300 300 33 33 50 50 43 43 60 60
320 95 95 152 152 127 127 184 320 74 74 117 117 98 98 141 141 320 58 58 91 91 77 77 110 320 320 33 33 50 50 43 43 60 60
340 94 94 147 147 123 123 177 340 72 72 112 112 94 94 135 135 340 57 57 88 88 75 75 106 340 340 34 34 50 50 43 43 60 60
360 92 92 142 142 120 120 170 360 70 70 107 107 91 91 128 128 360 56 56 86 86 73 73 102 360 360 34 34 51 51 44 44 61 61
400 90 90 135 135 115 115 161 400 68 68 101 101 87 87 120 120 400 56 56 82 82 71 71 98 98 400 400 36 36 52 52 45 45 61 61
450 90 90 132 132 114 114 156 450 66 66 96 96 83 83 113 113 450 55 55 79 79 69 69 93 93 450 450 38 38 53 53 47 47 63 63
500 91 91 130 130 113 113 152 500 65 65 92 92 80 80 107 107 500 54 54 77 77 67 67 89 89 500 500 39 39 54 54 48 48 63 63
550 88 88 123 123 108 108 143 550 65 65 90 90 79 79 104 104 550 55 55 76 76 67 67 87 87 550 550 41 41 56 56 50 50 64 64
600 88 88 120 120 106 106 138 600 65 65 89 89 79 79 102 102 600 56 56 75 75 67 67 86 86 600 600 42 42 57 57 51 51 65 65
650 88 88 118 118 105 105 135 650 65 65 87 87 78 78 100 100 650 56 56 74 74 66 66 85 85 650 650 44 44 58 58 52 52 66 66
700 86 86 114 114 102 102 129 700 64 64 85 85 76 76 96 96 700 55 55 72 72 65 65 82 82 700 700 45 45 59 59 53 53 67 67
800 84 84 108 108 98 98 122 800 66 66 84 84 76 76 94 94 800 57 57 72 72 66 66 81 81 800 800 48 48 61 61 55 55 68 68
900 81 81 102 102 93 93 113 900 65 65 81 81 74 74 90 90 900 57 57 70 70 65 65 78 78 900 900 50 50 62 62 57 57 69 69
1000 79 79 98 98 90 90 108 1000 66 66 81 81 74 74 89 89 1000 58 58 70 70 65 65 78 78 1000 1000 52 52 64 64 59 59 70 70
IPE IPE A IPE O HL HL
80 270 270 369 369 330 330 429 80 317 317 429 429 389 389 502 502 180 168 168 228 228 202 262 1000 1000AAAA 71 71 93 93 83 83 105 105
100 247 247 334 334 300 300 388 100 286 286 393 393 349 349 456 456 200 158 158 212 212 190 244 1000 1000 A A 58 58 76 76 68 68 86 86
120 230 230 315 315 279 279 363 120 271 271 368 368 329 329 426 426 220 149 149 200 200 179 230 1000 1000 B B 51 51 66 66 59 59 74 74
140 215 215 290 290 259 259 335 140 260 260 356 356 314 314 411 411 240 139 139 185 185 167 213 1000 1000M M 46 46 60 60 54 54 67 67
160 200 200 268 268 241 241 309 160 245 245 333 333 295 295 383 383 270 127 127 170 170 152 195 1000 1000 x 477 x 477 40 40 52 52 47 47 58 58
180 188 188 254 254 226 226 292 180 227 227 306 306 274 274 352 352 300 121 121 162 162 145 186 1000 1000 x 554 x 554 35 35 45 45 41 41 51 51
200 176 176 235 235 211 211 270 200 210 210 281 281 253 253 324 324 330 114 114 153 153 137 175 1000 1000 x 642 x 642 31 31 39 39 36 36 44 44
220 165 165 222 222 198 198 255 220 192 192 258 258 231 231 297 297 360 107 107 142 142 127 163 1000 1000 x 748 x 748 27 27 34 34 31 31 38 38
240 153 153 204 204 184 184 235 240 178 178 240 240 214 214 276 276 400 103 103 135 135 122 154 1100 1100 A A 59 59 76 76 68 68 85 85
270 147 147 197 197 176 176 226 270 171 171 231 231 205 205 266 266 450 94 94 121 121 110 138 1100 1100B B 52 52 67 67 60 60 75 75
300 139 139 188 188 167 167 216 300 160 160 217 217 192 192 249 249 500 89 89 114 114 104 129 1100 1100M M 47 47 61 61 55 55 68 68
330 131 131 174 174 157 157 200 330 149 149 199 199 178 178 228 228 550 85 85 107 107 98 98 121 1100 1100R R 42 42 53 53 48 48 59 59
360 122 122 162 162 146 146 186 360 138 138 184 184 165 165 211 211 600 73 73 93 93 85 85 104
400 116 116 153 153 137 137 174 400 133 133 175 175 158 158 200 200
450 110 110 144 144 130 130 163 450 127 127 165 165 149 149 187 187 HD HE HE
500 104 104 133 133 121 121 151 500 118 118 152 152 138 138 172 172 260 x 54.1 108 108 175 175 146 213 400 400 x 299 x 299 31 31 45 45 40 40 53 53
550 97 97 124 124 113 113 140 550 111 111 142 142 129 129 160 160 260 x 68.2 88 88 141 141 117 170 400 400 x 347 x 347 28 28 40 40 35 35 47 47
600 91 91 115 115 105 105 129 600 103 103 131 131 119 119 147 147 260 x 93 66 66 105 105 88 88 127 400 400 x 403 x 403 25 25 35 35 31 31 41 41
750 750 x 137 137 101 101 129 129 116 116 144 260 x 114 55 55 86 86 73 73 104 400 400 x 468 x 468 22 22 31 31 27 27 36 36
750 750 x 147 147 94 94 120 120 109 109 134 260 x 142 46 46 71 71 60 60 85 85 450 450 x x 312 312 33 33 46 46 40 40 53 53
750 750 x 173 173 81 81 102 102 93 93 114 260 x 172 39 39 60 60 51 51 72 72 450 450 x x 368 368 28 28 39 39 35 35 46 46
750 750 x 196 196 72 72 91 91 83 83 102 260 x 225 31 31 47 47 40 40 56 56 450 450 x 436 x 436 25 25 34 34 30 30 40 40
260 x 299 25 25 37 37 32 32 44 44 450 450 x 519 x 519 22 22 29 29 26 26 34 34
UPE L 320 x 74.2 95 95 152 152 127 184 500 500 x 320 x 320 34 34 47 47 41 41 54 54
80 80 209 209 291 291 258 258 341 90 x 90 x 9 143 143 168 168 201 201 226 226 320 x 97.6 74 74 117 117 98 98 141 500 500 x 379 x 379 29 29 40 40 36 36 47 47
100 100 204 204 278 278 248 248 322 100 x 100 x 8 159 159 187 187 223 223 251 251 320 x 127 58 58 91 91 77 77 110 500 500 x x 451 451 25 25 34 34 31 31 40 40
120 120 195 195 259 259 233 233 298 100 100x x 10 1000x x 10 10 129 129 151 151 181 181 204 204 320 x 158 48 48 74 74 63 63 89 89 500 500 x x 534 534 22 22 30 30 27 27 35 35
140 140 187 187 247 247 223 223 282 282 100 x 100 x 12 109 109 128 128 153 153 172 172 320 x 198 39 39 60 60 51 51 73 73 550 550 x 330 x 330 35 35 48 48 42 42 55 55
160 160 180 180 235 235 212 212 267 267 110 x 110 x 10 128 128 151 151 180 180 203 203 320 x 245 33 33 50 50 43 43 60 60 550 550 x 393 x 393 30 30 41 41 37 37 47 47
180 180 173 173 225 225 203 203 254 254 110 x 110 x 12 108 108 127 127 152 152 171 171 320 x 300 28 28 42 42 36 36 50 50 550 550 x 466 x 466 26 26 35 35 32 32 40 40
200 200 165 165 213 213 193 193 240 240 120 x 80 x 8 174 174 201 201 225 225 252 252 320 x 368 24 24 35 35 30 30 42 42 550 550 x 552 x 552 23 23 30 30 28 28 35 35
220 220 155 155 198 198 180 180 223 223 120 x 80 x 10 141 141 163 163 183 183 204 204 320 x 451 20 20 29 29 26 26 35 35 600 600 x x 340 340 36 36 48 48 43 43 55 55
240 240 148 148 188 188 171 171 211 211 120 x 120 x 11 117 117 138 138 164 164 185 185 360 x 134 63 63 104 104 85 85 125 600 600 x x 402 402 31 31 42 42 38 38 48 48
270 270 142 142 178 178 163 163 199 199 120 x 120 x 12 108 108 127 127 151 151 170 170 360 x 147 58 58 95 95 78 78 114 600 600 x 477 x 477 27 27 36 36 32 32 41 41
300 300 124 124 153 153 141 141 171 171 120 x 120 x 13 100 100 118 118 141 141 158 158 360 x 162 53 53 87 87 71 71 105 600 600 x 564 x 564 24 24 31 31 28 28 35 35
330 330 113 113 138 138 128 128 153 153 120 x 120 x 15 88 88 103 103 123 123 138 138 360 x 179 49 49 79 79 65 65 95 95 650 650 x 347 x 347 38 38 49 49 45 45 56 56
360 360 107 107 130 130 121 121 144 144 130 x 130 x 12 107 107 126 126 150 150 170 170 360 x 196 45 45 72 72 60 60 87 87 650 650 x 410 x 410 33 33 42 42 39 39 48 48
400 400 100 100 120 120 112 112 133 133 140 x 140 x 13 99 99 116 116 139 139 157 157 400 x 187 47 47 78 78 64 64 94 94 650 650 x x 487 487 28 28 36 36 33 33 42 42
150 x 90 x 10 143 143 164 164 182 182 203 203 400 x 216 42 42 68 68 56 56 82 82 650 650 x x 579 579 24 24 31 31 29 29 36 36
UPN UPN 150 x 90 x 11 131 131 150 150 166 166 185 185 400 x 237 38 38 63 63 52 52 76 76 700 700 x 356 x 356 39 39 50 50 46 46 57 57
80 80 186 186 250 250 227 227 291 291 150 x 100 x 10 139 139 161 161 180 180 203 203 400 x 262 35 35 57 57 47 47 69 69 700 700 x 421 x 421 34 34 43 43 39 39 49 49
100 100 185 185 239 239 222 222 276 276 150 150 x 100 100 x 12 12 117 117 136 136 152 152 170 170 400 x 287 32 32 52 52 43 43 63 63 700 700 x 500 x 500 29 29 37 37 34 34 42 42
120 120 174 174 223 223 206 206 255 255 150 x 150 x 12 106 106 125 125 149 149 168 168 400 x 314 30 30 48 48 40 40 58 58 700 700 x 594 x 594 25 25 32 32 29 29 36 36
140 140 167 167 210 210 196 196 240 240 150 x 150 x 14 92 92 108 108 129 129 145 145 400 x 347 28 28 44 44 37 37 53 53 800 800 x x 377 377 41 41 51 51 47 47 58 58
160 160 160 160 200 200 188 188 228 228 150 x 150 x 15 86 86 101 101 121 121 136 136 400 x 382 25 25 40 40 34 34 49 49 800 800 x x 448 448 35 35 44 44 40 40 49 49
180 180 154 154 193 193 179 179 218 218 150 150 x 150 x 18 73 73 85 85 102 102 115 115 400 x 421 23 23 37 37 31 31 45 45 800 800 x 531 x 531 30 30 38 38 35 35 42 42
200 200 148 148 182 182 171 171 205 205 160 160 x 160 x 15 86 86 101 101 121 121 136 136 400 x 463 22 22 34 34 29 29 41 41 800 800 x 627 x 627 26 26 33 33 30 30 37 37
220 220 139 139 171 171 160 160 192 192 160 160 x 160 x 17 76 76 90 90 107 107 121 121 400 x 509 20 20 31 31 27 27 38 38 900 900 x 396 x 396 43 43 53 53 49 49 59 59
240 240 134 134 163 163 154 154 183 183 180 180 x 180 x 16 74 74 95 95 107 107 128 128 400 x 551 19 19 29 29 25 25 35 35 900 900 x 471 x 471 36 36 45 45 42 42 50 50
260 260 126 126 154 154 145 145 173 173 180 180 x 180 x 18 66 66 85 85 96 96 114 114 400 x 592 18 18 28 28 23 23 33 33 900 900 x x 557 557 31 31 39 39 36 36 43 43
280 280 123 123 149 149 141 141 167 167 200 200 x 100 x 10 147 147 167 167 181 181 201 201 400 x 634 17 17 26 26 22 22 31 31 900 900 x x 661 661 27 27 33 33 31 31 37 37
300 300 119 119 145 145 136 136 162 162 200 200 x 100 100 x 12 12 124 124 140 140 153 153 169 169 400 x 677 16 16 25 25 21 21 30 30 1000 1000 x 415 x 415 44 44 54 54 50 50 60 60
320 320 98 98 116 116 111 111 130 130 200 200 x 100 100 x 14 14 107 107 121 121 132 132 146 146 400 x 744 15 15 23 23 20 20 27 27 1000 1000 x 494 x 494 38 38 46 46 43 43 51 51
350 350 103 103 123 123 116 116 135 135 200 200 x 200 200 x 16 16 80 80 95 95 112 112 127 127 400 x 818 14 14 21 21 18 18 25 25 1000 1000 x 584 x 584 33 33 39 39 37 37 44 44
380 380 107 107 125 125 120 120 138 138 200 200 x 200 200 x 20 20 65 65 77 77 91 91 103 103 400 x 900 13 13 19 19 17 17 23 23 1000 1000 x 694 x 694 28 28 34 34 32 32 37 37
400 400 99 99 117 117 111 111 129 129 200 200 x 200 200 x 24 55 55 65 65 77 77 87 87 400 x 990 990 12 12 18 18 16 16 22 22
400 x 1086 11 11 17 17 15 15 20 20
- 5 -

- 6 -
400
200
150
125
100
80
60
50
40
30
20
1.0
0.6
0.5 0.4 0.3
Belastinggraad [-]
0.2
0.1
Temperatuur [°C]
Temperatuur 900 [°C]
800
Profielfactor onbeschermd 10
400
200
150
125
100
80
60
50
40
30
20
κ
0.6
0.7
0.85
1.0
0.5
0.7
α
0,6
1,0
0,6
0,5 0,4 0,3
Benuttingsgraad [-]
0,2
0,85
κ
1,0 0.6
0,5
0.7
0,1
900
2000
10
2000
600
500
400
300
200
100
1500
1200
1000
900
800
700
600
500
450
400
350
300
250
200
150
100
1500
400
200
150
125
100
80
60
50
40
30
20
1.0
0.6 0.5
0.4 0.3 0.2
Belastinggraad [-]
0.1
800
Temperatuur [°C]
900
700
700
800
600
700
500
600
400
500
300
400
200
300
10
2000
1500
1200
1000
900
800
700
600
500
450
400
350
300
250
200
1200
1000
900
800
700
600
500
450
400
350
300
250
200
150
100
200 100
0.0
0
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120
Tijd [min]
150
Profielfactor beschermd
100
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120
Tijd [min]
0.0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120
Tijd [min]
Figuur 2: Nomogram voor de bepaling van de kritieke temperatuur en de brandwerendheid.
0,7
0.85 0,7
1.0
0.7
0.5
0.7
α
0,7
0.7
Figuur 2: Nomogram voor de bepaling van de kritieke temperatuur en de brandwerendheid.
- 6 -