thema TOEPASSINGEN VAN STATISTIEK EN OR IN HET ...

DE BRUIKBAARHEID
VAN HUYGENS’ WERK IN
HET ONDERWIJS
Gerrit Stemerdink
Christiaan Huygens staat bekend als de uitvinder
van het slingeruurwerk en als opponent van Newton
in de vraag of licht uit deeltjes of uit golven
bestaat. Maar hij heeft ook een grote bijdrage
geleverd aan de ontwikkeling van de statistiek.
Zijn wijze van redeneren bij het oplossen van
problemen in de kansrekening is zó helder dat
deze zonder meer bruikbaar is in het hedendaagse
onderwijs.
Christiaan Huygens werd in 1629 geboren als
zoon van Constantijn Huygens, dichter, diplomaat
en secretaris van de opvolgende prinsen van
Oranje. Hij was een uiterst veelzijdig wetenschapper
en werd door zijn tijdgenoten beschouwd als
de grootste wis- en natuurkundige van die tijd. Hij
sleep zijn eigen lenzen en ontdekte met de daarmee
gebouwde kijkers de ringen van Saturnus.
Ook onderzocht hij, in navolging van Galilei, de
valbeweging en toonde daarbij aan dat de cycloïde
een tautochrone curve is. Dat wil zeggen dat
een kogeltje dat langs een cycloïde naar beneden
rolt er altijd even lang over doet om beneden te
komen, ongeacht de hoogte waarop het wordt
losgelaten. Hij gebruikte dit principe om het slingeruurwerk
te verbeteren. Hij verving de vaste
slinger, waarvan de slingertijd afhankelijk is van
de uitslag, door een slinger die aan een leren
riempje is opgehangen. Dat riempje wikkelt zich
af langs twee gebogen stripjes in de vorm van een
cycloïde. Hierdoor beschrijft het uiteinde van de
slinger niet langer een cirkelbaan, maar een cycloïde.
Dat levert de gewenste constante slingertijd.
In 1654 bezocht Huygens Parijs, hij slaagde
daar niet in zijn plan Pascal en Fermat te ontmoeten.
Wel kwam hij in aanraking met hun studies
van problemen in de kansrekening, vrijwel allemaal
gebaseerd op kaart- en dobbelspelen. De
oplossing van dergelijke problemen werd dikwijls
geheim gehouden totdat deze in publieke prijsvragen
‘te gelde’ gemaakt konden worden. Na
zijn terugkeer naar Den Haag besloot Huygens
zelf een grondige studie hieraan te wijden. Dat
resulteerde in een brief aan zijn leraar Franciscus
van Schooten, hoogleraar wiskunde te Leiden.
36
STAtOR oktober 2010|3