Oefeningen Elektriciteit II – Deel Ib - industrieel ingenieur - KAHO ...

Oefeningen Elektriciteit II – Deel Ib
Dit document bevat opgaven die aansluiten bij de cursustekst “Elektriciteit II” uit het jaarprogramma
van de 2 e kandidatuur Industrieel Ingenieur – KaHo Sint-Lieven.
4. De magnetische afstandswerking in het vacuüm.
Magnetische krachtwerking in het vacuüm
[Referentie: “Elektriciteit – Deel Ib” paragraaf 4.1 tot en met 4.8.]
4.1 De afstand tussen twee lange rechte evenwijdig opgestelde stroomvoerende geleiders is d. De
stroomzinnen zijn gelijk.
Bepaal de magnetische inductie B r …
a. in een punt dat in het vlak van de draden ligt en even ver verwijderd is van elke draad,
b. in een punt dat in het vlak van de draden ligt op een afstand d van de rechtse geleider en
c. in een punt van dat vlak op een afstand d van de linkse geleider.
4.2 Vier lange rechte geleiders doorboren het
vlak van de tekening voorgesteld in [cm] y
figuur 4.1 in de hoekpunten van een I 1
= 20 A
I 2
= 20 A
vierkant met zijde z = 10 cm.
10
De diagonaal tegenover elkaar staande
geleiders vormen telkens een paar waar
een stroom van 20 A doorloopt. De
stroom door geleider 1 reedt uit het vlak
van de tekening, die door de geleider in
de rechter bovenhoek gaat in dat vlak.
P
a. Bepaal de magnetische inductie B r in
het centrum P van het vierkant.
b. Bepaal de krachtdichtheid
f r
I 4 = 20 A
I 3 = 20 A x
4 [N/m] op de vierde geleider.
O
10 [cm]
4.3 Een rechte geleidende staaf met een
lengte van 60 cm en een massa van 10 g
figuur 4.1
hangt in een homogeen magnetisch veld
van 0,4 T. De staaf wordt langs zijn
uiteinden gevoed via de twee veren waaraan hij is opgehangen en die hem in horizontale positie
houden in het magnetisch veld dat loodrecht in het vlak dringt dat wordt gevormd door de staaf en
de veren. Bepaal de stroom (grootte en zin) die men door de staaf moet jagen om de spanning in
de veren weg te nemen.
Opg_Elek2_H4.doc

Oefeningen Elektriciteit 2e kandidatuur
De magnetische afstandswerking in het vacuüm. - Magnetische krachtwerking in het vacuüm
[oplossing: ]
4.4 In het vlak van het blad bevindt zich een zeer lange
rechte draad waardoor een stroom I 1 van 30 A vloeit in
de opwaartse richting (zie figuur 4.2). In de omgeving
van deze draad ligt op 5 cm afstand een rechthoekige
stroomkring met lengte 60 cm en breedte 18 cm,
waarin een stroom I 2 van 20 A circuleert.
Bereken de kracht (grootte, richting en zin) op de
stroomkring.
[oplossing: ]
[cm]
30
I 1
= 30 A
O
y
5
I 2
= 20 A
x
[cm]
4.5 Een rechte geleider met lengte l=1 m maakt een hoek
van 30° met een uniform magnetisch veld van 1,5 T.
Door de geleider loopt een stroom van 10 A.
Bepaal de magnetische kracht (grootte, richting en zin)
op die geleider.
[oplossing: ]
4.6 Een geleider met lengte 50 cm valt samen met de x-as
van een orthogonaal assenstelsel. Er vloeit een stroom
van 0,5 A door in de zin van de positieve x-as. Hij bevindt zich in een uniform magnetisch veld
bepaald door:
r r r
B = 0,003e y + 0,01e
z
Bepaal de kracht (vectorieel) op die geleider.
[oplossing: ]
[ T]
-30
18 cm
figuur 4.2
4.7 Door een geleider met lengte L die gewikkeld is tot een spoel met cirkelvormige doorsnede loopt
een stroom I.
a. Toon aan dat het krachtenkoppel op deze spoel in een magnetisch veld maximaal is als ze uit
slechts één winding bestaat.
b. Bepaal dit maximaal krachtenkoppel.
[oplossing: ]
4.8 Een positieve lading Q is uniform verdeeld over de oppervlakte van een platte cirkelvormige
schijf met straal R, die ronddraait met hoeksnelheid ω.
Bepaal het magnetisch dipoolmoment µ van de schijf.
[Tip: Verdeel de schijf in concentrische stroomkringetjes met infinitesimale dikte dr. Het magnetisch
dipoolmoment µ kan dan door superpositie bepaald worden.]
[oplossing: ]
4.9 Een elektronenstraalbuis met magnetische afbuiging, waarvan onderstaande figuur een
schematische voorstelling geeft, vindt vooral toepassing in TV-toestellen.
2

Oefeningen Elektriciteit 2e kandidatuur
De magnetische afstandswerking in het vacuüm. - Elektromagnetische inductie
De kathode (K) wordt onrechtstreeks aan het gloeien gebracht en emitteert elektronen. Deze
worden in het elektrisch veld tussen de anode (A) en de kathode versneld en bereiken de anode
met een snelheid v = 107 m/s.
Van zodra de elektronen de opening in de anode gepasseerd zijn vliegen ze met een constante
snelheid verder volgens de as van de beeldbuis. Een afbuigspoel op de hals van de beeldbuis zorgt
er voor dat de elektronen verplicht worden door een homogeen magnetisch veld B r te bewegen.
Op die manier wordt de elektronenbundel afgebogen zodat die het fluorescerend scherm s treft in
het punt Y. L s is de afstand tussen het scherm en het centrum van het magneetveld.
figuur 4.3
Bereken de afstand |YO| als: B = 1 mT, L= 1 cm, L s = 57 cm.
[Tip: Vermits |YO|

Oefeningen Elektriciteit 2e kandidatuur
Magnetostatica - De wet van Laplace
5. Magnetostatica
De wet van Laplace
[Referentie: “Elektriciteit – Deel Ib” paragraaf 5.1 tot en met 5.2.]
5.1 Een geleider heeft de vorm van een gesloten cirkel met straal r. In het centrum bevindt zich een
batterij waarvan de polen d.m.v. ideale rechte geleiders verbonden zijn met twee punten van de
cirkel. Toon aan dat de magnetische inductie in het centrum van de lus nul is.
[oplossing: ]
De wet van Ampère
[Referentie: “Elektriciteit – Deel Ib” paragraaf 5.3.]
4