Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS

ør stole så mye på systemet i eksempelet. Det
finnes nemlig barre 28 mulige nøkler. Hvis
noen, la oss si Eva, snapper opp en kryptert
melding, og kjenner algoritmen, men ikke
nøkkelen som er brukt, kan hun jo bare forsøke
alle de mulige nøklene. Anta for eksempel
at Eva har snappet opp PTR N RTWLJS. Ved å
forsøke n = 1, 2, 3, 4, 5 vil Eva ikke bare finne
den ukrypterte teksten, klarteksten, men også
nøkkelen n = 5.
PTR N RTWLJS: kryptotekst
OSQ M QSVKIR: n = 1
NRP L PRUJHQ: n = 2
MQO K OQTIGP: n = 3
LPN J NPSHFO: n = 4
KOM I MORGEN: n = 5
Kunne det være at en annen n > 5 ville gi en
annen meningfylt tekst Så lenge teksten er
lengre enn noen få bokstaver, er sannsynligheten
for det svært liten.
En opplagt generalisering av systemet over
er å tillate enhver permutasjon (ombytting) av
bokstavene i alfabetet. Et eksempel:
A B C D E F G H I J K L M N O
Q W E R T Y U I O P Z X C V B
P Q R S T U V W X Y Z Æ Ø Å
N M L K J H G F D S A Å Ø Æ
Her vil altså LANGE MATEMATIKKTIMER
bli kryptert til XQVUT CQJTCQJOZZJOCTL.
Denne permutasjonen er en av 29 · 28 · ··· · 2 · 1
ª 10 31 forskellige nøkler. Dette er et svært stort
tall. Selv om vi kan teste 1 million nøkler (eller
permutasjoner) per sekund, må vi holde på
10 000 ganger universets levealder for å teste alle
nøklene. Da skulle en kanskje tro at dette var et
helt sikkert krypto-system, dvs. at ingen som
ikke kjenner nøkkelen kan finne klarteksten
10
Det er nok ikke nødvendigvis slik. I en
gjennomsnittlig norsk tekst er omtrent 15 %
av bokstavene E, mens Q, X, Z og W utgjør
tilsammen under 0.5 %. Teller du hvilke bokstaver
som forekommer oftest, kan du altså
gjette hvilke bokstaver som har erstattet E og
de andre mest vanlige, som er N, R, S, T og
A. Jo lengre teksten er, jo bedre vil fordelingen
stemme med den forventede fordelingen.
Straks du har fått de mest vanlige på plass, kan
du begynne å gjette deg fram til de andre, ved
å prøve å danne ord. Kanskje har du prøvd å
løse kodekryssord Teknikken er den samme.
Dette kalles frekvensanalyse. I figur 2 ser du
frekvensfordelingen i en norsk tekst.
Figur 2: Frekvensdiagram
Teksten i eksemplet over er veldig kort. Normalt
må vi ha en god del flere bokstaver for å
kunne bruke frekvensanalyse. Vi kan likevel
merke oss at T og A forekommer tre ganger og
E forekommer to ganger, mens X, Z, W, Y, C, Q
ikke forekommer. Med en smule tålmodighet
kan den knekkes for hånd, og et godt dataprogram
vil kunne knekke den raskt.
Transposisjon
En annen velkjent teknikk er transposisjon.
Her er bokstavene som forekommer i den
krypterte teksten de samme som de som forekommer
i klarteksten, men rekkefølgen er forskjellig.
3/2004 tangenten