Last ned prosjektrapport (pdf) - Nysgjerrigpermetoden.no

Kortryllekunst og matematikk.
Innlevert av 7. trinn, Ulsmåg skole ved Ulsmåg skole (Bergen, Hordaland)
Årets nysgjerrigper 2013

Kjære leser
Nå skal du få lese en rapport om et korttriks og mattematikk. I denne rapporten er basert på
hvorfor et korttriks alltid går opp. Korttrikset handler om å finne kortet en annen tenker på. Bli
med å hjelp oss med i å finne løsningen.
Ansvarlig veileder:
Frode Skjold
Antall deltagere (elever): 9
Innlevert dato: 30.04.2013
Deltagere:
Joakim S., Stine A., Johannes H., Eva Erdal M., Erlend Erdal M., Håvard E., Lars-Erik L.,
Rasmus Østgulen H., Iselin Standal H.
2

Dette lurer jeg på
Kortryllekunst og matematikk.
Problemstilling
Hvorfor er det slik
Hypotese 1/Etter tre utdelinger blir det påtenkte kortet alltid medianen i en
tallmengde.
Hypotese 2/Det har noe med syv-gangen å gjøre.
Hypotese 3/Det har noe med 3-gangen å gjøre
Hypotese 4/Et matematisk mønster løser korttrikset.
Legg en plan
Plan for hypotese 1
Plan for hypotese 2
Plan for hypotese 3
Plan for hypotese 4
Ut å hente opplysninger
Da vi testet hypotese 1
Da vi testet hypotese 2
Da vi testet hypotese 3
Da vi testet hypotese 4
Dette har jeg funnet ut
Hypotese 1 riktig
Hypotese 2 feil/riktig
Hypotese 3 feil
Hypotese 4 er riktig
Det store svaret
Fortell til andre
Hvordan få folk til å lese vår rapport?
3

Dette lurer jeg på
Kortryllekunst og matematikk.
Er det mulig å forske seg frem til et godt svar på hvorfor et korttriks aldri svikter?
Problemstilling
En nygsjerrigper kom bort til meg
og ville ta et kortriks på meg. Jeg
sa JA og var spent på om han
skulle feile på trikset. Han la ut 7
kort i 3 bunker som ble 21 kort til
sammen. Så ba han meg om å
tenke på et kort uten å si det til
han. Jeg fikk beskjed om å peke
på bunken med kortet jeg tenkte
på i. Jeg tenkte på kløver 3 som lå i den høyre bunken. Han tok inn kortene og gjorde det
samme som forrige gang, to ganger til. Så samlet han alle kortene og begynte trekke ut
kort fra undersiden på bunken sånn at kortene lå opp ned. Han la ti kort ned og snudde
det 11 kortet og plutselig kom mitt kort opp. Hva i huleste var det som skjedde.... Dette
måtte jeg finne ut hvordan det gikk ann. Jeg ble helt forbauset og ba han om å gjøre det
igjen og forsatt kom det kortet jeg tenkte på alltid opp. Dette er det sykeste trikset jeg har
sett i mitt 13 års lange liv.
4

Hvorfor er det slik
Hypotese 1/Etter tre utdelinger blir det påtenkte kortet
alltid medianen i en tallmengde.
Bunken som det påtenkte kortet
ligger i, legges alltid i midten. Dette
skjer tre ganger. Da dukker det
alltid opp som det ellevte tallet. 11
er medianen av tallmengden 1-21.
Hypotese 2/Det har noe med syv-gangen å gjøre.
Det er 7 kort i de tre bunkene. Vi
tror at tallet syv er sentralt i jakten
på løsningen.
Hypotese 3/Det har noe med 3-gangen å gjøre
Det er tre bunker. Den som skal
tenke på et bestemt kort gjør dette
tre ganger før tryllekunstneren
avslører hvilket kort man tenker på.
5

Hypotese 4/Et matematisk mønster løser korttrikset.
Det er et matematisk tallmønster
som gjør at uansett hvor det
utvalgte kortet ligger ender det i
midten i en av de tre bunkene.
6

Legg en plan for undersøkelsen
Plan for hypotese 1
Denne hypotesen skal vi teste ved
å ta 8 kort i hver bunke og finne
medianen av 1-24 får å finne ut
hva vi skal telle til. Vi skal også
prøve med 3, 4, 5, 6, 9, 10 og 11
kort i hver bunke. Da må vi finne
medianen av de ulike
tallmengdene.
Plan for hypotese 2
Hva skjer hvis vi legger ut 14 i hver
bunke? Er det tilfeldig hvor det
tenkte kortet dukker opp da? Hva
skjer hvis vi legger syv kort i syv
bunker?
Plan for hypotese 3
Hva skjer hvis vi dobler antallet
kort til 42 og lager seks bunker i
stedet for tre? Hva hvis vi teller
opp syv kort i fire bunker, totalt 28
kort. Dette har ingenting med
3-gangen å gjøre. Vil dette
fungere?
7

Plan for hypotese 4
Hva skjer hvis vi gir alle kortene et
nummer, fra 1 til 21 i den
rekkefølgen de blir lagt ut. Hvordan
blir nummerene fordelt de to neste
gangene?
8

Ut for å hente opplysninger
Da vi testet hypotese 1
Hypotese 1 handler om at det påtenkte kort havner som medianen av tallmengden.
Denne hypotesen har vi testet og ført resulatatet inn i en tabell.
Antall bunker Antall kort i
hver bunke
Total
tallmengde
av alle
bunkene
Median
3 8 24 12,5 Feil
Riktig/feil
3 3 9 5 Riktig
3 4 12 6,5 Feil
3 5 15 8 Riktig
3 6 18 9,5 Feil
3 9 27 14 Riktig
3 10 30 15,5 Feil
3 11 33 17 Riktig
Grunnen til at noen ikke fungerer er for medianen blir til et desimaltall, da vet jo vi ikke hva vi skal telle til. Hvis
medianen er 15,5, kommer kortet som nr. 15 eller 16 og da går jo det ikke ann å finne kortet.
Da vi testet hypotese 2
Hypotese 2 går ut på at det har noe med 7-gangen å gjøre. Vi mener syv er sentralt i
dette korttrikset. Vi har skrevet resultatene inn i tabellen under.
Antall bunker Antall rader
Total
mengde kort
av alle
bunken
Median
7 3 21 11,5 Feil
Riktig/ feil
7 7 49 25 Riktig
1 14 14 7,5 Feil
1 21 21 11,5 Feil
Dette har ikke med 7- gangen å gjøre. Det har med medianen og antall kort må være et oddetall.
Da vi testet hypotese 3
Hypotese 3 går ut på at 3-tallet er en god del nødvendig for å gjennomføre korttrikset.
Derfor mener vi at forsøket har noe med 3-gangen å gjøre. Vi har ført resultatene inn i
tabellen under.
9

Antall rader Antall kort i Total Median Riktig/feil
bunken tallmengde
av alle
bunkene
3 3 9 5 Riktig
3 1 3 2 Riktig
3 9 27 14 Riktig
Det har heller ikke noe med 3- gangen å gjøre. Det har med median og det med oddetall å gjør.
Da vi testet hypotese 4
Hypotese 4 handler om at der er et mattematisk tallmønster som gjør slik at det går opp.
Vi har lyst at dere skal få se hvordan det så ut etter hver utdeling, så se på bildene under.
Vi prøvde flere ganger, men det har vi ikke tatt bilde av.
Resultatene ble slik at :
Den første gangen vi delte ut ligger kortet et tilfeldig sted.
Den andre gangen vi deler ut ligger kortet blant de tre midterste kortene i en av bunkene.
Den tredje gangen vi deler ut ligger kortet i midten i en av bunkene.
Dette er et bilde som er tatt etter vi har delt ut en gang. Her
ser du at kort nr. 21 ligger nederst til høyre.
10

Dette bilde er tatt etter vi har delt ut som andre gang. Her ser
du at kort nr. 21 ligger i bunken i mitdten og i midten av den
bunken.
Dette bilde er tatt da vi delte ut som siste gang. (3 gang) Her
ser du at kort nr. 21 ligger i midten av bunken til høyre.
11

Dette har jeg funnet ut
Hypotese 1 riktig
Hypotese 1 er riktig fordi at det utvalgte kortet alltid ender i midten som median. Alle
tallmengdene vi har prøvd på har vi bare måtte telle til medianen av tallmengden for å
finne det utvalgte kortet.
Hypotese 2 feil/riktig
Hypotese 2 er feil fordi du kan gjøre det med de fleste gangetabellene, ikke bare
7-gangen, f.eks. 9-gangen eller 3-gangen. Men det er riktig fordi du også kan gjøre det
med 7-gangen!
Hypotese 3 feil
Hypotese 3 er feil fordi det går med for ekslempel 24 eller 27 kort og ikke bare med 21
kort.
Hypotese 4 er riktig
Hypotese 4 er riktig fordi når bunken med kortet blir lagt i midten, vil den etter hvert gli inn
mot midten av bunken. Ved å vurdere forskjellige muligheter er det at trikset bare kan
feile hvis man bytter på hvor man plasserer bunken med kortet.
Det store svaret
Vi har funnet ut at man ikke alltid trenger å ha med tall som er i 3-gangen eller 7-gangen
for at trikset skal gå opp. Vi har også funnet ut at det er et mattematisk tallmønster der
tallet personen du tar trikset på ikke har noe å si. Den eneste måten for å ikke
klare trikset er at tallmengden blir et partall. Er den totale tallmengden et oddetall, hvis
du teller til medianen før du viser kortet og hvis man gjør trikset riktig vil trikset alltid
fungere og man kan forsette med å lure folk.
12

Fortell til andre
Hvordan få folk til å lese vår rapport?
Andre mennesker kan lese rapporten vår ved å gå inn på nysgjerriper.no. Der blir
rapporten vår lagt ut og vi håper at mange mennesker ser og leser prosjektet vårt.
13