Magasinet Naturfag 2009 - Nasjonalt senter for kunst og kultur i ...

Tekst og foto: Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen, Nasjonalt senter for naturfag i opplæringen,
Nasjonalt senter for kunst og kultur i opplæringen og Nasjonalt senter for flerkulturell opplæring
VINTERTID LYSPYNT
En sekstakket stjerne, i en fritt valgt størrelse, kan dere konstruere
ved hjelp av en passer. Passeråpningen, radien i sirkelen, beholdes
etter at sirkelen er tegnet. Denne avstanden avsettes langs sirkellinja
og går akkurat seks ganger rundt sirkelen. Bruk en linjal og
tegn ei rett linje mellom annet hvert punkt på sirkellinja.
Yin og Yang er et gammelt kinesisk symbol som representerer
to motsatte krefter som utfyller hverandre. Det kan være jord og
himmel, kvinnelig og mannlig, lys og mørke.
Slik lager dere Yin og Yang
Yin-Yang symbolet kan tegnes eller konstrueres enten ved hjelp
av passer og linjal. Start med å tegne en sirkel i ønsket størrelse.
Marker diameteren og finn midtpunktet mellom sentrum og sirkellinja
på begge sider av sirkelens sentrum. Se illustrasjonen
under. Vi har nå funnet sentrum til to nye sirkler. Tegn halvsirkelen
med passer. Tegn deretter to bittesmå sirkler med samme
sentrum som halvsirklene. Disse sirklene har også lik radius.
Dere kan også tegne symbolet ved å bruke Geogebra som finnes
på geogebra.no. Geogebra er et gratis tegneprogram i matematikk.
Snøkrystaller er alltid sekskantet og består av seks deler. Disse
er vanligvis symmetriske. Det finnes ikke to helt like snøkrystaller.
Slik lager dere snøkrystaller
Nordnorsk vitensenter har laget en fin oppskrift på hvordan dere
klipper snøfnugg i papir. Denne oppskriften passer for alle trinn:
http://nordnorsk.vitensenter.no/matematikk/oppskrifter/Snofnugg.pdf
Dere kan også tegne snøfnugg i Geogebra, som gir mange muligheter
til å leke med utforming av snøkrystaller.
Foto: Wilson Bentley
[30]
Mens dere lager snøkrystaller, kan dere samtale om:
• Symmetrier og hvor stabile krystallene er, det vil si at de
vanskelig endrer form. Hva er det som gir stor stabilitet?
(Mange av stjernene lages ved hjelp av trekanter. Trekanter
gir stor stabilitet, jfr med byggverk.)
Arbeidsgangen til snøkrystallene avbildet på denne sida er følgende:
1. Bruk vertøy-knappen ”mangekant” i Geogebra og formgi
halvdelen av en snøkrystallspiss. Denne er symmetrisk om
en vertikal linje. Speil figuren om lengste sidekant eller et
linjestykke. Vi har da laget en av snøkrystallens spisser.
2. Roter denne formen 60 ° om et punkt seks ganger (Verktøyknapp
”Roter objekt om punkt”). Eksperimenter med å rotere
om et punkt på spissen og et punkt som ligger utenfor
den enkle snøkrystallspissen.
3. Skjul alle uinteressante punkter og linjer.
4. Lek med formen ved å dra i et av de markerte punktene.
Alle snøkrystallene er her laget ut fra samme mal.
Baha’i -stjerne er en nitakket stjerne som brukes som symbol
i religionen Baha’i.
Slik lager dere Baha’i –stjerne
En måte på å tegne en nitakket stjerne ved hjelp av Geogebra.
Tegn en regulær nikant ved å bruke verktøy-knappen ”Regulær
mangekant”. Nikanten parallellforskyves ved å tegne en vektor
mellom to punkter som er lik lengden på sidekanten. Bruk deretter
verktøy-knappen ”Flytt objekt med vektor”. På den nikanten
som er parallellforskjøvet tegnes det en ny vektor. Bruk deretter
verktøy-knappen ”Flytt objekt med vektor”. Fortsett med å tegne
en ny vektor etter hver parallellforskyving helt til figuren er fullført.
Vi får fire ulike nitakkede stjerner og kan velge hvilken av
disse vi ønsker å bruke i det videre arbeidet.