Ficha de Trabalho nº 14

Matemática 8º Ano
2010/2011
1. A família Costa costuma juntar-se para tomar o pequeno-almoço.
1.1. Na figura ao lado, está representado um dos pacotes de leite que a família utilizou esta manhã.
Este pacote tem a forma de um paralelepípedo rectângulo.
Qual é a posição relativa da base do pacote de leite e de uma das suas faces laterais?
(A) Paralelas, mas não coincidentes. (B) Coincidentes.
(C) Concorrentes, mas não perpendiculares. (D) Perpendiculares.
1.2. Quantas pessoas da família Costa se juntaram hoje ao pequeno-almoço, sabendo que distribuíram igualmente, por
todos, 14 pãezinhos e 21 cubinhos de açúcar?
Mostra como obtiveste a tua resposta. Sol: 7
Teste Intermédio 8º ,Abril 2008
2. Considera a figura ao lado, onde:
• G é um ponto do segmento de recta [BF];
• [ABGH] é um quadrado;
• [BCEF] é um quadrado;
• AH 6 e FG 2 .
2.1. Qual é o comprimento da diagonal do quadrado [ABGH]?
Apresenta todos os cálculos que efectuares e indica o resultado
arredondado às décimas. Sol: 8,5
2.2. Determina a área do quadrilátero [ACDG], sombreado a cinzento na figura. Apresenta todos os cálculos que
efectuares. Sol: 66
2.3. Como se designa o quadrilátero [ACDG]?
Não justifiques a tua resposta.
3. Na figura 4 sabe-se que:
• [ABDE] é um quadrado de lado 8.
• F é o ponto médio do segmento de recta [AE].
• CD 2 .
3.1. Qual é a medida do comprimento de [CE]?
Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às
décimas. Sol: 8,2
3.2. Qual é a área da região sombreada?
Mostra como chegaste à tua resposta. Sol: 48
AGRUPAMENTO VERTICAL DE ESCOLAS DE SANDE
Ficha de Trabalho nº 14
Exercícios retirados de Testes Intermédios e Exames Nacionais sobre o tema: Teorema de Pitágoras
Nome: ___________________________________________ Nº: ____ Turma: ____
Teste Intermédio 8º ,Abril 2008
Teste Intermédio 8º,Abril 2009
4. Um triângulo cujas medidas dos comprimentos dos lados são 21, 28 e 30 é um triângulo rectângulo?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Teste Intermédio 8º ,Abril 2010

5. No jardim do clube desportivo Os Medalhados, existem duas balizas como a representada na figura 6.
A figura 7 representa um esquema da baliza da figura 6. Os triângulos [ABC] e [DEF] são rectângulos em A e em D,
respectivamente. [BEFC] é um rectângulo. Nota: a figura 7 não está desenhada à escala.
5.1. Qual é a posição relativa entre o poste da baliza representada na figura 7 pelo segmento [AC] e o plano que contém
a parte lateral representada na figura 7 pelo triângulo [DEF] ?
(A) Concorrente oblíqua. (B) Estritamente paralela.
(C) Concorrente perpendicular. (D) Contida no plano.
5.2. Sabe-se que: AB 120 cm, BE 180 cm e AC 160 cm.
Determina a área do rectângulo [BEFC] do esquema da baliza representada na figura 7.
Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve a unidade de medida. Sol: 36 000
Teste Intermédio 9º , Fevereiro 2009
6. Na figura 5, está representado o quadrado [ABCD].
Sabe-se que:
• O lado do quadrado é 10
• E, F, G e H são os pontos médios dos lados [AB], [BC], [CD] e [DA], respectivamente.
6.1. Qual é a medida de [EF]? Apresenta os cálculos que efectuaste.
Escreve o resultado arredondado às décimas. Sol: 7,1
6.2. Qual é a área da região sombreada [AEFCGH]? Escreve a letra que apresenta a resposta correcta.
(A) 100 (B) 75 (C) 50 (D) 45
Teste Intermédio 9º , Fevereiro 2010
7. Na Figura 6, está representado o trapézio rectângulo [ABCD]. O ponto E pertence ao lado [AB]
Sabe-se que:
1
• AE AB
3
• EB DC
• a área do trapézio [ABCD] é 20cm 2
Qual é a área da região representada a sombreado? Transcreve a letra da opção correcta.
(A) 10cm 2
(B) 12cm 2
(C) 14cm 2
(D) 16cm 2
Teste Intermédio 9º , Fevereiro 2011

8. Considera a figura ao lado, onde:
• [ABFG] é um quadrado de área 36;
• [BCDE] é um quadrado de área 64;
• J é um ponto do segmento de recta [BE].
8.1. Qual é a área total das zonas sombreadas da figura?
(A) 64 (B) 66
(C) 68 (D) 70
8.2. Determina o valor exacto de EG .
Apresenta todos os cálculos que efectuares. Sol: 40
9. Na praia do parque de campismo existem barracas como as da fotografia abaixo.
Ao lado da fotografia está um esquema da estrutura de uma dessas barracas.
No esquema:
• [ABCDEFGH] é um prisma quadrangular regular;
• [EFGHI] é uma pirâmide quadrangular regular;
• [IK]é a altura da pirâmide [EFGHI];
• [IJ] é uma altura do triângulo [EFI].
As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metro (m).
9.1. Qual das seguintes rectas é paralela ao plano ADH?
(A) AB (B) IE (C) BF (D) EG
Teste Intermédio 9º , Janeiro 2008
9.2. Sabe-se que IJ 1 m.
De acordo com o esquema, determina o volume da barraca de praia.
Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de volume. Sol: 2,832
Teste Intermédio 9º , Maio 2008
10. Na figura, está representado um esquema da piscina da casa do Roberto, esquema que não está desenhado à escala.
No esquema:
• as medidas estão expressas em metros;
• [ABCDEFGH]é um paralelepípedo rectângulo;
• [IJKL]é uma rampa rectangular que se inicia a 0,6 m de
profundidade da piscina e termina na sua zona mais funda.
10.1. Utilizando as letras da figura, indica dois planos
concorrentes.
10.2. Quantos litros de água serão necessários para encher totalmente a piscina? Apresenta todos os cálculos que
efectuares. (Nota: 1 m 3 = 1000 litros) Sol: 330 000 Exame Nacional, 2006 2ª chamada

11. Na figura, podes ver um cubo e, sombreada a cinzento, uma pirâmide quadrangular regular.
A base da pirâmide coincide com a face [ABCD] do cubo.
O vértice T da pirâmide pertence à face [EFGH] do cubo.
11.1. Utilizando as letras da figura, indica uma recta que seja complanar com a recta AC e perpendicular a esta recta.
11.2. Se a pirâmide da figura tivesse 9 cm 3 de volume, qual seria o comprimento da aresta do cubo?
Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de medida. Sol: 3
Exame Nacional, 2007 1ª chamada
12. Na figura 1, podes observar um pacote de pipocas cujo modelo geométrico é um tronco de pirâmide, de bases
quadradas e paralelas, representado a sombreado na figura 2.
A pirâmide de base [ABCD] e vértice I, da figura 2, é quadrangular regular.
12.1. Em relação à figura 2, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
A recta DH é paralela ao plano que contém a face [ABFE].
A recta CG é oblíqua ao plano que contém a face [ABFE].
A recta CB é perpendicular ao plano que contém a face [ABFE].
A recta HG é concorrente com o plano que contém a face [ABFE].
12.2. Determina o volume do tronco de pirâmide representado na figura 2, sabendo que: AB 12cm
e EF 3cm
e
que a altura da pirâmide de base [ABCD] e vértice I é 20 cm.
Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve a unidade de medida. Sol: 945
Exame Nacional, 2008 1ª chamada