Ficha de Trabalho nº11: Revisoes para o Teste Intermedio_extra

Escola EB 2,3 de Sande
8.º ANO
FICHA DE TRABALHO N.º 11: CONTINUAÇÃO DA PREPARAÇÃO DO TESTE INTERMÉDIO
ANO LETIVO
2011/2012
1. Na última aula do terceiro período, a turma da Margarida ofereceu à professora de Matemática uma ramo
constituído por túlipas vermelhas e túlipas brancas.
O ramo, formado por 18 túlipas, tinha mais 4 túlipas vermelhas do que brancas.
Quantas túlipas brancas tinha o ramo que a turma da Margarida ofereceu à professora?
Mostra como chegaste à tua resposta.
2. Na figura, está representado um retângulo [ABCD]. A figura não está desenhada à escala.
Sabe-se que:
os pontos E e G pertencem aos lado [AD] e [BC], respetivamente;
o segmento [EG] é paralelo ao segmento [AB];
o segmento [BD] interseta o segmento EG no ponto F;
EF FG ED
5 ; 3 ; 3,5
DFE .
2.1. Admite que ˆ 35
Qual é a amplitude, em graus, do ângulo FBG?
Mostra como chegaste à tua resposta.
2.2. Os triângulos [EFD] e [GFB] são semelhantes.
Determina BG .
Mostra como chegaste à tua resposta.
3. De um triângulo [PQR] sabe-se que: 5
QR .
PQ e 11
Qual dos seguintes valores pode ser o valor de PR ?
4 12 18 24
4. Resolve as seguintes equações:
1
x
3 2 1 3x
2
4.1.
4.4.
x
4.2.
12 5
x4x 3
5 2
x 1
x
x 4.3.
3 2
32
x 5
4.5.
2
1
2
x 1 4 1 x 3x
5. Na figura está representado, num referencial ortogonal (eixos perpendiculares), um triângulo [ABC].
O segmento de reta [BC] é perpendicular ao eixo dos xx.

6. Foi realizado um questionário acerca do número de livros que cada um dos alunos de uma turma tinha lido nas
férias. Todos os alunos da turma responderam ao questionário. Os
resultados do questionário estão representados no gráfico de barras ao lado.
6.1. Quantos livros leu, em média, cada aluno dessa turma, de acordo com
os dados apresentados no gráfico?
6.2. Qual a percentagem de alunos que leu menos de dois livros?
6.3. O gráfico construído não está de acordo com os dados recolhidos, pois
alguns dos alunos que se considerou como tendo lido dois livros
tinham, na realidade, lido três livros.
Qual dos seguintes gráficos pode traduzir corretamente os resultados
do questionário, sabendo que a mediana do número de livros nas férias pelos alunos da turma é igual a 2?
7. Na figura, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de bolas que segue a lei
de formação sugerida pela figura.
7.1. Quantas bolas são necessárias para construir o 7º termo da
sequência?
7.2. Quantas bolas brancas tem o termo da sequência que tem um
total de 493 bolas? Mostra como chegaste à tua resposta.
8. Qual dos quatro números que se seguem é o menor?
9. Na figura, está representado um aquário que tem a forma de um
paralelepípedo.
Tal como a figura ilustra, o aquário tem uma régua numa das suas arestas, e
está dividido por uma placa, até metade da sua altura.
Num determinado instante, uma torneira começa a deitar água no aquário,
como se mostra na figura. A quantidade de água que Sai da torneira, por
unidade de tempo, é constante.
O aquário está inicialmente vazio, e o processo termina quando o aquário fica
cheio de água.
Em qual dos gráficos seguintes pode estar representada a relação entre o tempo decorrido desde que a torneira
começou a deitar água e a altura que a água tinge na régua?

10. A expressão analítica da recta r representada no referencial é:
y2x 4
y2x 4
y2x 4
1
yx 4
2
11. Qual o máximo divisor comum de quaisquer dois números naturais diferentes, sendo um múltiplo do outro?
o produto desses dois números. o menor desses dois números.
o quociente desses dois números. o maior desses dois números.
y xé:
12. O ponto de coordenadas que pertence ao gráfico da função 2 3
1; 1
13. Na figura está representado o quadrado [ABCD]
Sabe-se que:
O lado do quadrado é 10;
1;1
2 ; 4
E, F, G e H são os pontos médios dos lados [AB], [BC], [CD] e [DA],
respetivamente.
Qual é a área da região sombreada [AEFCGH]?
14. Na figura sabe-se que:
O diâmetro [BD] é perpendicular ao diâmetro [AC];
[OHDE] e [OFBG] são quadrados geometricamente iguais;
O ponto O é o centro do círculo;
2 ;8
15. Na figura estão representados dois triângulos semelhantes. O triângulo [ABC] é uma ampliação do triângulo
[DEF].
A figura não está desenhada à escala.
Sabe-se ainda que: ACB ˆ DFE ˆ ; DE 2 ; AB 5 .
Qual é a razão de semelhança dessa ampliação?
2
5
12
5
2
5
5
12

16. Observa a seguinte sequência de figuras.
Admitindo que este padrão se mantém, quantos triângulos
terá a 65.ª figura?
17. Considere-se que as Figuras I e II são semelhantes, sendo 5
Sabendo que a região colorida do retângulo [ABCD] tem
área, determina a área da região colorida do retângulo [PQRS].
PQ cm .
AB cm e 10
2
6 cm de
18. A Associação de Estudantes da Escola Descobrir está a organizar a festa de final de ano, a realizar no ginásio. Vai
ser uma festa em grande, já que o ginásio da escola tem capacidade para 400 alunos.
A Associação de Estudantes gastou 500€ na decoração e nos equipamentos de som e iluminação e decidiu
cobrar 2€ por cada bilhete. O João e a Teresa estão encarregados de fazer a análise financeira da festa.
Arranjaram uma expressão para calcular o saldo monetário da festa ( S ), em função do número de bilhetes
vendidos ( n ):
S 2n 500
18.1. Qual é o lucro máximo que a Associação pode esperar?
18.2. Explica o significado da expressão 2n , no contexto da situação.
18.3. Determina o saldo monetário a apurar se forem vendidos 120 bilhetes. Interpreta o resultado no
contexto da situação.
18.4. Quantos bilhetes, no mínimo, são necessários vender para que não haja prejuízo?
18.5. Qual dos gráficos poderá representar a relação entre o saldo monetário, S, e o número de bilhetes
vendidos, n?
19. Numa propriedade agrícola, pretende-se fazer um tratamento às árvores
recorrendo a um produto químico que é dissolvido em água.
A relação entre a quantidade de produto químico p, em quilogramas, e a
quantidade de água L, em litros, é apresentada graficamente no referencial
da figura.
19.1. Justifica que a quantidade de água é diretamente proporcional à
quantidade de produto químico.
19.2. Indica a constante de proporcionalidade e o seu significado no
contexto do problema.
19.3. Escreve a expressão algébrica que relaciona a quantidade de água (em
litros) e a quantidade de produto químico (em quilogramas).
19.4. Numa das preparações feitas, foram gastos 450 litros de água.
Que quantidade de produto químico foi utilizada?
20. Uma miniatura do “Boeing 747” está feita à escala de 1:125.
Sabendo que o avião mede 70,51 metros de comprimento, qual é o comprimento da miniatura?

21. O gráfico de barras da figura está incompleto e representa o número de
espectadores de cada uma das quatro sessões apresentadas, num só dia, na
sala de cinema.
Sabe-se que o número médio de espectadores por sessão foi 64 e que na
2.ª sessão houve o triplo do número de espectadores da 3.ª sessão.
Determina o número de espectadores que assistiram à 2.ª sessão.
22. Na figura estão representados três quadrados: A, B e C.
Sabe-se que:
A área do quadrado A é
2
64cm ;
O perímetro do quadrado B é 52cm .
Determina a área do quadrado C.
23. Numa confeitaria há 35 amêndoas de licor, 40 amêndoas de chocolate branco e 45 amêndoas de chocolate
negro.
Pretende-se fazer saquinhos de amêndoas todos com o mesmo número de
amêndoas de cada tipo e de maneira a que não sobre nenhuma amêndoa.
Qual é o número máximo de saquinhos que é possível fazer e qual a composição de cada saquinho?
24. A professora de Matemática do 8.º J calculou a média dos testes da turma (25 alunos) e obteve 65%. Ao fazer a
confirmação, verificou que a classificação do teste da Maria, 80%, tinha sido trocada, tendo utilizando
erradamente a classificação de 30% nos cálculos.
Qual é a média correcta dos testes do 8.º J? Explica a tua resposta.
25. Os pentágonos P1 e P2 são semelhantes. Sabe-se que as medidas em centímetros, de dois lados
correspondentes são, respetivamente, 54 e 18.
Se a área de P1 é 256 cm 2 , qual é a área de P2?
26. Considera a sequência de termo geral: 3
n
n 1
.
A diferença entre o quarto termo e o segundo termo desta sequência é:
2
2 4 6
27. Um grupo de escuteiros encontra-se numa das margens de um rio e tem
como tarefa determinar a sua largura.
Na figura está representado um esquema e os dados recolhidos pelo grupo
até ao momento.
Determina a largura do rio com os dados recolhidos pelo grupo.
P1 P2

28. Escreve uma expressão simplificada para o perímetro do triângulo.
29. De dois polígonos semelhantes sabe-se que a área do maior é
2
25cm .
2
400cm e a área do menor é
Qual a razão de semelhança entre os dois polígonos, considerando-a uma ampliação?
30. Observa o gráfico relativo à viagem do Mateus:
30.1. O gráfico traduz uma situação de proporcionalidade direta? Justifica.
30.2. Quantos quilómetros percorreu o Mateus em 2h e 15 min?
22,5 km 21,5 km
22 km 20,5 km
31. Mediu-se a altura de 6 árvores da mesma espécie, com 4 anos de idade, e registou-se os valores obtidos.
Determina a moda, a média e a mediana das alturas das
árvores.
32. Num dado momento, a Terra, o Sol e o Úrano estão alinhados, como mostra o esquema:
0,15 10
9
6
2900 10
32.1. Escreve os números em notação científica.
32.2. Determina quantas vezes a distância do Sol ao Úrano é superior à distância do Sol à Terra nesse
momento. Apresenta o resultado aproximado às décimas.
33. Na figura estão representados dois quadrados 1 Q e Q 2 .
Sabe-se que a área do quadrado Q1 é
A razão de semelhança que transforma o quadrado 1
3
1
3
34. O produto de cinco pelo cubo de dois é:
11 30 40
2
36 cm e o perímetro do quadrado 2
9
2
Q no quadrado 2
35. O maior número inteiro inferior a 10 com 3 divisores é:
3 6 8 9
Q é:
36. O número primo é:
45 38 27 31
FIM
2
9
4
10
Q é 8 cm .