tese de doutorado utilização de técnicas ... - Pfi.uem.br - UEM

O transdutor pode ser montado de diferentes maneiras, conforme a figura 1.2,<br />
dependendo do arranjo experimental escolhido, bem como, se a amostra é sólida ou líquida,<br />
transparente ou não.<br />
Figura 1.2 - Montagem de transdutores PZT para a detecção em amostras sólidas opacas(a), e<br />
transparentes(b).<br />
Tanto para detecção de materiais opacos ou transparentes resolvendo-se as equações<br />
termoelásticas acopladas, juntamente com a equação de continuidade do fluxo, a voltagem<br />
fornecida pelo transdutor pode ser escrita como:<br />
e Lα<br />
( 1 + ν ) ⎡<br />
ε A ⎣<br />
λ<br />
2<br />
T<br />
s<br />
V = ⎢ < T > + ( z − ) < τ > ⎥ Z = 0,<br />
λs<br />
⎤<br />
⎦<br />
(1.1)<br />
onde, “e” é o módulo piezoelétrico e “ε” é a constante dielétrica ao longo da direção de<br />
incidência (z), L é a espessura do transdutor, A é a área, “αT” é o coeficiente de expansão,<br />
“ν” é a razão de Poisson da amostra, l s é a espessura da amostra, a temperatura média<br />
da amostra na direção de incidência e o gradiente médio de temperatura da amostra,<br />
dados por:<br />
1 λ<br />
= ∫ s<br />
λ<br />
s<br />
0<br />
T ( z,<br />
t)<br />
dz<br />
(1.2)<br />
s<br />
s<br />
λs<br />
e < τ > = ∫ T ( z,<br />
t)<br />
( z − ) dz<br />
(1.3)<br />
3 s<br />
λ<br />
2<br />
12 λ<br />
s<br />
0<br />
23