tese de doutorado utilização de técnicas ... - Pfi.uem.br - UEM

σ sl<br />
s<br />
−σ<br />
sl<br />
s<br />
−<br />
⎛ l<br />
⎛<br />
s ⎞ I0<br />
β ( b + 1)(<br />
r −1)<br />
e − ( b −1)(<br />
r + 1)<br />
e + 2(<br />
b − r)<br />
e<br />
θ ⎜ ⎟ =<br />
⎜<br />
2 2 2<br />
σ sl<br />
s<br />
−σ<br />
sl<br />
s<br />
⎝ 2 ⎠ σ − ⎝ g + b + e − g − b − e<br />
s ks<br />
( r 1)<br />
( 1)(<br />
1)<br />
( 1)(<br />
1)<br />
onde:<br />
β<br />
r =<br />
σ<br />
Absorção traseira<br />
s<br />
β<br />
ls<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
(2.15)<br />
Para a iluminação da face traseira, considerando a absorção homogênea a expressão é:<br />
E a fonte de calor para esta absorção é:<br />
I(<br />
z)<br />
= I ( 1−<br />
e<br />
0<br />
I 0β<br />
f ( z)<br />
= e<br />
k<br />
s<br />
l s<br />
−β<br />
( + z)<br />
2<br />
⎛ ls<br />
⎞<br />
−β<br />
⎜ + z ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
A integração da eq. (2.14) nos limites da espessura da amostra, dá a oscilação térmica<br />
devida á iluminação traseira<br />
⎛ ls<br />
θ ⎜<br />
⎝ 2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
σ sls<br />
−σ<br />
sls<br />
− βls<br />
I 0 β ⎛ [( b + 1)(<br />
r + 1)<br />
e − ( b −1)(<br />
r −1)<br />
e ] e − 2(<br />
b + r)<br />
⎞<br />
=<br />
⎜<br />
⎟<br />
2 2 2<br />
σ sls<br />
−σ<br />
sls<br />
σ − ⎝ g + b + e − g − b − e<br />
s k s ( r 1)<br />
( 1)(<br />
1)<br />
( 1)(<br />
1)<br />
⎠<br />
Absorção superficial<br />
)<br />
(2.16)<br />
No caso de uma amostra fortemente absorvedora, as equações anteriores são<br />
simplificadas. Neste caso temos β>>as e βl>>1. A absorção superficial é considerada como<br />
uma função delta “δ”, para uma profundidade z0. Assim, a fonte de calor passa a ser escrita<br />
por<br />
I 0β<br />
s<br />
f ( z)<br />
=<br />
− δ ( z0<br />
)<br />
k<br />
s<br />
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