tese de doutorado utilização de técnicas ... - Pfi.uem.br - UEM

viajam. Estas ondas se propagam através da amostra, refletindo-se muitas vezes nas interfaces<br />
amostra-suporte e amostra-gás.<br />
Denotando por θ a amplitude da onda térmica transmitida para o gás, devido a<br />
radiação absorvida em todo ponto dentro da amostra, temos:<br />
β I<br />
θ =<br />
4k<br />
o<br />
s<br />
T<br />
σ<br />
(1.9)<br />
g<br />
s<br />
⎡<br />
⎢<br />
⎢<br />
⎢<br />
⎢<br />
⎣<br />
( − [ − ( + ) ] )<br />
+ b<br />
( s + )<br />
− b g<br />
s<br />
1 exp σ β l R<br />
σ β<br />
1 R R<br />
exp<br />
exp<br />
( − 2lσs<br />
) − exp[ −(<br />
σs<br />
+ β ) l<br />
( β −σs<br />
)<br />
( − 2lσs<br />
)<br />
O primeiro termo representa toda a contribuição da onda térmica que se propaga da<br />
amostra em direção ao gás, e o segundo termo representa a contribuição das ondas térmicas<br />
dentro da amostra que se propagam para o suporte.<br />
O sinal depende da resposta do sensor infravermelho, da geometria do sistema e da<br />
emissão de calor, no entanto estes efeitos podem ser removidos dos dados por uma escolha<br />
apropriada da amostra.<br />
r<br />
] ⎤<br />
⎥<br />
⎥<br />
⎥<br />
⎥<br />
⎦<br />
31<br />
S<br />
R ( ω ) =<br />
(1.10)<br />
S<br />
Onde S e Sr são, respectivamente, o sinal da amostra e o sinal de referência<br />
termicamente grossa na freqüência.<br />
temos que:<br />
2<br />
( 1+<br />
Rb<br />
exp( −2asl<br />
)) F 2<br />
− sen ( asl<br />
)<br />
Rg<br />
R ω =<br />
(1.11)<br />
( )<br />
2<br />
( 1−<br />
Rb<br />
Rg<br />
exp(<br />
− 2asl<br />
) )<br />
2<br />
1+<br />
F.<br />
sen ( a l)<br />
s<br />
( − 2las<br />
)<br />
( − 2la<br />
)<br />
4Rb<br />
Rg<br />
exp<br />
F = (1.12)<br />
( ) 2<br />
1−<br />
R R exp<br />
b<br />
g<br />
s<br />
A eq. (1.11) é uma equação fundamental para a técnica de Interferometria de Ondas<br />
Térmicas, que mede o sinal normalizado (S/Sr). A espessura térmica as l é proporcional a raiz<br />
da freqüência de modulação: l ∝ ω .<br />
a s