a Matemática ea Música

Fig. 21 - Pormenor do RCA Mark II Electronic Music Synthesizer, desenvolvido
por H. Olson e H. Belar (1957).
putador de L. Hiller em 1956 nos E.U.A., seguidos de
P. Barbaud e de I. Xenakis em França e de outras. Nos
Bell Laboratories, em 1957 M. Mathews e os seus colaboradores
realizaram o primeiro registo numérico e a
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primeira síntese de sons por computador e, em 1965, J.C.
Risset simula computacionalmente os primeiros sons de
intrumentos musicais.
Em 1973 constrói-se o primeiro sintetizador numérico,
o Synclavier o qual será então comercializado, e cerca
de dez anos depois o público tem acesso à gravação
digital dos CD’s (compact disc).
O processo complexo de análise do som inicia-se
com a captação das ondas sonoras, transmitidas pelo ar,
por um microfone que as transforma num sinal eléctrico
analógico. Este sinal analógico é medido e convertido
numa corrente de números num equipamento de gravação
digital. Assim o som numérico é constituído por
uma sucessão de dados binários (0’s e 1’s) e pode ser lido
por um computador, armazenado num CD-ROM, enviado
pela internet e tocado num leitor digital.
Mas se se podem calcular os números sucessivos representando
uma onda sonora, efectuando-se a síntese
numérica do som e obtendo-se assim uma sonorização
com uma precisão e uma reprodutibilidade sem precedentes,
pode-se também, através de modalidades diversas
especificadas pela programação, compor directamente
o som, “inventar” instrumentos e tons artificiais ou tocar
música em orquestras virtuais através dos multimedia.
Neste processo desempenha desde 1983 um papel fundamental
a norma MIDI (Musical Instrumental Digital
Interface) que permite aos computadores gravar e editar
música, do mesmo modo que as notas numa partitura
indicam aos músicos como tocar. É claro que neste
novo e cada vez mais acessível artesanato informático
do som musical a matemática é um instrumento implicitamente
omnipresente.
Se hoje em dia temos o domínio da numerização na
análise e síntese do som musical, se começámos a esboçar
a matematização de certas estruturas musicais e os
computadores nos permitem ouvir os cálculos e as estruturas
matemáticas, i.e., parafraseando Saccheri temos
Pythagoras ab omni naevo vindicatus sive Conatus
arithmeticus quo stabiliuntur prima ipsa universæ musicæ
principia (Pitágoras liberto de toda a mácula ou a tentativa
aritmética de estabelecer os primeiros princípios de
toda a música), podemos continuar a concordar com
Aristoxenus e aceitar que a justificação da música está no
prazer da sua audição e na sua fruição.