Eureka! 22 - OBM

EUREKA! N°22, 2005
Sociedade Brasileira de Matemática
8. Dezoito quadrados iguais são construídos e sombreados como mostra a figura.
Qual fração da área total é sombreada?
A) 7
18
B) 4
9
4
C) 1
3
D) 5
9
E) 1
2
9. O preço de uma corrida de táxi é igual a R$2,50 ("bandeirada"), mais R$0,10 por
cada 100 metros rodados. Tenho apenas R$10,00 no bolso. Logo tenho dinheiro
para uma corrida de até:
A) 2,5 km B) 5,0 km C) 7,5 km D) 10,0 km E) 12,5 km
10. Um arquiteto apresenta ao seu cliente cinco plantas diferentes para o projeto de
ajardinamento de um terreno retangular, onde as linhas cheias representam a
cerca que deve ser construída para proteger as flores. As regiões claras são todas
retangulares e o tipo de cerca é o mesmo em todos os casos. Em qual dos
projetos o custo da construção da cerca será maior?
A) B) C) D) E)
11. 108 crianças da 5ª e 6ª séries vão fazer um passeio numa caverna. São formados
grupos iguais com mais de 5 porém menos de 20 alunos. Com relação ao número
de estudantes por grupo, de quantas formas diferentes eles podem ser feitos?
A) 2 B) 8 C) 5 D) 4 E) 3
12. desenho ao lado mostra o mapa de um país
(imaginário) constituído por cinco estados. Desejase
colorir esse mapa com as cores verde, azul e
amarela, de modo que dois estados vizinhos não
possuam a mesma cor. De quantas maneiras
diferentes o mapa pode ser pintado?
A) 12 B) 6 C) 10 D) 24 E) 120