FGV-SP - Anglo Vestibulares

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B No final do primeiro ano, com a entrega de 1000 cabeças, o número de cabeças do rebanho será:
C = 1200 ⋅ 1,25 – 1000 ∴ C = 500
Sendo n o número de anos, após o primeiro ano, temos:
500 ⋅ 1,25 n = 800
⎛5
⎞ 8 10 16
⎜
4
⎟
⎝ ⎠ 5 8 10
=
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
= ∴
n n
⎛10⎞
16
log⎜ log
⎝ 8
⎟
⎠ 10
=
n
10 2
n ⋅ log = log
3
2 10
n(log10 – 3log2) = 4log2 – log10
n(1 – 3 ⋅ 0,3) = 4 ⋅ 0,3 – 1
n ⋅ 0,1 = 0,2
n = 2 ∴ 1 + n = 3
Resposta: 3 anos
Questão 4
Um atleta corre 1000 metros numa direção, dá meia-volta e retorna metade do percurso; novamente dá meia-
-volta e corre metade do último trecho; torna a virar-se e corre metade do trecho anterior, continuando assim
indefinidamente.
A Quanto terá percorrido aproximadamente esse atleta, desde o início, quando completar o percurso da
oitava meia-volta?
B Se continuar a correr dessa maneira, indefinidamente, a que distância do ponto de partida inicial o atleta
chegará?
Resolução
0 a2 a4 a5 a3 a1 1
A Temos uma P.G. em que a1 = 1000 e q = .
2
Assim:
9
a
S 1 q 1
9
q 1
9
1000
S9
∴ S9 = 1996,10 metros.
1
1
2
1
2 1
= ∴
⎛
⎜
⎝
=
⎞
( – )
–
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢
⎟ –
⎣⎢
⎠
⎥
⎦⎥
–
Resposta: 1996,10 metros
4
B A distância do ponto de partida inicial é dada pelo valor da soma:
1000 1000 1000 1000 1000
S = 1000 – + – + – +…
2 4 8 16 32
⎡⎛
⎞ ⎛
⎞⎤
S = 1000 ⎢
⎜1
+ + +…⎟
⎜ + + +…⎟
⎥
⎣⎢
⎝
⎠ ⎝
⎠⎦⎥
1 1 1 1 1
–
4 16 2 8 32
5
GV – ADMINISTRAÇÃO/2006 ANGLO VESTIBULARES