Teorias de potência elétrica - D.s.c.e. - Unicamp

Eletrônica de Potência para Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica Helmo K. Morales Paredes
Buscando discutir e identificar possíveis similaridades, divergências ou inconsistências
entre as diferentes teorias e propostas, diversos trabalhos foram publicados ao longo dos últimos
anos [55-60], mas nenhum deles buscou a responder as questões apresentadas em [60,61], ou
mesmo as questões levantadas no item anterior (P1-P5).
Neste sentido, a seguir será apresentada uma revisão sucinta dos dois enfoques
predominantes nas definições de potência que foram introduzidas por Budeanu no domínio da
frequência [27-28] e Fryze no domínio do tempo [30,31]. O principal objetivo é criar um
contexto de estudos das principais e mais relevantes teorias, no qual se possa observar as
diferentes linhas de pesquisa e identificar as deficiências, semelhanças e diferenças entre elas,
principalmente no que tange o objetivo pelo qual cada proposta de teoria de potência foi
desenvolvida (medição, análise, tarifação ou compensação).
Antes de proceder com esta revisão, é preciso enfatizar que não é propósito apresentar uma
monografia sobre os métodos de decomposição da corrente e sobre as teorias de potência, uma
vez que diversos métodos e teorias encontradas na literatura, não serão discutidos neste trabalho.
6.2 Definição de operadores matemáticos para quantidades de fase e vetoriais
Antes de iniciar o estudo das propostas de teoria de potência mais relevantes, faz-se
necessário uma breve revisão de alguns conceitos matemáticos, os quais foram utilizados por
diferentes autores para a definição de diversas parcelas de potência.
O valor médio de uma grandeza é definido como:
e sua norma Euclidiana, é:
1
,
(6.1)
, 1
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,
onde resulta no valor eficaz da variável .
O produto interno, de duas grandezas periódicas e é definido como:
(6.2)
, 1
.
(6.3)
No caso do produto interno de e resultar igual à zero, tais grandezas serão ditas
ortogonais, isto é:
, 0. (6.4)
A ortogonalidade entre duas grandezas, por exemplo, pode se dar:
• Para funções senoidais deslocadas em 90º;
• Para componentes harmônicas de ordens diferentes.
e finalmente, aplicando a desigualdade de Cauchy-Schwartz para o produto interno temos:
, . (6.5)