Tópico 6 - Editora Saraiva

240 PARTE II – DINÂMICA
F (N)
40
20
0
a) o trabalho da força;
b) sua potência média.
Resolução:
τ = A 1 + A 2
(10 + 5,0) 20
τ =
2
τ = 5,5 · 102 J
b) Pot = m τ
= τ
Δt d
v
Pot m = 1,1 · 10 2 W
+ 20 · 20 (J)
5,0 10 15
⇒ Pot m = 5,5 · 102 · 4,0
20
Respostas: a) 5,5 · 10 2 J; b) 1,1 · 10 2 W
(W)
20 d (m)
49 A usina hidrelétrica de Itaipu é uma obra conjunta do Brasil e do
Paraguai que envolve números gigantescos. A potência média teórica
chega a 12 600 MW quando 18 unidades geradoras operam conjuntamente,
cada qual com uma vazão próxima de 700 m 3 por segundo.
Suponha que a água da represa adentre as tubulações que conduzem o
líquido às turbinas com velocidade praticamente nula e admita que os
geradores aproveitem 100% da energia hídrica disponível. Adotando-
-se para a aceleração da gravidade o valor 10 m/s 2 e sabendo-se que a
densidade da água é igual a 1,0 · 10 3 kg/m 3 , determine o desnível entre
as bocas das tubulações e suas bases, onde estão instaladas as turbinas
das unidades geradoras.
Resolução:
A potência elétrica disponibilizada em cada unidade geradora é calculada
fazendo-se:
Pot =
12 600 M W
= 700 M W = 7,0 · 10 m 18
8 W
Sendo µ = 1,0 · 103 kg/m3 , Z = 7,0 · 102 m3 /s e g = 10 m/s2 , calculemos
o desnível h.
Pot = µ Z g h ⇒ 7,0 · 10 m 8 = 1,0 · 103 · 7,0 · 102 · 10 h
Donde: h = 100 m
Resposta: 100 m
50 (UFPE) As águas do rio São Francisco são represadas em muitas
barragens, para o aproveitamento do potencial hidrográf ico e transformação
de energia potencial gravitacional em outras formas de energia.
Uma dessas represas é Xingó, responsável por grande parte da energia
elétrica que consumimos. A f igura a seguir representa a barragem e
uma tubulação, que chamamos de tomada d’água, e o gerador elétrico.
Admita que, no nível superior do tubo, a água está em repouso,
caindo a seguir até um desnível de 118 m, onde encontra o gerador de
energia elétrica. O volume de água que escoa, por unidade de tempo,
é de 5,0 · 10 2 m 3 /s.
Considere a densidade da água igual a 1,0 · 10 3 kg/m 3 , adote
g = 10 m/s 2 e admita que não haja dissipação de energia mecânica.
A
118 m
B
Gerador
Calcule, em MW, a potência hídrica na entrada do gerador.
Resolução:
Pot = µ Z g h
m
Pot = 1,0 · 10 m 3 · 5,0 · 102 ·10 · 118 (W)
Pot m = 590 MW
Professor: compare Xingó com Itaipu (exercício anterior).
Resposta: 590 MW
51 No esquema seguinte, F é a força motriz que age no carro e v ,
sua velocidade vetorial instantânea:
v
F
Sendo | F | = 1,0 · 10 3 N e |v | = 5,0 m/s, calcule, em kW, a potência de F
no instante considerado.
Resolução:
Pot = F v cos θ
( θ = 0º e cos θ = 1 )
Pot = F v ⇒ Pot = 1,0 · 103 · 5,0 (W)
Pot = 5,0 · 103 W = 5,0 kW
Resposta: 5,0 kW
52 Uma partícula de massa 2,0 kg parte do repouso sob a ação de
uma força resultante de intensidade 1,0 N. Determine:
a) o módulo da aceleração adquirida pela partícula;
b) a potência da força resultante, decorridos 4,0 s da partida.
Resolução:
a) 2 a Lei de Newton:
F = m a ⇒ 1,0 = 2,0 a
a = 0,50 m/s 2
b) MUV: v = v + αt 0
v = 0,50 · 4,0 (m/s)
v = 2,0 m/s
Pot = F v cos θ
(θ = 0º e cos θ = 1)
Pot = 1,0 · 2,0 (W)
Pot = 2,0 W
Respostas: a) 0,50 m/s 2 ; b) 2,0 W