Tópico 6 - Editora Saraiva

250 PARTE II – DINÂMICA
Resolução:
F
P
V
H = 5,0 M
(I) A massa de água remanescente no balde é dada em função do tempo
por:
m A = m 0 – Zt
m A = 20 – 0,08 t (SI)
(II) O peso do conjunto balde-água tem intensidade decrescente em
função do tempo, conforme a expressão:
P = (m A + m B ) g ⇒ P = (20 – 0,08t + 0,8) 10
Donde: P = 208 – 0,8 t (SI)
(III) MRU: F = P e t = h h
=
V H
T
Donde: t = 4,0 h
Assim: F = 208 – 0,8 · 4,0 h
F = 208 – 3,2 h (SI)
(IV) Gráf ico F = f(h):
F (n)
208
192
a) τ (F ) = “área” ⇒ τ (F ) =
= 20
5,0 h
0 5,0 h (m)
τ (F ) = 1 000 J = 1,0 kJ
(208 + 192) 5,0
2
b) Em t = 10 s:
P = 208 –0,8 ·10 (N) ⇒ P= 200 N
Logo: F = P = 200 N
Pot = F V cos θ
(θ = 0° e cos θ = 1)
Pot = F · H
T
Pot = 50 W
⇒ Pot = 200 · 5,0
20 (W)
Respostas: a) 1,0 kJ; b) 50 W
(J)
84 Um carro sobe uma rampa inclinada de 30°, com velocidade
constante de intensidade v. Nessas condições, a força de resistência
do ar tem intensidade igual a um quarto do peso do carro. Em seguida,
ele desce a mesma rampa com velocidade constante de intensidade
2v. Sabendo que a força de resistência do ar tem intensidade
proporcional ao quadrado da velocidade do carro, responda: qual a
razão entre as potências úteis desenvolvidas pelo motor na subida e
na descida?
v
Resolução:
(I) Subida:
30° 30°
P t
30°
F = F r + P sen 30°
F = P
+
P
4 2
F r
⇒ F = 3 P
4
Pot = F v ⇒ Pot =
(II) Descida:
P t
30°
F‘
v
3 P v
4
2v
F’ = 4 F =
4 P
= P
r r 4
F’ = F’ – P sen 30°
r
F’ = P – P
⇒ F’ =
P
2 2
Pot’ = F’ 2 v ⇒ Pot’ = P
2
Pot’ = P v
Pot
Pot’ =
3 P v
4
P v
Resposta: 3
4
⇒
2 v
Pot
=
3
Pot’ 4
F
F‘ r
2v