Teorias de Mudança de Crenças (Dinâmica Doxástica) - IFCS

Ad (5): K − A = σ(K ⊥ A).
⊆ ⇐ def. (σ) e Inclusion (C3).
⊇ A demonstar:
(∗) Se B /∈ K − A, então B /∈ σ(K ⊥ A)
AGM: Postulados e construções
Caso (trivial) A /∈ K. Vacuity (C4) dá K −A = K e assim por (σ) temos K = σ(K ⊥
A).
Caso A ∈ K. (*) vale trvialmente, caso B /∈ K.
Então suponhamos que B ∈ K. Temos que encontrar um conjunto X tal que
/...
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(a) X ∈ K ⊥ A e (b) K − A ⊆ X e (c) B /∈ X.