Teorias de Mudança de Crenças (Dinâmica Doxástica) - IFCS

Sistemas de esferas
Para determinar K ∗ A num sistema de esferas precisa tomar em conta o caso limite
que ¬A ∈ Cn(∅) (i.e. ¬A é um verdade lógica que não pode ser tirada). (As ilustrações
prévias se referiram ao caso principal.)
◦ Para cada conjunto não-vazio X ⊆ W em SK seja SX ∈ SK a esfera mínima t.q. a
intersecção com X é não-vazio. Assim definimos
(∗) K ∗ A =
Representação. (Grove 1988)
S[A] ∩ [A], caso A é consitente;
Cn (⊥) caso contrário.
1. Revisões segundo (*) num sist. de esferas baseado em K satisfazem os postulos
(R1-8), e
2. Se uma operação ∗ para K satisfaz R1 − 8, então K ∗ A (para A qualquer) pode
ser construído num sist. de esferas baseao em K segundo (*).
Pela Id. Harper obtemos uma representação análoga para contrações.
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