Patrícia Dinis Mota da Costa.pdf - Universidade do Minho

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6 Introdução resposta ao item exige cálculos mais complexos do que os procedimentos de máxima verosimilhança. Nesse sentido, começaram a ser utilizados métodos de simulação com vista a obter as estimativas dos parâmetros em MRI. A utilização de métodos MCMC possibilita o uso de simulações para obter as estimativas dos parâmetros de modelos de resposta ao item, pela aplicação procedimentos de estimação bayesianos, o que permite diminuir as dificuldades na estimação destes parâmetros tanto a nível teórico como a nível computacional. Em particular, neste trabalho usamos procedimentos de simulação MCMC para estimar os parâmetros do modelo multidimen- sional compensatório logístico de 2 parâmetros. O algoritmo que propomos permite obter, simultaneamente, as estimativas dos parâmetros dos itens e dos factores latentes dos examinandos. Para isso, utilizamos o algoritmo de Metropolis-Hastings com amostragem Gibbs. O algoritmo foi implementado em Matlab. Inicialmente, usamos dados simulados para testar o procedimento de estimação proposto, con- siderando que os dados aferem 2 e 3 factores latentes. Adicionalmente, aplicamos o procedimento de estimação bayesiano proposto a dados reais e comparamos os resultados obtidos com os do software comercial Testfact (Wilson, Wood e Gibbons [115]), que recorre ao procedimento de estimação de máxima verosimilhança para estimar os parâmetros do modelo, possibilitando assim a comparação entre os vários procedimentos de estimação. Esta tese focada no estudo e aplicação de modelos de resposta ao item unidimensionais e multidimensionais, está organizada em 4 capítulos. O capítulo 1, Modelos Unidimensionais de Resposta ao Item, compreende 9 secções. Nesse sentido, começamos por fazer uma breve introdução a esta classe de modelos. Nas secções 1.2 e 1.3, abordamos os postulados e os pressupostos desta classe de modelos. Seguidamente, efectuamos a especificação formal dos modelos dicotómicos actual- mente existentes. Na secção 1.5, debruçamo-nos sobre os modelos de resposta ao item politómicos. Na secção seguinte exploramos os modelos para grupos múltiplos. Nas secções 1.7 e 1.8, apresentamos os conceitos de função de informação do item e
Introdução 7 de função de informação do teste, respectivamente. Na última secção deste capítulo, descrevemos os procedimentos de equalização e linking em termos da sua revisão da literatura, dos modos de desenvolvimento dos testes, dos planos de recolha de dados e dos principais métodos utilizados para efectuar a comparação/ligação entre os instrumentos. No capítulo 2, Modelos Multidimensionais de Resposta ao Item, começamos por efectuar uma introdução a esta classe de modelos, onde apresentamos a revisão da literatura dos modelos multidimensionais em termos da generalização de modelos unidimensionais. Na secção seguinte, especificamos formalmente os principais modelos multidimensionais. Na secção 2.3, debruçamo-nos sobre os procedimentos de esti- mação. Esta secção está organizada da seguinte forma: apresentamos, inicialmente, os procedimentos de estimação mais utilizados e as suas limitações, seguidamente descrevemos os procedimentos de simulação de MCMC em MRI e para finalizar propomos o procedimento de estimação inovador para a estimação dos parâmetros dos modelos multidimensionais que conjuga procedimentos bayesianos com MCMC. Nas considerações gerais do capítulo, expomos os dois métodos utilizados para a análise de dimensionalidade de instrumentos: método de análise factorial de infor- mação restrita e método de análise factorial de informação plena e discutimos o que foi apresentado no capítulo. No capítulo 3, Aplicações - Modelos de resposta ao item unidimensionais, debruça- mo-nos sobre as aplicações desta classe de modelos. Este capítulo divide-se em 4 aplicações: modelos para dados dicotómicos, modelos para dados politómicos, modelos para grupos múltiplos e procedimentos de equalização e linking. Efectuamos as aplicações dos modelos de resposta ao item multidimensionais no capítulo 4. Este compreende as seguintes aplicações: análise de dimensionalidade de um teste de Matemática; utilização de modelos de resposta ao item, usando o procedimento de estimação proposto a dados simulados, e a aplicação desta classe de modelos a dados reais.
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