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10 Capítulo 1. Modelos Unidimensionais de Resposta ao Item donde se obtém o resultado do examinando no mesmo. Considera-se que a habilidade do examinando é o que está a ser aferido no teste (Boring [22]). Se os testes fossem instrumentos de medição com precisão absoluta, o valor obtido, V 0 , por aplicação de qualquer deles, seria igual ao valor verdadeiro, V . Na situação hipotética em que a habilidade do examinando é testada T vezes, o modelo seguinte representa a relação entre o valor verdadeiro da variável e o respectivo valor observado, com (t = 1, .., T ) e onde ɛt representa o erro da medição. V 0 t = V + ɛt (1.1.1) Assume-se que o erro é não sistemático e homocedástico, isto é, E[ɛt] = 0 e V ar[ɛt] = σ 2 . Adicionalmente, assume-se que o erro é não correlacionado com o valor verdadeiro, pelo que E[V 0 t ] = E[Vt] e V ar[V 0 t ] = V ar[V ] + V ar[ɛt]. O pressuposto de que o erro segue uma distribuição normal é necessário ao processo inferencial. As características dos itens, tais como a capacidade de discriminação e a dificuldade são quantificadas através dos respectivos índices de discriminação e de dificuldade. Adicionalmente, a correlação ponto-bisserial quantifica a associação entre o item e V0. O índice de discriminação (por exemplo, Guilford e Fruchter [55]) mede a capacidade do item diferenciar os examinandos com alto desempenho (27% dos e- xaminandos com resultados mais altos) daqueles que têm baixo desempenho (27% dos examinandos com resultados mais baixos). Este índice obtém-se pela diferença entre a proporção de acerto no item dos examinandos que tiveram classificação supe- rior ao percentil 73 (grupo de alto desempenho) e a proporção de acerto no item dos examinandos com classificação inferior ao percentil 27 (grupo de baixo desempenho). Os valores obtidos para este parâmetro variam entre -1 e 1. Os itens que apresentam índices de discriminação superiores a 0,4 são considerados muito discriminativos, os que têm valores que pertencem ao intervalo [0,3; 0,4] são designados discriminativos e com valores inferiores a 0,3 são considerados pouco discriminativos. O índice de dificuldade é dado pela proporção de acerto no item. Portanto,
1.1 Introdução 11 valores altos para este índice indicam que os itens são fáceis. Os índices de dificuldade podem ser classificados em 5 categorias da seguinte forma: muito difícil ([0;0,25[), difícil ([0,25;0,45[), médio ([0,45;0,55[), fácil ([0,55;0,75[) e muito fácil ([0,75;1]). O coeficiente de correlação ponto-bisserial mede a correlação do resultado de um item em particular do teste com o resultado do teste como um todo, sendo, portanto, uma medida da capacidade de discriminação do item relativamente ao resultado total do teste. Este coeficiente obtém-se pelo cálculo do coeficiente de Bravais-Pearson (D’Hainaut [36]) e é dado por: onde rpbi = M1 − M0 p(1 − p) (1.1.2) s M1 representa a média do resultado dos examinandos que acertaram o item; M0 representa a média do resultado dos examinandos que erraram o item; p representa a proporção de examinandos que acertaram o item. s representa o desvio padrão do resultado no teste de todos os examinandos. Os itens que apresentem valores para esta estatística inferiores a 0,2 devem ser revistos ou até retirados do teste. É de notar que alguns autores usam a correlação bisserial (D’Hainaut [36]). A fiabilidade do procedimento de medição é um indicador do erro de medição e o coeficiente de fiabilidade é usado para a sua quantificação (Hand [60]), sendo definido pela expressão de cálculo seguinte: R = V ar[V ] V ar[V 0 t ] = 1 − V ar[ɛt] V ar[V ] + V ar[ɛt] (1.1.3) Deste modo, 0 ≤ R ≤ 1, quando R = 1 o valor observado é o valor verdadeiro. Considerando a natureza dos itens, isto é, o tipo de respostas aos itens serem dicotómicas ou se distribuirem por uma escala ordinal, o estimador para a fiabilidade é dado pela correlação de Kuder-Richardson KR20 [72](Dunn [42]) ou pelo coeficiente alpha de Cronbach [31], respectivamente.
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