ENEM 2012 - Curso Objetivo

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149 B Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto pro - jetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2 , e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2 . De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral? a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00 d) R$ 42,50 e) R$ 45,00 Resolução Sendo M o centro do quadrado de lado 1 m, temos: I) A área da região mais clara SC , em m2 , é igual a quatro vezes a área do triângulo APB. SC = 4 . = 4 . = m2 AP . MB ––––––––– 2 1 1 –– . –– –––––– 4 2 2 1 –– 4 EE NN EE MM (( 22 .. OO DD II AA )) —— NNOOVVEEMMBBRROO//22001122
II) A área da região sombreada SS , em m2 , é igual à área do quadrado menos SC . SS = 12 – = m2 1 3 ––– ––– 4 4 Logo, o custo C na fabricação deste vitral, será: 3 1 C = ––– . R$ 30,00 + ––– . R$ 50,00 4 4 C = R$ 35,00 EE NN EE MM (( 22 .. OO DD II AA )) —— NNOOVVEEMMBBRROO//22001122
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