ENEM 2012 - Curso Objetivo

163 B
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas
uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o
trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final
da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de
laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço
de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e
Paulo dividiram as laranjas na proproção 6 : 5 : 4, respec -
tivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e
Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respec -
tivamente.
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no
segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José,
Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda
parte do trajeto?
a) 600, 550, 350 b) 300, 300, 150
c) 300, 250, 200 d) 200, 200, 100
e) 100, 100, 50
Resolução
A quantidade x de laranjas na primeira parte foi dis -
tribuída da seguinte maneira:
j1 c
= 1 p
––– = 1 j
––– = 1 + c1 + p1 x
––– ––––––––––– = –––
6 5 4 6 + 5 + 4 15
As quantidades transportadas por José, Carlos e Pau -
lo, foram, respectivamente:
6 5 4
j1 = ––– x ; c1 = ––– x ; p1 = ––– x ;
15 15 15
Na segunda parte, a distribuição foi:
j2 c
= 2 p
––– = 2 j
––– = 2 + c2 + p2 x
––– ––––––––––– = –––
4 4 2 4 + 4 + 2 10
As quantidades de laranjas transportadas por José,
Carlos e Pau lo, foram, respectivamente:
4 6 4 6 2 3
j2 = ––– x = ––– x; c2 = ––– x = ––– x; p2 = ––– x = ––– x
10 15 10 15 10 15
O único que transportou mais laranjas na segunda
parte, em relação à primeira, foi Carlos:
5 6
––– x + 50 = ––– x ⇒ x = 750
15 15
As quantidades de laranjas transportadas por José,
Carlos e Pau lo são, respectivamente:
6
6
j2 = ––– . 750 = 300; c2 = ––– . 750 = 300;
15
15
3
p2 = ––– . 750 = 150
15
EE NN EE MM (( 22 .. OO DD II AA )) —— NNOOVVEEMMBBRROO//22001122