Aula 8 - Escola de Engenharia de São Carlos

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos Mecânica Mecânica dos dos Fluidos Fluidos (SEM5749) – Prof. Oscar M.H. Rodriguez Exemplo: Placas planas, paralelas, infinitas, a superior movendo-se com velocidade constante. τ A tensão cisalhante aplicada ao elemento de fluido é dada por: τ yx yx = δF Lim x δAy →0 δAy Taxa de deformação = dF dA x y δα Lim = δt δt = →0 dα dt Problema: como expressar a taxa de deformação em termos facilmente mensuráveis? δl = δuδt ou δl = δyδα (para ângulos pequenos) Igualando as expressões acima e aplicando o limite em ambos os lados, tem-se: d α = dt Assim, o elemento de fluido da fig. Acima, quando sujeito à tensão cisalhante, τ , experimenta uma taxa de deformação dada por du/dy. yx du dy
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos Mecânica Mecânica dos dos Fluidos Fluidos (SEM5749) – Prof. Oscar M.H. Rodriguez Fluidos nos quais a tensão cisalhante é diretamente proporcional à taxa de deformação são chamados fluidos Newtonianos. Assim: τ yx ∝ du dy A cte. de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica, µ. Lei de Newton da viscosidade: du µ dy (escoamento τ yx = unidimensional) A viscosidade dinâmica pode ser imaginada como sendo a “aderência” interna de um fluido; é uma das propriedades que influência a potência necessária para mover um aerofólio através da atmosfera, é responsável pelas perdas de energia associadas ao transporte de fluidos em dutos, canais e tubulações, e tem um papel primário na geração de turbulência. Obs.: note que, τ τ τ xy xx yz = τ = τ = τ yx yy zyy ⎛ ∂u ⎞ = µ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ∂y ⎠ = τ = − p = τ zz xz = τ zx = 0 Quadro negro
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