Aula 8 - Escola de Engenharia de São Carlos

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Mecânica Mecânica dos dos Fluidos Fluidos (SEM5749) – Prof. Oscar M.H. Rodriguez
Escoamento incompressível e viscosidade
dinâmica constante
As equações de Navier-Stokes (N-S) gerais podem ser simplificadas
quando ρρρρ = cte. ( ∇ ⋅ V = 0 ) e µµµµ = cte. (variação da viscosidade
desprezível). Nestas condições as equações de N-S ficam sendo:
(Obs.: juntamente com a continuidade são 4 eqs. para 4 incógnitas: u, v, w e p):
Em notação vetorial, as equações de Navier-Stokes
simplificadas assumem a seguinte forma:
DV
ρ
Dt
- massa por unidade
de volume vezes
aceleração
- termos convectivos
ou de transporte
de q.d.m.
2
=
ρg
− ∇
p + µ ∇
V
- força de campo
volume
- força gravitacional
por unidade de
- força de superfície
volume
- força de pressão
por unidade de
- força de superfície
- termo de difusão de
q.d.m.
volume de unidade
- força viscosa por
Para escoamentos invíscidos (µ = 0), chega-se à famosa
equação de Euler, derivada em 1755:
DV
ρ
Dt
= ρg
− ∇p
(quadro negro)