ESCOAMENTO SUPERFICIAL

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Hidrologia Aplicada – CIV 226 Escoamento Superficial 18 Segundo Linsley, Kohler & Paulhus (1975) não haverá grande diferença no estabelecimento da hidrógrafa unitária se as durações das chuvas não diferirem muito, podendo ser admitida como aceitável uma tolerância de 25% na duração estabelecida da chuva. Em projeto de drenagem, a duração da chuva a ser normalmente adotada seria igual à da chuva crítica para o cálculo da enchente, isto é, o mínimo valor para o qual toda a bacia contribui para o escoamento superficial. Entretanto, quando não se dispõe desta informação, pode ser adotado um tempo da ordem de 1/3 do tempo de pico do hidrograma. No Brasil, quase sempre dispõe-se apenas de registros de totais diários de chuva e vazão. Isto reduz o campo de aplicação do método do HU, pois condiciona um período unitário mínimo de 24 horas. Neste caso, de acordo com indicação de Johnstone & Cross, o método do HU deve ser limitado a bacias hidrográficas com área superior a 2500km 2 . EXEMPLO 3: Aplicação do Método do HU - Estimativa das ordenadas do HU para um evento simples Considere os dados do exemplo 1 (página 11). Obter o hidrograma unitário para a chuva de 2 horas de duração. Solução: ➧ Adotaremos os resultados dos cálculos efetuados na solução do exemplo 1. Transportamos a tabela já construída e a completaremos para a redução do hidrograma do escoamento superficial (coluna 4) ao hidrograma de “volume unitário” (coluna 5). ➧ Para um evento simples (chuva de intensidade constante de 2 horas de duração) Qs () t Pef Qs () t = ⇒ Q u () t = Qu () t 1cm Pef ( cm) onde Pef = 1,376 cm. Os valores de Qu(t) são calculados e lançados na coluna 5 da Tabela 7. Esses valores são convertidos em alturas e lançados na coluna (6). Tabela 7 – Redução do hidrograma do escoamento superficial ao hidrograma unitário ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) t (h) Q(m 3 /s) Qb(m 3 /s) Qs(m 3 /s) Qu(m 3 /s) hu (cm) 1 5 5,00 0,00 - - 2 5 5,00 0,00 0 0 3 30 6,33 23,67 17,20 0,1715 4 50 7,67 42,33 30,76 0,3067 5 47 9,00 38,00 27,62 0,2754 6 35 10,33 24,67 17,93 0,1788 7 21 11,67 9,33 6,78 0,0676 8 13 13,00 0,00 0 0 9 9 9,00 0,00 - - 10 7 7,00 0,00 - - 11 5 5,00 0,00 - - Σ = 138,00 100,29 1,00 Uma verificação do resultado pode ser feita prontamente: o HU deve corresponder a um volume escoado unitário. Com efeito, ∑ ( Q u ⋅ ∆t) ∆t 3600 = ∑Q u = × 100, 29 = 0, 0100m = 1, 00cm . 6 A A 36, 1× 10
Hidrologia Aplicada – CIV 226 Escoamento Superficial 19 5.2.2 EXPRESSÃO PARA O <strong>ESCOAMENTO</strong> <strong>SUPERFICIAL</strong> COM BASE NO HU CONHECIDO Conhecido o hidrograma unitário de uma bacia para a chuva de duração td, isto é, conhecido o HU(td), pode-se obter facilmente as ordenadas do hidrograma do escoamento superficial correspondente à chuva efetiva de duração td e altura Pef. Para isto, multiplicam-se as ordenadas do HU pela altura da chuva efetiva em centímetros. No caso de eventos complexos, isto é, chuva efetiva com intensidade variável em intervalos de tempo td, o hidrograma do escoamento superficial resultante deverá ser visto como uma superposição dos hidrogramas isolados gerados por cada precipitação de duração td. Isto decorre da consideração de que as precipitações antecedentes não influenciam a distribuição no tempo do escoamento superficial de uma outra chuva. EXEMPLO 4: Aplicação do Método do HU - Estimativa das ordenadas do escoamento superficial de um evento complexo, conhecido o HU O hidrograma unitário para a chuva de duração td=1h em uma determinada bacia é dado na tabela abaixo em intervalos de tempo ∆t=1h. t (h) 1 2 3 4 5 6 7 8 Qu(m 3 /s) 0 12,1 27,3 24,2 18,2 10,9 4,5 0 Obter o escoamento superficial resultante de uma efetiva composta de precipitações de intensidade variando a cada 1 hora, de acordo com a tabela: tempo Precipitação efetiva t (h) ief (mm/h) 1 30 2 20 Solução: Para a solução do problema, procede-se da seguinte forma: - determinam-se, para a primeira chuva de duração idêntica à que gerou o HU, as ordenadas do escoamento superficial em intervalos ∆t; - repete-se para a segunda chuva, levando-se em conta a defasagem (td) em relação à chuva anterior (no caso, de 1h). - O hidrograma procurado é obtido pela superposição dos hidrogramas isolados. Isto é mostrado de forma gráfica na figura 15. Matematicamente, se P1 e P2 são as precipitações efetivas e sucessivas, de duração td cada uma, então para um instante genérico, t, tem-se: s () t P × Q () t + P × Q ( t t ) Q = − . (14) 1 u 2 u d Na planilha abaixo (Tabela 8) apresentam-se os resultados dos cálculos. As chuvas efetivas P1 e P2 têm, respectivamente, 3cm e 2cm de altura. Uma verificação do resultado pode ser prontamente feita, uma vez que o volume escoado, Vols=∑(Qs×∆t) (15) deve ser igual a Pef total×A. Como Pef total=5cm, então deve-se ter ( × ∆t) ∑ Qs = 0, 05 m, com Qs em m A 3 /s, ∆t em s e A em m 2 .
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