ESCOAMENTO SUPERFICIAL

Hidrologia Aplicada – CIV 226 Escoamento Superficial 22
Numa notação matricial, [ Q s ] 12×
1 [ P]
12×
10 ⋅[
Q u ] 10×
1
⎡ Qs
⎤ ⎡0,
5
1
⎢ ⎥ ⎢
⎢
Qs
⎥ ⎢
1,
0
2
⎢Q
s ⎥ ⎢0,
6
3
⎢ ⎥ ⎢
⎢Q
s4
⎥ ⎢
⎢Q
⎥ ⎢ s5
⎢ ⎥ ⎢
⎢Q
s6
⎥ ⎢
⎢ ⎥ =
Q ⎢
s
⎢ 7 ⎥ ⎢
⎢Q
s ⎥ 8 ⎢
⎢
Q
⎥ ⎢
⎢ s9
⎥ ⎢
⎢Qs
⎥ ⎢
10
⎢ ⎥ ⎢
⎢Qs11
⎥ ⎢
⎢ ⎥
⎣
Qs
⎦
⎢
12 ⎣
Efetuando os cálculos:
0,
5
1,
0
0,
6
0,
5
1,
0
0,
6
0,
5
1,
0
0,
6
0,
5
1,
0
0,
6
0,
5
1,
0
0,
6
0,
5
1,
0
0,
6
➩ Qs1 = 0,5×1,0 = 0,5m 3 /s
➩ Qs 2
= 1,0×1,0 + 0,5×3,0 = 2,5m 3 /s
➩ Qs3 = 0,6×1,0 + 1,0×3,0 + 0,5×6,0 = 6,6m 3 /s
➩ Qs 4
= 0,6×3,0 + 1,0×6,0 + 0,5×5,4 = 10,5m 3 /s
➩ Qs5 = 0,6×6,0 + 1,0×5,4 + 0,5×4,6 = 11,3m 3 /s
➩ Qs6 = 0,6×5,4 + 1,0×4,6 + 0,5×3,2 = 9,44m 3 /s
➩ Qs7 = 0,6×4,6 + 1,0×3,2 + 0,5×1,8 = 6,86m 3 /s
➩ Qs8 = 0,6×3,2 + 1,0×1,8 + 0,5×1,2 = 4,32m 3 /s
➩ Qs9 = 0,6×1,8 + 1,0×1,2 + 0,5×0,8 = 2,68m 3 /s
➩ Qs10 = 0,6×1,2 + 1,0×0,8 + 0,5×0,3 = 1,67m 3 /s
➩ Qs11 = 0,6×0,8 + 1,0×0,3 = 0,78m 3 /s
➩ Q = 0,6×0,3 = 0,18m 3 /s.
s
12
= . Introduzindo-se os valores numéricos:
0,
5
1,
0
0,
6
0,
5
1,
0
0,
6
⎤
⎥
⎥
⎡1,
0⎤
⎥
⎢ ⎥
⎢
3,
0
⎥
⎥
⎥
⎢6,
0⎥
⎥
⎢ ⎥
⎢5,
4
⎥
⎥
⎥
⎢4,
6⎥
⎥
× ⎢ ⎥
⎥
⎢3,
2⎥
⎥
⎢1,
8⎥
⎥
⎢ ⎥
⎥
⎢1,
2⎥
0,
5⎥
⎢
0,
8
⎥
⎥
⎢ ⎥
1,
0
⎥
⎢⎣
0,
3⎥⎦
0,
6⎥⎦
Verificação:
O volume escoado superficialmente, Vols, deve ser igual ao produto da precipitação efetiva
total pela área da bacia hidrográfica: = P × A . No caso, Pef total = 0,5 + 1,0 + 0,6 = 2,1cm.
Vols ef total
Conhecidos os Qs em intervalos de tempo ∆t, tem-se ainda que = ∑(
Q × ∆t)
∑(
Q × ∆t)
s
Vols s
. Portanto,
Pef
total = . (19)
A
Embora a área da bacia hidrográfica não tenha sido explicitamente fornecida, pode-se obtêla
a partir da propriedade do HU conhecido:
∑(
Qu × ∆t)
∑(
Qu
× ∆t)
= 1cm.
Ou, em unidades do Sistema Internacional, A = .
A
0,
01
Como, no caso, ∑Qu=27,3m 3 /s e ∑Qs=57,33m 3 /s, tem-se: