Condução de Experimentos Computacionais com Métodos ...

2.2 Métodos Heurísticos 25
N(s) ⊂ S, que contém soluções vizinhas de s, e a melhor solução encontrada é escolhida.
Esse processo se repete enquanto soluções melhores forem obtidas. Caso nenhuma
solução melhor que a atual seja encontrada, tem-se um ótimo local e a busca termina.
Embora seja possível que o ótimo local encontrado seja também um ótimo global, isso
não é garantido pelo método.
De maneira formal, o algoritmo geral de busca local é dado por:
Definição 2.16 Dada uma instância (S,c) de um problema de otimização, em que S é um
conjunto factível e c é o custo do mapeamento, a vizinhança é dada por N : S −→ 2 S em
que se busca um ponto s ′ ∈ S a partir da sub-rotina:
melhorar(s) =
s ′ ∈ N(s) | c(s ′ ) < c(s)
s, se não existe s ′ ∈ N(s) | c(s ′ ) < c(s)
Um conceito importante da busca local é a função de vizinhança, pois ela espe-
cifica, para cada solução, quais soluções são em algum aspecto ou propriedade próximas
e com isso direciona a busca. Essa proximidade pode ser medida pela quantidade de va-
riáveis com valores iguais nas soluções, mas também pode ser medida utilizando outras
métricas. Em cada iteração ocorre a movimentação pelo espaço de soluções em que um
conjunto N(s) é avaliado, e alguma solução s ′ ∈ N(S) é escolhida, ou seja, todo vizinho
s ′ ∈ N(S) é alcançado pela solução s através da operação chamada de movimento. Na
Figura 2.2, para uma solução s, existem alguns vizinhos de s representados por s1,s2,s3 e
s4.
Figura 2.2: Exemplos de possíveis movimentos sobre a vizinhança
de s.
O procedimento geral da busca local é mostrado no Algoritmo 2.1. É um algo-
ritmo básico de busca local, conhecido como algoritmo de melhoria iterativa (Iterative
Improvement Algorithm ou Hill Climbing Algorithm). Primeiro, o algoritmo inicia com
uma solução inicial factível s ′ ∈ S que pode ser gerada aleatoriamente ou criada através
de uma heurística construtiva. A partir de uma solução inicial, a cada iteração o algoritmo
busca na vizinhança da solução atual uma solução com menor custo. Se uma solução é
encontrada, ela se torna a atual solução e o processo continua, caso contrário, a solução
atual é um ótimo local e o algoritmo pára.