Condução de Experimentos Computacionais com Métodos ...

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2.3 Métodos Metaheurísticos 41 f 1 p 1 p 2 Ponto de corte 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 f2 1 0 0 0 0 1 Figura 2.6: Procedimento Básico de crossover. Já o operador de mutação clássico consiste em alterar um ou mais genes de um cromossomo. Por exemplo, seja o cromossomo p = (110001). Uma mutação dele poderia ser alteração do valor 0 para 1, ou vice-versa, resultaria em p ′ = (110 101). Os operadores de crossover e mutação foram citados como clássicos, pois são o caso mais básico do procedimento. Para determinados problemas, aplicar os movimentos básicos pode não gerar uma solução viável. Por isso, para cada problema deve ser analisado qual o procedimento que deve ser aplicado nos operadores de crossover e mutação. 2.3.6 Colônia de Formigas A técnica Colônia de Formigas (Ant Colony Optimization Metaheuristic - ACO) foi criada por Dorigo [23] e é inspirada no comportamento das formigas. Como muitas espécies de formigas são quase cegas, a comunicação entre elas é feita através de uma substância química chamada feromônio. Em algumas espécies o feromônio é usado para criar caminhos, para guiar as formigas. As formigas saem aleatoriamente da colônia à procura de alimentos. Quando encontram, elas depositam o feromônio no chão, fazendo uma trilha. As formigas sentem o cheiro do feromônio, e escolhem com maior probabili- dade o caminho que tem o cheiro mais forte, ou seja, com maior quantidade de feromônio. Estas trilhas são usadas para encontrar a fonte de alimento e achar o caminho de volta. Esta seção foi também baseada em [23, 24, 25]. O método simula o comportamento de um conjunto de agentes, as formigas, que cooperam entre si para resolver um problema de otimização. Perceba que esta é uma técnica construtiva, visto que os caminhos de soluções são construídos pelas formigas através do feromônios. As soluções são construídas de maneira probabilística e utilizam como informação a trilha de feromônio, que muda dinamicamente durante a execução do algoritmo, deixando com feromônio mais forte o caminho mais próximo da solução e a informação heurística específica do problema a ser resolvido.
2.3 Métodos Metaheurísticos 42 O componente chave de um algoritmo ACO é um modelo parametrizado proba- bilístico, que é chamado de modelo de feromônio. O modelo de feromônio consiste em um vetor T de parâmetros (parâmetros de trilha de feromônio). O modelo de feromônio é usado para gerar probabilisticamente soluções para o problema em questão, construindo um conjunto finito de componentes da solução. O algoritmo ACO atualiza em tempo de execução os valores dos feromônios, utilizando soluções geradas anteriormente. A atu- alização tem como objetivo concentrar a pesquisa em regiões do espaço de busca que contêm soluções de alta qualidade. Em geral, a abordagem do algoritmo ACO tenta resolver um problema de otimização, repetindo os seguintes passos: as soluções candidatas são construídas utilizando um modelo de feromônio, ou seja, uma distribuição de probabili- dade parametrizada sobre o espaço de soluções; as soluções candidatas são utilizadas para modificar os valores de feromônio, considerando as características das melhores soluções encontradas. O comportamento das formigas em um algoritmo ACO pode ser resumido a seguir. Uma colônia de formigas se move de forma concorrente e assíncrona construindo caminhos no espaço de busca, aplicando uma política de decisão local estocástica, que faz uso das trilhas de feromônio e informações heurísticas. Ao se moverem, as formigas constroem novas soluções para o problema de otimização. Construída uma solução, ou durante a construção de uma solução, a formiga avalia a solução (parcial ou completa) e deposita uma trilha de feromônio apenas nas componentes ou conexões usadas durante o caminho. A informação do feromônio é usada para direcionar a busca das outras formigas. Para melhor compreensão, suponha um problema de minimização. A vizinhança S é definida por um conjunto de variáveis discretas Xi com valores c j i ∈ Di = {c 1 i ,...,c|Di| i }, i = 1,...,n. A variável c j i equivale a um componente da solução Xi. O modelo de feromônio consiste no parâmetro rastro de feromônio T j i para cada componente c j i . O conjunto de todos os componentes da solução é chamado de C. T é o vetor de todos os parâmetros de rastro dos feromônios. Como um problema de otimização combinatória pode ser modelado de diferentes maneiras, então diferentes modelos podem ser usados para definir diferentes modelos de feromônios. Uma definição geral de ACO é dada pelo Algoritmo 2.10, obtida de [24]. Os pa- râmetros utilizados pelo algoritmo são: n é a quantidade de formigas, T é o vetor de todos os parâmetros de rastro dos feromônios, s ∗ é a melhor solução encontrada até o momento, Siter é o conjunto de soluções que são construídas na iteração corrente. Primeiro, o algoritmo inicializa os valores dos parâmetros de feromônio (linha 1). Os passos a seguir são repetidos até o critério de parada ser alcançado: o conjunto de soluções construídas inicia vazio (linha 4); há um laço que itera a quantidade de formigas (linha 5). Em cada iteração, as n formigas constroem soluções de maneira probabilística para o problema de otimização combinatória em questão, explorando um dado modelo de feromônio (linha
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