Modelo de Hubbard bidimensional: rede hexagonal desordenada e ...

3.2 Desordem na Rede Honeycomb 25
romagnética presente no caso homogêneo por meio de uma forma fraca de frustração.
Enquanto que acima da banda semi-cheia ocorre uma forte SDW na sub-rede dos sítios
repulsivos, enquanto que no caso homogêneo esta SDW está relacionada a valores de q
incomensuráveis.
Ademais, vê-se também que ocorre uma mudança considerável no comportamento
da densidade correspondente à transição metal-isolante do tipo Mott. Como vimos, no
caso homogêneo, ela correspondia a n = 1 (banda semi-cheia), já no caso das multica-
madas ela dependerá das configurações da superrede. A Figura 3.4 mostra a dependência
do momento local com a densidade nos sítios repulsivos com tamanho da rede igual a
12. Conforme a configuração da superrede é mudada, o valor máximo de 〈S 2 i 〉 ainda se
aproxima de 3
4
aumentando-se o valor de U. No entanto, a sua posição é deslocada para
preenchimentos maiores, sem mostrar nenhuma dependência com U.
Por analogia com o caso homogêneo, somos levados a considerar a posição do pico
com a densidade nI a qual o sistema se torna um isolante. A Fig. 3.4 então mostra que nI
cresce continuamente com L0, para LU fixo. Para vermos como isso é explicado, devemos
nos perguntar como a superrede é preenchida com elétrons de modo a obter um hopping
mínimo e um grande momento localizado nos sítios repulsivos. No acoplamento forte
isso corresponde à pinagem dos elétrons, e é obtida colocando-se dois elétrons em cada
sítio livre e um elétron em cada sítio repulsivo levando a
nI = 2L0 + LU
L0 + LU
. (3.3)
A posição dos picos na figura é perfeitamente descrita por essa expressão assim como os
gráficos das redes com L0 fixo e LU variando.
3.2 Desordem na Rede Honeycomb
É importante observar que este tipo de sistema é particularmente interessante devido a
suas aplicações a folhas de grafite, cristais de MgB2 e Pb e Sn em superfícies de Ge(111).