2- NOÇÕES DE CONVEXIDADE E FORMULAÇÃO MATEMÁTICA ...

fábrica. O fabricante recebeu pedidos deste produto provenientes de três diferentes
varejistas nas quantidades de 1000, 700 e 500 caixas respectivamente. Os custos
unitários de expedição desde as fábricas até os varejistas são os seguintes:
Varejista 1 Varejista 2 Varejista 3
Fábrica 1 14 13 11
Fábrica 2 13 13 12
Determine o programa de expedição que atenda todas as demandas a partir do
estoque disponível a um custo mínimo.
Resolução:
Variáveis de decisão:
xij : número de caixas a serem expedidas da fábrica i para o varejista j.
i = 1, 2 , j = 1, 2, 3.
Função objetivo:
z = 14 x11 + 13 x12 + 11 x13 + 13 x21 + 13 x22 + 12 x23
Conjunto de restrições:
Problema:
x11 + x12 + x13 = 1200
x21 + x22 + x23 = 1000
x11 + x21 = 1000
x12 + x22 = 700
x13 + x23 = 500
xij ≥ 0 , i = 1, 2 ; j = 1,2,3.
min z = 14 x11 + 13 x12 + 11 x13 + 13 x21 + 13 x22 + 12 x23
s.a. x11 + x12 + x13 = 1200
21
x21 + x22 + x23 = 1000
x11 + x21 = 1000
xij ≥ 0 , i = 1, 2 ; j = 1,2,3.
x12 + x22 = 700
x13 + x23 = 500