MODELAGEM DE CABOS SUBTERRˆANEOS E ... - UFRJ

c) Matriz de acoplamento entre as superfícies da tubulação
Zc(ω) =
⎡
⎢
⎣
Zc1(ω) Zc2(ω) Zc4(ω)
Z T c2 (ω) Zc3(ω) .
ZT c4 (ω) ... Zc5(ω)
⎤
⎥
⎦
(3.31)
Na eq. (3.31), Zc1(ω) é uma matriz de dimensões (n − 2) x (n − 2), composta
somente por elementos Zc1, que representa a influência do tubo envolvente no
cálculo da impedância interna de todos os meios metálicos envolvidos; Zc2(ω)
é uma matriz de dimensões (n − 2) x 1, que representa a impedância mútua
entre cada meio metálico envolvido e o tubo envolvente, Zc3(ω) é um escalar, que
representa a impedância própria da primeira camada metálica do tubo envolvente;
Zc4(ω) é uma matriz de dimensões (n − 1) x 1, que está associada a impedância
mútua entre cada meio metálico envolvido pela segunda camada metálica do
tubo envolvente; e Zc5(ω) é um escalar, que representa a impedância própria da
segunda camada metálica. Onde,
sendo, Zpin
Zc1 = Zpi1 + Zpe1 − 2Zpm1 + Zpis1
+Zpi2 + Zpe2 − 2Zpm2 + Zpis2
Zc2 = Zpe1 − Zpm1 + Zpis1
+Zpe2 − Zpm2 + Zpis2
Zc3 = Zpe1 + Zpis1
+ Zpe2
−Zpm2 + Zpis2
Zc4 = Zpe2 − Zpm2 + Zpis2
Zc5 = Zpe2 + Zpis2
(3.32)
(3.33)
(3.34)
(3.35)
(3.36)
a impedância da superfície interna da n-ésima camada metálica,
Zpen a impedância da superfície externa da n-ésima camada metálica, Zpmn a
impedância mútua entre as superfícies interna e externa da n-ésima camada
metálica e Zpisn
a impedância associada a variação do fluxo magnético com o
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