UUFFFSSSCCCaaarr - Curso Objetivo

15
b
Sendo m e n números reais positivos, o sistema linear
(log2m)x + (log4n)y = 1
x + y = 2
nas variáveis x e y será possível e determinado se e
somente se
a) m ≠ 2n. b) m ≠ n. c) mn ≠ 1.
d) n = 2m.
Resolução
e) m = 2n.
O sistema
será possível e determinado quando e somente quando:
|
|
log2m log4n ≠ 0 ⇔ log2m – log4n ≠ 0 ⇔
1 1
log2n ⇔ log2m ≠ log4n ⇔ log2m ≠ ––––– ⇔
log24 ⇔ log2m ≠ ⇔ log2m2 ≠ log2n ⇔ m2 log2n –––––
≠ n
2
⇔ m ≠ n, pois m e n são reais positivos.
16
b
Entre 9h e 17h, Rita faz uma consulta pela internet das
mensagens de seu correio eletrônico. Se todos os instantes
deste intervalo são igualmente prováveis para a
consulta, a probabilidade de ela ter iniciado o acesso ao
seu correio eletrônico em algum instante entre
14h35min e 15h29min é igual a
a) 10,42%. b) 11,25%. c) 13,35%.
d) 19,58%. e) 23,75%.
Resolução
Entre 9h e 17h, existem 8h. Entre 14h35min e
15h29min, existem 54min. A probabilidade de Rita ter
iniciado o acesso ao seu correio eletrônico em algum
instante entre 14h35min e 15h29min é igual a
54min 54min 9
–––––– = ––––––– = –––– = 0,1125 = 11,25%
8h 480min 80
OBJETIVO
{
( log2m ) . x + ( log4n . y = 1 )
x + y = 2
U F S C a r - J a n e i r o / 2 0 0 4