UUFFFSSSCCCaaarr - Curso Objetivo

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Sob certas condições, a diferença entre a magnitude
aparente de uma estrela (m) e sua magnitude absoluta
(M) pode ser calculada pela fórmula
m – M = 5(–1 + log d), onde d é a distância entre a
estrela e a Terra, na unidade de medida parsec (pc).
a) Calcule a magnitude absoluta de uma estrela quando
d = 200 pc e m = 8,5. Adote nos cálculos log 5 =
0,7.
b) Construa no plano cartesiano o gráfico da região dos
pares ordenados (M, m), tais que d ≥ 100 pc. Admita,
para a construção, m ≥ 0 e M ≥ 0.
Resolução
a) se d = 200pc, m = 8,5 e m – M = 5 (–1 + log d), então:
8,5 – M = 5 . (–1 + log 200) ⇔
⇔ 8,5 – M = 5 (–1 + log 1000 – log 5) ⇔
⇔ 8,5 – M = 5 (–1 + 3 – 0,7) ⇔
⇔ M = 8,5 – 6,5 ⇔ M = 2
d
b) m – M = 5 (–1 + log d) ⇔ m = M + 5 . log ( –––) 10
Para d = 100pc, m ≥ 0 e M ≥ 0, temos
100
m = M + 5 . log ⇔ m = M + 5, cujo gráfico é
( ––––) 10
Para d > 100pc, m ≥ 0 e M ≥ 0, temos m = M + 5k com
k > 1, cujo gráfico é
Assim sendo, o gráfico será
OBJETIVO
U F S C a r - J a n e i r o / 2 0 0 4